⑵なぜ21/5をとったのか ⑶なぜ21/4なのか教えてくださいお願いします🙇

△ABCにおいて, BC = 7, sin∠ABC=- 5 C= 1/3 とする。このとき,△ABCの形 状について考えよう。 オカ オカ (1) ACの長さの最小値は であり, AC= のとき, △ABCは キ (2) 正弦定理により 35 〔2〕 (1) AC の長さが最小となるのは,Cから ABに下ろした垂線が AC となるときである。 このとき AC=BCsin∠ABC =7.. **21 55 であり, ABC は ∠BAC=90° の直角三角 形ただ一通りである。(①) BCの長さを固定し、図をか 考えるとわかりやすい。 A AC 8 sin∠ABC よって AC=321 ク 4. し ケコ ケコ (2)△ABCの外接円の半径が5のとき,AC- である。 AC= サ サ のとき, △ABCは シ (3) AC=7 のとき, △ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 -<AC<77 <AC のとき, △ABC は ス 2 ケコ サ ク シ スの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい ⑩ただ一通りの鋭角三角形である ①ただ一通りの直角三角形である ②ただ一通りの鈍角三角形である ③二通りあり、それらは鋭角三角形と直角三角形である ④二通りあり、 それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑤二通りあり、 それらは鈍角三角形と鋭角三角形である ⑥二通りあり、 それらはどちらも鋭角三角形である ⑦ 二通りあり,それらはどちらも直角三角形である ⑧二通りあり、 それらはどちらも鈍角三角形である (数学Ⅰ 数学A第1問は28ページに続く。) AC sin∠ABC より sin BAC-1/3とな 右の図のように, AC=224 となる点は2つ 存在する。 これらを Ai, A2 とし,さらにAC = 2/3 のと きのAをA' とする。 △A'BCは ∠BA'C=90° の直角三角形である から ABCはBA,Cが鈍角の鈍角三角形 である。 21 21 もう一度正弦定理を用いる BC sin ∠BAC また,A2C2+BC2= 441 の直径であるから 16 1+49=1225=(25) より A2Bは△ABCの外接円 ∠ACB=90° ゆえに, AC-2 のとき, △ABCは二通りあり、それらは直角三角形と鈍 角三角形である。 (4) (3) AC=7 のとき, ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 2 <AC<7 のとき, ABCは∠BACまたは∠ACBが鈍角の鈍角三角 4 形である。 また, AC>7 のとき, ABC は∠ABC また は∠ACB が鈍角の鈍角三角形である。 21 よって, <AC<77 <AC のとき, ABC は二通りあり、 それらはどちらも鈍角三角形で ある。 ( 8 ) 問題文の読みとり 〔2〕 △ABCにおいて, BC=7, sin∠ABC= 状について考えよう。 BC=1/23 とする。このとき, ABCの形 0° <∠BAC <180° である 点Aは2通りある。 2-4 BC:AC=7:44:3. sin∠ABC= =1/3 から. △ABC が直角三角形かど 調べてもよい。 <CA=CB, ∠ACB が鈍角 辺三角形。 〔2〕はこの条件の える。 BC=7 とわかっ ら, sin∠ABC る直線BA。 上に るととらえる。 ■基準設定を <第2回> -26-

