これについて詳しく教えて頂けると嬉しいです。。

重要 例題 19 因数分解 (複2次式, 平方の差を作る) 次の式を因数分解せよ。 (1) x^+4x2+16 (2) x^-7x2y2+y^ 指針 このままでは因数分解できないが,式の形から (与式)= と変形できれば, 和と差の積として因数分解できる。 解答 (1) x と定数項1に注目して, (x2+4)2または (x²-4) を作ると (与式)={(x2+4)2-8x2}+4x²=(x2+4)-(2x) 一因数分解できる。 因数分解できない。 (与式)={(x2-4)2+8x2}+4x²=(x-4)" +12x² (2),(3)(1) と同様に,(2) は x^y^に注目して (x2+y2) または(x-y2)2 を作り出し、 (3) は (2x2+1)^ または (2x-1)を作り出す。 (2) (与式)={(x2+y^2-2x2y2}-7x2y^2=(x+y^2)-(3.xy) (3) (与式)=(2x²+1)"-4x²=(2x+1)-(2x)" CHART 複2次式の因数分解 (1) x^+4x²+16=(x^+8x2+16)-4x2 =(x2+4)-(2x)^ ={(x2+4)+2x}{(x2+4)-2x} = (x²+2x+4)(x²-2x+4) 00000 (3) 4.x^+1 (2) x^-7x²y2+y^=(x+2x^y^+y^)-9x2y^ =(x2+y2)-(3xy ) 2 ={(x2+y2)+3xy}{(x2+y2)-3xy} =(x2+3xy+y2)(x-3xy+y^) (3) 4x+1=(4x4+4x²+1)-4x² =(2x2+1)-(2x)2 ① x = X のおき換え ②2 項を加えて引いて平方の差へ ={(2x²+1)+2x}{(2x2+1)-2x} =(2x²+2x+1)(2x²-2x+1) 因数分解できる。 因数分解できる。 与式に, 4x² を加えて引く <A-B'=(A+B) (A-B) 式は整理。 ◄(x¹+2x²y²+y^¹)-2x²y² -7x²y² xの降べきの順に整理。 ◆与式に, 4x²を加えて引く。 式は整理。

x²をtと置いて考えたんですけど答えが合わないです。この方法だとできませんか？

*(3))(x-1)(x-2八 (5)) x4+x2+1=0 の番組のうち

複２次式の因数分解です！ (2)が分かりません！！ どのような過程？というか方法で解いているのか解説して頂けると助かります！お願いします🙇‍♂️

(2) x² - 7x² + 1 = (x²+2x² +1)-9x² = (x² + 1)²-(3x)² = {(x²+1)+3x}{(x² + 1)-3x} = (x²+3x+1)(x²-3x+1) (3) 4x¹+y¹ = (4x² + 4x²y² + y²)-4x²y² = (2x² + y²)²-(2xy)² ミスに注意! 4x² + y²

【1】【2】詳しく教えてください！お願いします！

重要 例題18 因数分解(複2次式, 平方の差を作る) 次の式を因数分解せよ。 (1)x+4x°+16 (2)x*-7x°y?+y* (3) 4x*+1

(3)と（４）の解き方教えてほしいです、！どちらかだけでも大丈夫です！

B Cleara 2 55 (1),(2) の式を展開せよ。また,(3),(4)の式を因数分解せよ。 (1)(4x+5y)°-(4x-5y)° (3) 64a°-66 (2)(a+b)°{α°-ab+6°)?

どこから2X²がでてきたのでしょうか。

(1) x1+x°+1 =(x°+1)?-x? 10 ={(x°+1)+x}{(x"+1)-x}

赤の線で引いているところが出てきたのでしょうか？iは‪√‬の中がマイナスの時に出てくるのはわかるのですが、‪√‬の中マイナスにならないと思うのですが…教えてください🙏

