何でこれfk(x) にx+2π代入した値がfk(x)と等しいからといって、2πを周期とするってことが示せるんですか？

2024年度 2 -sin (kx+0k)dx 生文ス 命化ポ 医情| 科報ツ ここで,f(x)について (2)(1)より Fv=Sf(x)dx=S25 2π √k²+n² n f(x+2)= 数学 √√k²+n² n √k²+n² n k²+n² 2 = n =f(x) -sin{k(x+2)+Ok} sin (kx+0k+2k) -sin (kx+Ok) となるので,f(x) は連続関数で2を周期とする周期関数であることが せたから、問題文の周期関数の性質を用いて Fk= と表せる。 2π √k²+n² ·S.² n -sin (kx) dx da

二項分布と正規分布についてです。この２つの意味はある程度理解しているのですが、いざ共通テストを解くとわからなくて、 ・二項分布:○回試行を行ったうちの特定の確率？を求める ・正規分布:○回試行を行って、その試行全てを考える ↑の私の解釈であってますか？どなたか教えていただき... 続きを読む

定義域の５は何ですか？至急教えてください🙏 値域の出し方も教えてくださいm(_ _)m

-9+7 154) 1 y = x²=6x47 y=(x-3)-2-6xt9 頂点(3,2) 最大値なし. 最小値 -2 定義域 Os 25 値域 -2=4≤7 26=0のとき 最大値 7 最小値

例題69.2 x→∞より、h→+0というのは 別にh→0がわかれば+0でも-0でもいいけれど +0だと分かるから一応書いているだけですか？

120 基本例題 69eの定義を利用した極限 133 lim(1+h)=eを用いて,次の極限値を求めよ。 (1) lim(1+2x) (0 < (2) lim(1+ x→∞ |指針 x→0 0+ 3 - x x 00000 (3) lim(1- lim(1-4)* p.116 基本事項 lim(1+)=e を適用できる形を作り出すことがポイントである。 (1)x→0のとき2x→0であるからといって、(与式)=eとしては誤り! (1+)(0)のは同じものでなければならないから、指数部分にが 現れるように変形する必要がある。 そこで, 2x=hとおくと x→0のときん → 0で (1+2x)=(1+h)=((1+h)} TRAN (2)(3)x→∞ とん → 0を関連づけるために, 0 に収束する部分をんとおく。 CHART eに関する極限 おき換えて lim (1) の形を作る h→0 2x (1) 2x=hとおくと, x→ →0のときん→ 0 2 解答 よって lim(1+2x) = lim(1+h)=lim{(1+h)=2x=hから 3 (2) XC よって x→∞ x→0 h→0 h→0 57% (9 + x) * x S - ((+5) (S+x) S(+ =hとおくと, x→∞のとき ん → +0 3 3x =lim(1+h)=lim{(1+h)}=es lim(1+3)= lim (1+h)*= lim ((1+h)*}³=e³ ん→+0 ん→+0 x→∞のとき x 3 → +0 3 x =hから 1_2 XC h x= L

(1)の区間はどうやって決めるんですか？グラフを書かないと分からないですか？

0x<- 2'2 <x<π, <x<2πで連続; TC x=2.2mで不連続。 大 x PR ②44 (2) 次の方程式は, 与えられた区間に実数解をもつことを示せ。 (1) 方程式 x5-2x+3x3-4x+5=0 は実数解をもつことを示せ。 (ア) sinx=x-1 (0, π) (イ)2010g10x-x=0 (1.10) (10,100) (1) f(x)=x-2x4+3x3-4x +5 とすると, f(x) は (1) f(x)↑ 閉区間 [-2, 0]で連続で (E) f(-2)=-75 < 0, f(0)=5>0 すなわち f(x) = 0 は実数解をもつ。 よって,方程式 f(x)=0 は-2<x<0 の範囲に少なくと も1つの実数解をもつ。 [inf. 閉区間 [-2,-1] で連続, f(-2)=-75< 0, f(-1)=3>0 から, -2<x<-1 の範囲に少なくとも1つ の実数解をもつ, と示してもよい。 (2) (ア) f(x)=sinx-x+1 とすると, f(x) は閉区間 [0, π] で連続で OST f(0)=1>0, f(x)=-z+1< 0 よって, 方程式 f(x) = 0 すなわち sinx=x-1区間 => xol- <x J -75 (y=sinx, y=x-1} 連続関数であるから, 数f(x) = sinx-x+1 連続関数である。 に

写真は平面曲線(y＝f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、２つほどわからないことがあります。 ①写真の赤線部のように接ベクトルは媒介変数t0で表されたx=ψ1(t0),y=ψ2(t0)をそれぞれ微分したものの成分(つまりγ'(t0... 続きを読む

