三平方の定理で1:1:√2で求められないのですか？？対角線の長さが6√6だから1:1:√2で一辺が6√3になってしまうのですが、回答の1辺の長さは6√2と書いてあります。私の計算が間違っているのですか？？答えは432√2です‼️

3 空間図形への利用 次の問いに答えなさい。 PRIRED □(1) 対角線の長さが66cmの立方体の体積を求めなさい。 L ( 14点×2) (1) [ ] 0 l

⑵の解説をお願いします。

右の図の立体は, 1辺が6cmの立方体で、 M, Nはそれぞれ辺BF, DHの中点です。 (1) 線分 BN の長さを求めなさい。 (2) 4点A,M,G, Nを頂点とする 四角形の周の長さと面積を求めなさい。 M・ F E C G D N H

数学の三平方の定理の利用の問題です。 解き方が分からないので、どなたか解説お願いします。 (何問かありますが1つだけでもコメントください)

二確認p.179) たは線分 AP′の Aから円Oに の長さという。 → p.25390 問 11 問 12 問13 縦3cm,横5cm,高さ4cmの直方体の 対角線の長さを求めなさい。 縦、横、高さが, それぞれa,b,c の 直方体では, 対角線の長さは √a² + b²+c² になります。 このことを示しなさい。 1辺が6cmの立方体の対角線の長さを 求めなさい｡ そうたさん 図をかいて. 対角線を辺にもつ 直角三角形を つくれば･･･ p.253 91 三平方の定理

なぜ赤線で引いてるような式になるんですか？解説お願いします🙇‍♀️

6章 三平方の定理 右の図のように。 底面が16cmの正方形で。 高さが3cmの直方体があります。 この直方体の対角線AG上に、 FPLAGとなる 点Pをとるとき、分FPの長さを求めなさいm C AGFP = x ⑤1 直方体の対角線 AFGの面積 に注目 AQ^²=(6+2)+32 =36+36+4 = 81 AG >01) FP=xcmとすると AFG=AG XFPx CAFG ○ = qo AF FG 60mm 酢直方形の対角線 AF2=3²+62 =9+36 =45 AF >0 39 AF=√45 = 3√5cm AFG=AF×FG×1/2 = 345 x 6 x ₁ CAFG = 9.5 ①.②より1=9 周辺倍して x = Q 45 x 7 2+2√√5cm FP=205cm cm AG=√=9cm [6] [cm] G

なぜ、【3】で、丸で囲ったような事になるのですか？ 詳しく教えてください。 【4】10-7乗ってどこからきているのですか？ 詳しく説明教えてください。

20 国化学結合と結晶 41. <イオン結晶の結晶格子) 塩化ナトリウムと塩化セシウムの単位格子を次図に示す。 以下の問いに答えよ。 (1) NaCl ②2) CaCl • Na' CI CI (1) ①と②について, 単位格子中の陽イオンと陸イオンの数を答えよ。 ①と②について、1個の CI に対して最も近くに存在する陽イオンの数を答えよ。 (3) Na', Cs', CI のイオン半径は,それぞれ 0.116nm, 0.181 nm, 0.167nmである。 ①と②の単位格子の一辺の長さ (nm) を有効数字2桁で求めよ。 ただし、 √2=1.41, √3=1.73 とする。 (4) ①について, NaClの密度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, Na=23,C1=35.5, ア ボガドロ定数 6.0×10²/mol, 1nm=10"m とし, また, (0.116+0.167)=0.0226 [15 北里大改〕 とする。

