問題は赤で囲んである部分です！ まるで囲んでいるところが特にわかりません！ おしえてほしいです！ 一つ目にまるをしているところはなぜこの値を求める必要があるのですか？後これには個数が出ていないのですがなぜですか？ 二つ目の丸はどこを指しているのかがわかりません！

(i)~()より、最 とき、最小値は, 133 m=-4 a を定数とする. 0 に関する方程式 sin'0 +2acos+a-3=0について,この方程式の 解の個数をαの値の範囲によって調べよ. ただし, 002 とする. 1 与式より, (1-cos'0)+2acosd+a-3=0 ......① ここで, cosa=t とおくと, また,t=-1, 1のとき, 対応する 0の値は1個 ①は, 1<t<1 のとき,対応する0の値は2個 t2-2at a+2=0 この左辺をf(t) とおくと, f(t)=(t-a)-a-a+2 ・2 よって,y=f(t) のグラフは,軸が直線 t=α で, 下 に凸の放物線である. 【sin20+cos20=10 20 ここで、②が実数解をもつのは,f(t) の頂点のy座標 が0以下のとき,すなわち,-a-a+2≦0 より, -2, 1≦a のときである. (i) a≦-2 のとき yi 軸は区間の左側にあり、 f(1)=-3a+3≧9 よって、②を 解にもつとき,すなわち, f(-1)=a+3=0 より il as-2 b. -3a≥6 -3a +3≥9 4 a 0 対応する の値は1個 B: 530 -> a=-3 のとき,与えられ また方程式は解を1個もつ. また、②が-1<t<1に解をもつとき, すなわ ち,f(-1)=a+30 より, a<-3 のとき,与え られた方程式は解を2個もつ。 <3<a≤-2のとき、与えられた方程式は解をも な (ii) -2<a<1のとき ②は実数解をもたない. a≧1 のとき 軸は区間の右端または右 側にあり,f(-1)=a+3≧4 よって、 ②t=1 を解 にもつとき,すなわち, f(1)=-3a+3=0 より, a=1のとき, 与えられた 方程式は解を1個もつ. また、②-1<t<1 に解をもつとき,すなわ ち,f(1)=-3a +3 < 0 より, a>1 のとき, 与えら れた方程式は解を2個もつ。 以上より, a<3 のとき, 2個 2008 a=-3 のとき, 1個 -3<a<1 のとき, 0個 対応するの値は2個 f(1) >0より,f(-1) <0 の とき, -1<t<1 で解をもつ。 Ka≧l より, a +3≧4 対応する の値は1個 対応する の値は2個 f(-1)>0より, f(1) <0 の とき, -1<t<1 で解をもつ.

あの本当に意味わかんないです。 下の凸の放物線までわかりました。 (i)に入るまでの説明が特にわかんないです。 ↑以降も教えてほしいです！

に着色すること (位相を変える) る)ことで濃淡 作っていたのである D) -(iii) (vi) 2 練習αを定数とする. 0に関する方程式 sin0 +2acos+a-3=0 について この 133 方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ.ただし,0≦02 とする. Ser *** (

（2）の微分の概形を求める際にx→−0＝−♾️となっているのですがそれを求めるのにどのように考えたら良いかわからないです。教えて頂きたいです。

1 (1) kを定数とするとき, 0<x<2πにおける方程式log (sinx+2) -k=0の実数解の個数を調 [類 関西大] べよ。 (2) 方程式x=ax (aは定数) の実数解の個数を調べよ。 log(sinx+2) =k0=2801-1 | <f(x)=b0² =k_0₂ |←f(x)=k m

黄色マーカーを引いているところがわかりません。 なぜ「-2<a<0のとき2個」などになるのか教えてください！！

148―数学Ⅱ 練習 0 に関する方程式 2 cos20-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲によって調べよ。 149 ただし, 0≦02 とする。 sin0=x とおくと、0≦0<2πであるから 2 (1-x2)-x-α-1=0 方程式は ゆえに -2x²-x+1=a f(x)=-2x2-x+1とすると 9 f(x)=2(x+1/11/2+ 8 y=f(x) (-1≦x≦1) のグラフと直線 y=a の共有点の個数を調べると 9 a<-2, <α のとき 0個 8 a= tan 9 -2<α<0のとき 8' -1<x<1の範囲に1個 9 8 -1<x<1の範囲に2個 0<a< のとき a=-2のとき x=±1のとき 1個, したがって, 求める解の個数は -1≤x≤1 ya 10 4 -2 a=0のとき -1<x<1の範囲に1個と,x=-1のときの1個 x=1のときの1個 PATTER sin0=x(0≦0<2π) の解の個数は 9 8 -1<x<1のとき 2個 1 y=a x ① 変数のおき換え 変域が変わることに注意 ←定数aを分離する。 9 a<-2, 10 / <a <αのとき0個;α=-2のとき1個; (I) 8 -2 <a<0のとき 2個; α=0のとき3個 [8] 9 9 0<a<1/02 のとき 4個;a=21/23 のとき 2個。 ←このグラフでの共有点 の個数がそのまま解 0 の個数になるわけではな い。 例えば, -1<x<1 であるxの値1つに対 して sin0=x を満たす の値は2つある。 Sho (+) 0=222₁ x=-1のとき 0=22 ←x=1のとき 0=

