数学 高校生 約1ヶ月前 高二数学、等式、不等式の証明です。 1つ目の写真の赤線の部分、(2)の答えが2つ目の写真の赤で囲っているところです。 2個目の写真の←部分で、3個目の写真のようにもう0以上としては❌でしょうか? 教えてください🙇♀️ □ 49 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 (1)(x+y4)(x2y2)≧(x+y3)2 *(2) x4+y^≧xy+xy3 (3)x2+y2≧2(x+y-1) *(4) a+b2+c2 3 c² = ( a + b + c ) ² 3 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1ヶ月前 同時に成り立つとか成り立たないって、どういうことですか? 「40 次の [問題] の [解答]は誤りである。どこが誤りか答えよ。 [問題]x>0 のとき,(x+1)(x+1) の最小値を求めよ。 [解答]x>0で,相加平均と相乗平均の関係より x+122,x+1/2≧4 4 X したがって,{(x+1)(x+/12) 22×4=8より。求める最小値はで p.59 ある。 回 解答 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1ヶ月前 全部教えてください 解き方忘れてしまいました 例題 11 46 40.60のとき、次の不等式を証明せよ。また、立つときを調べ 3 (1) 2a+≥2√6 1 (2)* 9ab+b≥6 1 (3) a+b+a+b -≥2 41 341 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1ヶ月前 数2の問題です。等号が成り立つときのxy=4、2x=yからx= √2、 y =2√2 になるのはなぜですか?教えてください🙏🙏 13 考え方 解答 利用して最小値を求める x>0,y>0, xy=4のとき, x+yの最小値を求めよ。 相加平均と相乗平均の大小関係を利用する。 x0,y>0であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係により x+y=2√xy=2√4=4 よって x+y≧4 等号が成り立つのは,x>0,y>0, xy=4, x=yから, x=y=2のときで したがって x=y=2のとき 最小値 4 □ 56 x>0,y>0, xy=4のとき, 2x+yの最小値を求めよ。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1ヶ月前 【数Ⅱ 不等式の証明】 写真の問題について質問です。 2枚目の解説の線を引いているところなのですが、なぜ急に(x−1)へと変化して、後ろに+1が出てきたのですか?相加平均と相乗平均の関係でうまくまとめるためにx−1にして、それだと式が変になるからプラマイ零というようにするた... 続きを読む (2) x>1のとき, x+ 2 の最小値を求めよ。 x-1 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1ヶ月前 相加平均>=相乗平均を用いてどうやってといたらいいか分かりません。教えて頂きたいです🥺 44 56a060,c>0 のとき,不等式 (a+b)(b+c)c+α) ≧8abc を証明せよ。また,等号が成 り立つときを調べよ。 +++d+0/ 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2ヶ月前 なぜ等式が成り立つのはa=b=cの時なのですか?またどのように等式が成り立つ場合を求めるのですか? 56 問題の考え方■■ 相加平均と相乗平均の大小関係を用いて考え る。問題55と同様に左辺を展開してから用い るか,各因子にそれぞれ用いるか,どちらが よいかを考える。 a>0,b>0,c0であるから, 相加平均と相 乗平均の大小関係により daika a+b≥2/ab, b+c≥2√√bc, c+a≥2√ca 等号が成り立つのは,左から順に a=b, b=c, c=αのときである。 この3つの不等式の辺々を掛けてS (a+b)b+c)(c+a)≧8√ab.bc・ca=Sabc 等号が成り立つのは, a=b=cのときである。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2ヶ月前 なぜこうなるのですか。 32 x²+4x+13 x>-2 のとき, の最小値を求めよ.また,そのときのxの値を求めよ. x+2 x2+4x+13 x+2 (x+2)+9 x+2 =x+2+ 9 x+2 分子を x+2で割る. 右を導く。 .01 できるよ 6以上だから 6が最小値と なり, 6のとき等号が成り立 っている. 9 x>-2より,x+2>0 であるから,相加平均・相乗平均の 関係より (10)-1 x+2+x+22/(x+2). =2/√9-6(-1))-1 を <+ 90 x+2 したがって. GDC x2+4x+13. ≥ 6 (do x+2 09 等号が成り立つのは,x+2=- x+2 (x+2)=9 x+2>0より x+2=3 したがって,x=1 よって,x=1 のとき, 最小値 6 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2ヶ月前 相加平均と相乗平均単体の意味は分かるのですが、何故このような式になるのかが分かりません。 また平方完成では駄目なのでしょうか? 4 (2) α > 0 とする。 a+ +3は. a のとき、 最小値 a をとる。 標準 解決済み 回答数: 1