練習1.2.3教えてください🙏🙏

DA O ACO るこ な ま 第2章 集合と命題 63 練習 有理数全体の集合をQとする。 次の□に適する記号∈またはキを 1 入れよ｡ (1) 4□Q (2) - Do (3) √2□Q 集合は, { }を用いて表す。 表し方には次の2通りの方法がある。 1 要素を書き並べる方法 2 要素の満たす条件を書く方法 例 要素を書き並べて表す方法 2 (1) 18 の正の約数全体の集合Aは A = {1, 2,3,6,9,18} (2) 20 以下の正の偶数全体の集合BはB={2,4,6, (3) 自然数全体の集合 N は ....... 20} 2 N={1,2,3, ......} 10 補足 (2) (3) のように、 規則性が明らかならば, 要素の個数が多い場合や、 要素が無数にある場合には、省略記号を用いて表すことがある。 例 要素の満たす条件を書いて表す方法 3 例2の集合A, B は, それぞれ次のようにも表される。 (1) A={x|xは18の正の約数} 終 (2) B={2n|nは10以下の自然数} 15 12 3 12 8 例3 (1) では,Aは, { } の中の縦線 | の右にある条件 「xは18 の正 の約数」 を満たすx 全体の集合であることを表している。 例3 (2) では, 2nのnに1,2,3,.., 10 を代入して得られる数が Bの各要素であることを表している。 20 目標 練習 次の集合を, 要素を書き並べて表せ。 2 (1) 20 の正の約数全体の集合A (2) B={x|xは10以下の正の奇数 } (3) C={2n+1|n=0, 1,2,3, ......} める練習 正で20以下である3の倍数全体の集合 例3を参考にして、 3 A={3, 6, 9,12, 15, 18} を,要素の満たす条件を書いて表す方法 25 で2通りに表せ。 具合 第2章 集合と命題

（２）から分かりません。 解答を見ても分からないです

1個のさいころを4回投げ, 出た目の数を左から順番に並べてできる4桁の 整数をnとする。 (1) nが2の倍数になる確率を求めよ。 (2) nが3の倍数になる確率を求めよ。 nが 45の倍数になる確率を求めよ。

めちゃくちゃ困ってます。教えてください。

4:17 マ コピー |(1)六角形1枚だけの展開図(貼ら ない辺なし)を、全てリストアップ し、そのそれぞれの完成図を描け。 但し、実質上同じ展開図は重複し て挙げないこと。つまり、展開図を 回転したり裏返したりして同じにな るものは同じ展開図であるし、辺の ペアにつける名前(アルファベッ ト)を変更したり、矢印の向きをペ アで同時に反対にしたりしたものも 実質上同じである。 (2) 次の略記法で示された展開図 について、完成図での角の集まり 方、オイラー数、連結性、向きづけ 可能性を調べ、完成図を描け。なお 角番号は指定されたものを使用する こと。完成図には辺を貼り合わせた 縫い目を描く必要はない。 (a) abb*ca*c* a1b2b*3c4a*5c*6 (b) abc + b*a* + ded*c*e* 番号入り)a1b2c3 + b*4a*5 + d6e7d*8c*9e* (10) (C) abca*c*db*d* り)a1b2c3a*4c*5d6b*7d*8 (角番号入り) (角 (角番号入

解答で、p(b)の値がp(aかつb)の値の足し算となっていました。何故そうなるのでしょうか？

左のポケットに 100円硬貨が6枚と 10円硬貨が3枚入っており, 右のポケットに 100円硬貨が3枚と 10円硬貨が4枚入っている。 右ポケットから5枚の硬貨をとり出し左ポケットに入れ, つぎに左ポケットから1枚 の硬貨をとり出したところ, 後でとり出した1枚が10円硬貨であった。 先にとり出した5枚が 100円硬貨3枚と 10円硬貨2枚である確率を求めなさい.

芳香族化合物で略記法の書き方が違うように思えるのですが（例トルエンとアセトフェノン）構造式を書けという問題で同じように書いたら間違いになりますか？

HgC. .CH. CH。 CH。 OH ベンゼン トルエン クメン スチレン フェノール CH3 HC. O HO O NH。 アニソール ベンズアルデヒド アセトフェノン 安息香酸 アニリン エ

(2)教えてください。(1.1)、(1.2)どちらでも大丈夫なので教えていただけるの嬉しいです。幾何です。

3| 曲面のパラメータ表示 p:U→ R3 (p € C®(U))を与え,座標曲面 S= p(U) を考える。また,曲線c = c(s) : I→ U (ce C®(I)) を考え, 7(s):= (po c)(s) :I→Sを測地線とする.このとき次の問に答えよ。 (1) (s) の速度ベクトルの大きさ ||(s)|| は, dy (S)|| = const for Vt EI ds を満たすことを示せ、ここで, const とは定数(constant) の略記号のことで ある。 注:したがって,パラメータsは,?の孤長パラメータの定数倍となる。 (2) パラメータ変換s= £(t) (t € I)を行うと,曲線う(t):= 7(E(t)) は,あ る関数 p(t) e C(1) が存在して、 霊 - d的 ()= A))or t eī = p(t (1t) for tei dt2 を満たすことを示せ、ここで(…)"は,(…)のS接成分を表す。これを座 標曲面Sのパラメータ表示を用いた方程式で表すと, d'ck de dek -(t) = p(t). dt -(t)(k= 1,2) for tef dt dt? dt を満たすことと同値である。(式(1.1), (1.2) のどちらを示してもよい。)