この問題の（3）解説していただけると嬉しいです 右二つは解答です

4 岩手大-前期 30 2023年度 数学 f(x)=x3+5x2-3-9 とするとき, 次の問いに答えよ。 10x11-00001 Tudo a AROGL (1) 点(-3,0)を通り曲線 y=f(x) に接する直線と曲線y=f(x) で囲まれ た部分の面積を求めよ。 *#1-44/#A JORDA TAGS AR (2)点(-3,0)と点(-1, f(-1)) を通る直線と曲線y=f(x) のすべての交 点のx座標をそれぞれ求めよ。 13 (3) 方程式f(x)=m(x+3) が3つの相異なる整数解をもつような定数mの値 をすべて求めよ。

（1）が分からないです。解答を見たのですが、図しか書いていなくて分からなかったので教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻 書き込み多くてみずらくてすみません🙏🏻

2 【II型 必須問題】(配点 50点) aを正の定数とし, 関数 f(0) を COSO 3a=29. 129 ← f(0)=2sin²+2√/3 sin@cosQ+α(√3sin+cose)-6a²+1 とする. (1)√3sin+costをrsin (0+α) の形に表せ.ただし,r> 0, -n <a≦πとす rzind cosa trcoyo fina) (2) t =√3sin+cose とおくとき (0) 2次式で表せ. (3) 方程式f (0)=0(0) ・･・(*) について考える。 (i) α=1のとき, (*) を解け . (i)(*)の異なる解の個数がちょうど2個となるようなαの値の範囲を求めよ. Dine 20 2 įxi 4 12

よく分かんないです。教えてください🙇‍♀️

2 次の①~⑤のうち,高次方程式について述べているものとして正しいもの には○を、誤っているものには×をつけよ。 (1点×5) ① x-7=0の解は、7の3乗根である。 ② x3-73=0の解は, 7の3乗根である。 ③ 3次方程式が重解をもつとき,その重解を3重解という。 ④ 解の個数を, 2重解は2個, 3重解は3個などと数えることにすると, n次方程式は複素数の範囲でn個の解をもつ。 ⑤ 係数が実数である高次方程式の解の1つが虚数ならば、 それと共役な複素 数も解である。

蛍光ペンを引いた部分がなぜそうなるのかわからないので、教えて欲しいです。

387 f(x)=x+ x3x² とおく。 曲線 y = f(x) に点 (0, α) から接線がただ 1つ引けるとし,しかもその接線はただ1点でこの曲線に接するとする。こ のときの定数αの値を求めよ。 (大阪大)

高1数学です。D=(k+1)²-4k(-k+2)ってどこから出てきたんですか？どうやってこの判別式に変化したのか教えてほしいです(T . T)

10 グラフCとx軸の共有点の個数を求めよ。 【グラフとx軸の共有点の個数】 kは0でない定数とする。 xの2次関数y=kx²+(k+1)x-k+2の 考え方 2次関数y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標は2次方程式f(x)=0 の実数解であるから, f(x)=0の判別式の符号を用いて共有点の個数を調べることができる。 解答 2次方程式 kx2+(k+1)x-k+20の判別式をDとすると (k-1) D=(k+1)²-4k-k+2)=5k²-6k+1=(5k-1) ここで Cとx軸の共有点の個数について D<0のとき0個, D=0のとき1個, D>0のとき2個 であるから 求める共有点の個数は 1<x<1のとき0個 k=1,1のとき、1個 k<0.0<k</13,1<kのとき 2個 答 ◆グラフの頂点のy座標に着目 してもよいのだが, グラフが下に 凸か上に凸かわからないので、場 合分けが必要になる。 この問題 は、判別式の符号を利用する方 簡単である。 k0 であることに注意。

実数解が3個の時なぜa=6となるのかが分かりません💦

であり in 301 301 s 301)² 01) ≤1 である から グラ のグ ブラフ と (3) 22x+1=4・2F 22x-4.2 +1=0 2=2±√3 よって x=log2 (2±√3) (2) 20.20より 2 +2-x>0 であるから, 方程式 2 +20 の実数解をも たない。 -0-3- t=2 +2-エ 22 - t.2 +1 = 0 2x = 2 > 0 と t = 2 +2>0 より ものとり得る 値の範囲は よって (163 122 t± √t²-4 2 t²-420 であり、このとき t± √²-4 x=10g2 2 よりt=2のとき, t = 27 + 2-² を満たすの 個数は1個であるが、も>2のとき､た2+2 を満たす x の個数は2個である。 ① (4) t≧2において である。 y=(t-4)2+2 +-8t+16+2 ビー8++18 のグラフとy=a のグラフの共有点を調べるこ とで,異なる実数解の個数を調べることができる。 2 201 24 実数解が存在しないのは a<2のとき 実数解が2個だけ存在するのは a=2, a>60 実数解が3個だけ存在するのは a=6のとき 実数解が4個だけ存在するのは 2 <a<6のとき t ↓