CARA 25%)
点 0 を原点とする座標空間において,ry 平面上で点Oを中心とし半径が1の
円をCとする. 円C上に点Pをとり、点Pにおける円 C の接線を l とする.
平面αは,xy 平面と直線lで交わり, xy 平面となす角が30° であり,z軸と
の交点の座標が正であるとする. 平面α上の円で, 半径が3で中心のz座
標が正であり、点Pにおいて直線lと接するものをDとする. 以下の問に答
えなさい.
(1) 平面αに垂直なベクトル= (a, b, √3) を考える. 点PC上を動く
とき, aとbが満たす関係式を求めなさい .
(2)点Pの座標と y 座標がともに正で,それらが等しいとき,円 D の中心
の座標を求めなさい.
(3)点Pの円C上での位置によらず,円C上と円D上のすべての点は同じ球
面の上にあることを示しなさい.
(4)(3)の球面の方程式を求めなさい.
a
?
D
2
5 (0.0.5)
300
(0.0.
P
IC
y
V
l