3.6.2 平面曲線の接ベクトル 41(t), 42(t) を [a,b] 上の連続関数とする.t∈ [a, b] に対して平面上の 点 (41(t), 2(t)) を考える.ここで t を [a, 6] 内で動かすとそれに応じて点 (41 (t), 2 (t)) は平面上を動く. tに (41(t), 2(t))を対応させる写像 Y: [a, b]t(41(t), 42(t)) を t∈ [a, b] をパラメータとする平面上の連続曲線, あるいは単に平面曲線という. 特に [a, b] 上の連続関数 41,42 が (a,b) 上で微分可能であるとき連続曲線~ は可微分,あるいは可微分曲線という。[a,b] (41(t), 42(t)) を可微 分曲線とする.to ∈ (a,b) とする.このとき平面ベクトル 4

図とか書いても 解答の ここで、のあとの解説が理解できないです、、 どなたか一から教えて欲しいです

72 第2章 関数 ( 1変数 ) 重要 例題 016 逆三角関数の性質 sin(Sin't+Cos't) = 1 を示せ。 指針 逆三角関数 Sin't Cost の定義を確認する 問題である。 これらはどちらも、閉区間 (0<x) (1) mil 重要 y4 関数 f の lim n→∞ [-1, 1] 上で定義された連続関数である。 そし て, Sin' は値域が [一であり、 Sin 11 0 x 0 指針 必 Cos t Cos't は値が [0, π] である。 これらを踏ま えて三角関数の定義と照らし合わせると, -1 解答 1 Sin' Cost がどこの角度を測っているか。 が、図のようにわかる。 [1] ここでは,tの符号によって角の測り方が変わるから三角関数の加法定理 sin(a+β)=sina cos β+ cosasinβ を使って機械的に解こう。 CHART 逆三角関数 三角関数の逆関数 x=siny y=Sin ¹x x=cos y y=Cos¹x x=tany⇔y=Tan'x 解答 加法定理により sin(Sin 't+Cos-lt)=sin(Sin't)cos(Cos-lt)+cos (Sin-1t)sin (Cos-'t) =t2+cos (Sin't) sin (Cos 't) 77 ここでより, cos(Sin-lt) 20であるから cos(int)=√1-sin'(Sin't)=√1-ゼ また,Costaより, sin (Cos 't) 20であるから を作 sin Cost)=√1-cos" (Cos 't)=√1 よって sin(Sin't+Cost)=t2+(√1-t2)=1 参考例えば, t>0 の場合, Cost と Sin't は, それぞれ右で図示され 角度を与える。 の正の向きから時計回りに測った角度である。 ただし Cos-'t は x 軸の正の向きから反時計回りに、Sin't y tsug y Mint Cost この図から、閉区間[0, 1] 上のすべての実数に対し、 Sin' + Cos = 2 となることがわかる。 0 t1x したがって sin(Sin-'t+Cos^'t)=sinz=1

問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定

問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,･･･) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ.

-1<x<1などについて、極限を調べてないのに連続、と言ってしまっていいんですか？

=f(x) 138 里安 例題 140 連続関数になるように関数の係数決定 237 00000 (1) f(x)=lim n→∞ xen-xen-1+ax²+bx x2n+1 を求めよ。 (2)(1) で定めた関数 f(x) がすべてのxについて連続であるように,定数a,b の値を定めよ。 [公立はこだて未来大] 基本 107,138

<o、＞oをしている意味がわかりません。 ただf(o)≠f(2/π)を言えばいいのではないでしょうか？

それでは、次の練習問題 練習問題 27 中間値の定理 CHECK 1 CHECK 2 CHEA 方程式 sinx+x-1=0 ① は,<x<量の範囲に少なくとも1つ 実数解をもつことを示せ。 f(x)=sinx+x-1 とおくと,これはxの範囲で連続で, S(0)-1<0.1 (1/2)-10 となる。後は分かるね。 f(x)=sinx+x-1...... ② とおくと, f(x) は, ∞ <x<∞で連続な関数 なので当然, 閉区間 10,212 でも連続 な関数だね。 ここで,x=0とx=1のとき, y=sinx と y=x-1は 共に連続な関数なので、 その和も連続関数になる。 一般に, 2つの連続関 f(x) g(x) について f(x)+g(x) も 96 f(0) = sin0+0-1=-1<0 sin=0 22 K <f(0) +f(z) f(x)-g(x) も f(x) xg(x)も,そして f(x) (g(x) ≠0) も g(x) 連続な関数になる。