共テ模試問題なのですが、何を言っているのかさっぱりなので教えてください。

(最密充填層) 問5 金 Au の結晶は面心立方格子であり, Au 原子が最出に が積み重なった構造 (最密構造)をとっている。 そこで, 厚さ(cm) の金箔は Au 原子の最密充填層が何層積み重なっているかを考察することにした。 文献を調べてみると、Au 原子の半程から、整備奮質層が何層積み重なってい いるかを求められることがわかった。そこで、最密構造と面心立方格子についてい 得られた情報をまとめてみた。 最密構造の1層目の最密充填層(これをA層とする) では,各原子が周囲6 個の原子と接している(図3ア)。2層目の最密充填層(これをB層とする)では、 原子はA層の3個の原子がつくるすき間 X の位置に入る (図3)。 面心立方 格子では,さらにA層のすき間Yの真上の位置に3層目の最密充填層(これを C層とする)の原子が入る(図3ウ)。 面心立方格子は,これら3つの最密充填 層がA層→B層→C層→A層→B層→C層→A層……のように繰り 返すことで,原子が積み重なってできている (図3エ )。 ☆ De- A層の原子 ア B層の原子 C層の原子 イ ウ 図3 面心立方格子における原子の積み重なり方 -94- I A層 C層 B層 A層 C層 B層 A層 図4才は, A層→B層→C層→A層の4層から一部の原子を取り出した のであり, これを斜めから見ると図4カのように立方体になっていることが 化学 わかる。図4キは、この立方体における原子の配置を示したもので1層目(A 層)の原子Aの中心とその真上の4層目(A層) の原子 A2の中心を結ぶ線が立 方体の対角線になっている。 図4クは原子 Ai, B1,B2, Ci, C2, Azの中心を 通る断面の図である。 B1 A1 ① B2 √6 キ 3 オ AM C層 B層 A層 A2 ++ 図4 面心立方格子の単位格子 a B1 /6 A1 2 すで 以上の情報から, Au 原子の半径をx(cm) とすると, 厚さ(cm)の金箔は, Au 原子の最密充填層が何層積み重なってできていると考えられるか。 層の数を 表す式として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。ただし,αの 値は,の値に比べてきわめて大きいものとする。 6 層 カ - 95- a 2√6 3 Ü Y B2 ク A2 C 2 2r

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

［3］、［4］が分かりません。教えてください。

[3] 1辺が5cmの立方体の対角線の長さは DOV サ cmである。 WARHO N cm である。 セ 5cm DASK [4] 右の図のような直角三角形ABCがある。 この直 ある。この直中 (E) 角三角形ABCを辺ABを軸として1回転させて, POTO 立体をつくる。 67 [CD (1) この立体の高さは (2) この立体の体積はス CABOXY-98610,a (9) cm である。 (3) この立体の側面積はソタπcm²である。 タ 5cm -5cm B 4cm 3cm .10***ON [S] 200 A (1)

分かりません… （ア）1.6 5.2などの組み合わせだけですか？1.7などにもなりますか？

問5 右の図1のように,立方体の頂点に①から⑧までの番号を付ける また、図2のように袋PとQがあり、その中にはそれぞれ12 SHO 3.45.6の数が1つずつ書かれた6枚のカードが入っている。 袋P と袋Qからそれぞれ1枚ずつカードを取り出し. 次の【ルール】 にしたがって,図1の立方体の8個の頂点のうちから2個の点として大い 選ぶ。 【ルール】 ・袋Pと袋Qから取り出したカードに書かれた数が異なる場合は、 それぞれに対応する点を2個の点と して選ぶ。 Mis See mo 081 8 いま、図2の状態で, 袋 P と袋Qからそれぞれ1枚ずつカード を取り出すとき, 次の問いに答えなさい。 ただし,袋Pと袋Q そ れぞれについて,袋の中からどのカードが取り出されることも同 様に確からしいものとする。 1. 2 9 ・袋Pと袋Qから取り出したカードに書かれた数が同じ場合には、その数に対応する点および点 ⑦ を2 個の点として選ぶ。 2. 1 4 3. mot S mo 00.2 袋P SA E m 18 a 5 ST 2 'Ts N (ア) 選んだ2個の点を結ぶ線分が,立方体の表面の正方形の対角線となる確率として正しいものを次の1 ~6の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 5 18 2 45. 3 (4) 12 13 14 15 16 8 12 2 1245 3 6 mo ST t 図2 The dis 袋Q (3) 6. 1234 6 5 4 イ) 選んだ2個の点および点 ⑧ の3点を結んでできる三角形が二等辺三角形 (正三角形を含む) となる確 率を求めなさい。

③計算の仕方が分からなくて進まないです…😭 答え載せます👍🏻

.01 12, 例題 1 金属結晶の単位格子 右図は、ナトリウムの結晶構造を示している。 次の 各問いに答えよ。 ただし,√2=1.41,√3=1.73 とする。 (1) この単位格子は何とよばれるか。 (2) この単位格子には何個の原子が含まれるか。 (3) ナトリウムの単位格子の1辺の長さを0.43mm とす ると, ナトリウム原子の半径は何mmか。 (4) ナトリウムの密度を0.97g/cm, アボガドロ定数を6.02×10mol として、ナ トリウムの原子量を求めよ。 point 2 1 単位格子中の原子は,頂点･･・･ g 個 面 1 個 2 中心････1個 SCRACUXsinoas (1)体心立方格子 本格 (2) ⑨ (3) 1812 10.43 nm