オカキのところなんですが、なぜAC垂直BCではだめなんですか？

〔2〕 △ABCにおいて, BC = 7, sin∠ABC= 状について考えよう。 オカ オカ (1) AC の長さの最小値は であり, AC= のとき, △ABCは =223 とする。このとき,△ABCの形 ACQUA 〔2〕 (1) ACの長さが最小となるのは, Cから ABに下ろした垂線が AC となるときである。 このとき AC=BCsin∠ABC BCの長さを固定し, 図を 考えるとわかりやすい。 ¥5 キ =7.3*21 45 A であり, △ABCは ∠BAC=90° の直角三角 ク 形ただ一通りである。(①) (2) 正弦定理により 35 2.- AC 8 sin∠ABC B- L ケコ ケコ 35 よって (2) ABCの外接円の半径が のとき,AC= である。 AC= サイ AC=-4 21 サ 右の図のように, AC= 2 となる点は2つ のとき, △ABCは シ (3) AC=7 のとき, △ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 ケコ <AC <7, 7 <AC のとき, △ABCは ス △A'BCは ∠BA'C=90° の直角三角形である から, ABC は BAC が鈍角の鈍角三角形 である。 存在する。 これらを A,A2とし,さらにAC= 2/3 のと きのAをA' とする。 もう一度正弦定理を用い BC AC sin BAC sin∠AF より in BAC=13 0° <<BAC<180° で 点Aは2通りある。 4 サ また,A2C2+BC2=441 16 ク シ ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) の直径であるから +49=- ∠ACB=90° より A2BはA2BCの外接円 BC: AC=72=4 16 sin∠ABC123から ⑩ただ一通りの鋭角三角形である ゆえに,AC=2のとき, △ABCは二通りあり、それらは直角三角形と鈍 角三角形である。 (4) △ABCが直角三角形 ① ただ一通りの直角三角形である (2) ただ一通りの鈍角三角形である (3) AC=7 のとき, ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 調べてもよい。 <CA=CB, ∠ACB 辺三角形。 21 <AC<7 のとき, △ABCは ∠BAC または ∠ACB が鈍角の鈍角三角 ③二通りあり、 それらは鋭角三角形と直角三角形である ④二通りあり、 それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑤二通りあり、それらは鈍角三角形と鋭角三角形である ⑥二通りあり、 それらはどちらも鋭角三角形である ⑦二通りあり、 それらはどちらも直角三角形である ⑧二通りあり,それらはどちらも鈍角三角形である (数学Ⅰ 数学A第1問は28ページに続く。) 4 形である。 また, AC>7 のとき, ABCは∠ABCまた は ∠ACB が鈍角の鈍角三角形である。 よって、 <AC <7,7<AC のとき, ABC は二通りあり、それらはどちらも鈍角三角形で ある。 (8) A 問題文の読みとり 〔2〕 △ABCにおいて, BC 7, sin∠ABC= =123 とする。このとき, ABCの形 状について考えよう。 〔2〕はこの える。 BC=7 とわ ら, sin∠A る直線 BA るととらえ ■基準

・数学I 三角比 2枚目の疑問に答えて欲しいですお願いします🙇‍♂️ 1枚目 問題 106(2) 2枚目 疑問 3枚目 模範解答です

余弦定理 106 △ABCにおいて,次のものを求 (1) α=4,6=5, C=120°のとき C (2)a=√6,b=2√/3,c=3+√3 のとき A,B,C ポイント③ 2辺とその間の角が与えられた場合,余弦定理から残りの辺が 求められる。 ポイント④ 3辺が与えられた場合, 余弦定理から3角が求められる。 Mとする 219

数Ⅰです。 問題点は写真の通りです。 よろしくお願いします🙇

17 3辺の長さがα, a+2, +4である三角形について考える。 (1)この三角形が鈍角三角形であるとき, αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)この三角形の1つの内角が120°であるとき, の値, 外接円の半径を求めよ。 (1)最大の辺がat4 なので、 鈍角三角形になるための条件は (at4) > a'+(atz) 2 a²+80+16 > a²+ a²+ 40+4 2 7 a-4a-12 co (a+2) (a-6) <0 50 -2<a<6」 @j28) 07281 どうしてこれがいえるのですか? 2<a<6」 3 3

数1です！ 赤い矢印のようにどうしてなるのか分かりません😭 どなたか分かる方解説お願いしたいです🥲🥲🥲

B D B C A BC=1のとき, △ABCはC>90° BC<CA <AB の鈍角三角形である。 よって, A<B<90° <C である。 り. また,四角形 ABDC において, 円周角の定理よ D= ∠BDC=B+C>C である。 したがって, 0° <A<B<90° <C <D このとき 0<tanA<tanB, tanC <tanD <0 すなわち, tanC<tanD<tanA <tan 尻(………⑤) ・ネ Tat. 7