次の高次方程式を解け。 (1)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+ 15 = 0 (3) x*+4 = 0 (2) x-4,2-1=0 既知の問題に帰着 (1) やみくもに展開してはいけない。 → 共通な部分ができるように (2), (3) 複2次方程式である。 《@Action 複2次式の因数分解は,置き換えか,2乗の差に直せ の組み合わせを考える。 (2) x-4/2x-1=0 → =X とおくと,Xの2次方程式になる ) = 0 の形をつくる。 (3) x'+4=0 (1)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+ 15 = 0 {(x+1)(x+7)}{(x+3)(x+5)}+ 15 = 0 {(x°+ 8x) +7}{(x°+ 8x) + 15} + 15 = 0 (x°+8x)°+ 22(x°+8x) + 120 =0 {(r°+ 8x) + 10}{(x°+ 8x) + 12} =0 日共通な2先 ように4次た する。 よって x*+8x+ 10 =0 または x°+8x+12 = 0 ゆえに x= -4土/6, -2, -6 (2) x'-4、2-1=0 より (x°) -42-1= 0 = (r') よって x* = 2(2±3 *= 2,2 +3 のとき x= +V3+2、2 土((2+ 1) 二重根号を 三 = 2,2-3 のとき Vp+q土2、 x= ±\3-2/2= ±((2-1)i x= ±(/2+ 1), ±(/2-1)i 12,2-3< に注意する したがって 思考のプロセス

数学の座標の最小値の問題で最後のコがわかりません。 解説を見ても一番下のなぜ5になるのかわかりません。 教えていただけると幸いですm(_ _)m

aを定数とし、f(x)=x°-2(2a'-5a)x+10aー20α°+34a°+5 とおく。 2 次関数 t+オ]と表せる。したが、 タイムリミット D 頂点のx座標, y座標の最小 aを定数とし、f(x)=x°-2(2α°-5a)x+10a*-20a"+34a°+5 とおく。 2次関私 ソ=f(x)のグラフの頂点の座標は (ア ーイ Ja, ウa*+エ+ である。 |カキク」 aが実数全体を動くとき,頂点のx座標の最小値は である。 次に,t=a° とおくと, 頂点のy座標は て、aが実数全体を動くとき,頂点のy座標の最小値は |ケ」 +オ」と表せる。した。 である。 ウ +エ > p.14 3,p.15

考え方のところにあるように各項の次数が偶数のときは二乗の形をつくろうと思えばいいですか？？ 初めこの問題みたときに因数定理でできないな、じゃあ違うやり方かな、って段階ふんだんですが、複２次式のときは因数定理で解くことはなかなかないですか？？

3 高次方程式 121 Check 高次方程式の解法2 61 例題 次の方程式を解け. 7) x-2x°-3=0 (3) x*-8x°+4=0 (法政大) (大阪工業大·改) 32) x*+x°+1=0 4次式を複2次式という。 *=A とおくと, aA°+bA+cとなるので, これを因数分解する。 この方法でできないときは,平方の差を利用して, x*+ px°+q 第2章 (x+) (°+〇) と変形 |うまくいかないときは。 平方の差を利用して (+ x) と変形 の形になるように変形する。 (1) x*ー2x°-3=0 より, したがって, よって, (2) x*+x°+1=0 (x*+2x°+1)-x=0 (x°+1)?-x°=0 x=A とおくと, x-3=0 または x+130 xー2x-3 0 -(+ =DA°-2A-3 0-ト %3 (A-3)(A+1) x=±/3, ±i ()-()に変形 x°を足して,引く。 ME- 0-8- x°+x+1=0 または x-x+1=0 -1土/3i 2 ={(x°+1)+x} ×{(x*+1)-x} したがって、 x°+x+1=0 より, x= 8= 1土/3i 2. 1土/3i x-x+1=0 より, x= 解の公式の利用 よって、 -1土/3i 2 x= 2 (3) x*-8x°+4=0 31- (xー4x°+4)-4x°=0 -0(x-2)? (2x)30 ー+(x*+2x-2)(x°-2.x-2)3D0 したがって, x°+2x-2=0 より,x=-1±/3 4 = (x"+2x-2) x-2x-2=0 より, 1000)-( ) に変形 -8x?=-4x°-4x° (x-2)-(2x) ={(x°-2)+2x} ×{(x°-2)-2x} 0-+る x°+2x-2=0 または x°-2.x-2=0 x=-1±V3 0 x=1±/3 x(x°-2x-2) よって、x=-1±、3, 1±/3 Focus (x°+口)(x°+O) 複2次式 x*+ px+く (x+△)°-<◇x) と変形

p(x)=の形で解くのは分かるのですが、 この答えになりません わかる方いらっしゃったら解説お願いします🙇‍♂️🙏🙏

W 土 PCス)= (2) 3x*+ 10x+8=0 ±iエ導 26 次の方程式を解け。 P.41 (1) 2x*-5x2_3=0 堀土