なぜ角C＞90だから外心は三角形の外部となるのでしょうか

△ABCにおいて, AB = 8, BC = 6CA=4とする。 このとき, △ABCは ア である。 ア については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 O 0 鋭角三角形 ① 直角三角形 ②鈍角三角形 外は ウにあり、内心は 辺BCを2:1 に内分する点をDとすると, △ABC の重心は にある。 イ にあり, H イ I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 辺AB 上 ① 辺BC上 ②辺AC上 ③ 線分AD 上 ④ △ABD の内部 ⑤ AACD の内部 ⑥ △ABC の外部

オカキなのですが、合同でない△ABCが2つ存在しの所の意味がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1 TEAB=4AB-12:0、AB'+4AB44:0 19 難易度 ★★ 1+4 4 目標解答時間 9分 90 SELECT SELECT 60 (1)△ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。辺BCの長さに対する△ABC の形状や性質 次の(i)(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=| アムであり、△ABCはイである。 (ii) BC4のとき, AB=ウであり,△ABCは エである。 A 60° 4 イ エ ] の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) B C ⑩ 正三角形 ①直角三角形 ②鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき, 合同でない△ABCが二つ存在し, それぞれ △ABC, △ABC とす sin∠ABC= cos AB₁C= キ である。 オ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 √7 /11 ② 15 √19 カ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin∠ABC ① -sin∠AB2C COS ∠ABC (3) - cos AB₂ C (2)△ABCにおいて, ∠A=40°, BC = 7, AC=x とする。 △ABC が存在するようにしながら、xの値を増加させると, sin B の値は ク これにより、xの値のうちで最大のものは ケ である。 また, 合同でない △ABC が二 在するxのとり得る値の範囲は, コ <x< である。 ク の解答群 増加する 変化しない ① 減少する ②増加することも減少することもある ケ コ ラ サ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 7 sin 40° ① 7sin 40° 14 sin 40° sin 40° 7 14 7 14 sin 40° sin 40° 16+AB2-2/4.AB・(土)=16 AB2+4AB=0 AB(AB+4)=0 (配点 (公式・解法集 21 22

解説の丸で囲った式はどうして成り立ちますか？？

E 52 D F 430 ・13- B 次に, △ABCにおいて正弦定理により 13 2R= sin 45° (ト) よって R = 2 13.√2=13√2 2 (答) また △ADE = △ABC 位数=1/2・5√2・17sin45°= 85 2 よって △ADC=△ADE-△ACE 2 2 85-1. (5/2) 2 △ABD=1 FB = CF ・132 = = AABD AADC 35 2 169 ・(答) であるから 2 169.35 2 2 169 ()

ウの鈍角三角形の外心が外部にある理由がわかりません。 図等示していただけるとありがたいです。

△ABCにおいて, AB = 8, BC = 6, CA = 4 とする。このとき,△ABCは ア である。 ア については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ⑩ 鋭角三角形 ① 直角三角形 ②鈍角三角形 辺BC を 2:1 に内分する点をDとすると, △ABC の重心は イ にあり, 外心は ウ にあり、 内心は I にある。 64万 3 イ ~ エ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 辺AB上 ① 辺BC 上 ②辺AC上 ③ 線分AD 上 ④ △ABD の内部 ⑤ AACD の内部 ⑥ △ABCの外部

チャートIの問題です。 (1)のCの値がなぜ60ではなく120になるのか教えて下さい。

練習 (基本) 153 △ABCにおいて、次のものを求めよ。 (1)6=√√2,c=2√3, A=45°のときaとC Z 256 a²= (56-√2)² + 12 - √3 (56-52) × = 8-453 +12 12 + 453 - √2 8 /α = 2√52 a 2√2 2√3 Sin C Sinc4 = 2√3 Sinco=5 2 (2) a=2, c=√√6-√2, C=30° b (56-52)² = 4+b²-4bx 53 √3 8-453 = 4+ b²-4 bx 1/ 0 = b² - 2√3b-4 b = 25±S12+16 2 2√3±2 2 28 2 5 53 sar 508=0,2-6,00=A 860° 120°