5-⑵Ⅲの解説を読んでも理解できません。 わかりやすく説明して欲しいです。よろしくお願いします！

15) 次の各問いに答えよ.結果のみではなく、考え方の筋道も記せ。 6個の文字A, A. B, B. C. Cを1列に並べる順列を考える。 (i} 順列の総数を求めよ。 () 1番目の文字が A,2番目の文字がBである順列ABOロロロの うち同じ文字が隣り合わないものを樹形図としてすべて書き出せ、 (i) 求める街形図は次のようになる。 A-C-B-C A-B B-C (答) 全(注)1° A-Bく C-B A-C B< C-A () 同じ文字が隣り合わない順列の総数を求めよ。 (2) ある病院で月曜から土曜の6日間の 午前·午後の診療を3人の医師a. b. cでかわるがわる担当することになり、 右のような出勤表を作ることになった。 ただし、3人の医師の月曜から土曜まで () 1番目と2番目の文字の選び方はP2通りあり.3番日以降の文字の順 列はどの場合も5通りずつあるから、求める順列の絵数は、 3P2×5=3·2×5 やA, B, Cは対等 一積の法則 月火水|木|金土 午前a = 30 (答) b a b C である。 (2) 問題文中にある出勤表の表し方で、 午後」b C a C a b (日曜は休診) |をA. をB Aはaだけが出勤しない場合. B.Cも同様、 の診療回数が4回ずつで同数になるよ をC、 をB、 うにする。 (i} 6日間すべて午前と午後に同じ医師が担当するような出勤表は何通 り作れるか。 () 6日間すべて午前と午後に異なる医師が担当するような出勤表は何 通り作れるか。 () どの3人の医師も,2日以上連続して出勤することがないような出 動表は何通り作れるか。 をB.またはを b b または C をA、 a C または C b a (注)2° と略記すると,問題文中にある出勤表の例は順列CAACBB に対応する。 以下,この略記を用いて,A, B, C. A. B. Cから重複を許して6個とっ た文字の順列を考える。 (i)題意を満たす出勤表は, A. A. B, B. C. Cの6個の文字の順列に対 応するから,その総数は(1(i)より、 90 通り (答) (50 点) である。 (i)題意を満たす出勤表は、A, A. B. B, C. C の6個の文字の順列をつ くり,その各々に対してA. B. Cの午前と午後の担当の入れかえを考え たものであるから、その総数は, 90×2°= 90 ×64 【考え方) (1Xi)同じものを含む順列の公式を利用します。 () 最初の異なる2文字がA. B以外の場合も順列の数は同じです。 (2)(i)午前·午後がともにaの担当である場合を1文字Aで表すことにし, B, Cも同様に定義します。すると出勤表は "A, A, B, B. C, Cの6個の文字の順列” に対応することから(1Xi)が利用できます。 (i) 6. cの2人だけが出勤し、aが出勤しない場合をAと表すことにし、 B,Cも同様に定義します。すると出勤表は “A, A, B, B. c. Tの6個の文字の順列” A. B. Cは対等 (答) 『たとえばABならばaが2日 連続出勤となる. ABならばc が2日連続出勤となる、 AA ならばb.cが2日連続出勤と = 5760(通り) である。 ()「出勤した次の日は出勤しない」ような6文字の順列は,隣り合う2文 字が、 なる。 『(1)は a, b. cともに2日出勤 (Iはaが2+2回 (2日出勤)、 b.cが2+1+1回 (3日出勤). この他に,a, b, eが4回診 療するときの紙合せは、 A. A, B, B. C、 で A. A. B. B. C、 で A, A, A. A. A, A A. A. A. B. B. B A. A. A, A. B、こ などが考えられるが、 いず (S), (TI, (U以外の隣り合う 字が必ず現れるので不適 と “午前と午後の担当者の入れかえ” を組み合せて考えることができます。 ()(i),(i)で考えたA, B, C, A, B. Cがどのように並んでいればよいか を考えます。 (口. △は A, B, Cのうちいずれか1文字が入り, 口と△には異 なる文字が入ることを表す) のいずれかの型に並んでいる場合である。 a, b, Cいずれも4回診療するときのA. B, C, A, B. C の組合せで あり得るのは、 (I) A, A, B, B, C, C 【解答) (1Xi) A2個, B2個, C2個の合計6個の文字を1列に並べる順列であるから, 求める総数は、 (I) A, A, B, C, A, A -Aを何番目に並べるか,残り 4つのうちBをとどこに並べるか と考えて、 m A, B, B, C, B, B (IV) A, B. C.C. C, T の4通りである。 (S), (T), (U)を満たす並べ方を(1からMまでについて順に考える。 6! 2!2!2! 6.5.4.3 - 90 2.2 (答) 6C24C22C2 である。 としてもよい。 ーの数 16 - -0数 17-

5-⑵Ⅲの解説を読んでも理解できません。 わかりやすく説明して欲しいです。よろしくお願いします！

15) 次の各問いに答えよ.結果のみではなく、考え方の筋道も記せ。 6個の文字A, A. B, B. C. Cを1列に並べる順列を考える。 (i} 順列の総数を求めよ。 () 1番目の文字が A,2番目の文字がBである順列ABOロロロの うち同じ文字が隣り合わないものを樹形図としてすべて書き出せ、 (i) 求める街形図は次のようになる。 A-C-B-C A-B B-C (答) 全(注)1° A-Bく C-B A-C B< C-A () 同じ文字が隣り合わない順列の総数を求めよ。 (2) ある病院で月曜から土曜の6日間の 午前·午後の診療を3人の医師a. b. cでかわるがわる担当することになり、 右のような出勤表を作ることになった。 ただし、3人の医師の月曜から土曜まで () 1番目と2番目の文字の選び方はP2通りあり.3番日以降の文字の順 列はどの場合も5通りずつあるから、求める順列の絵数は、 3P2×5=3·2×5 やA, B, Cは対等 一積の法則 月火水|木|金土 午前a = 30 (答) b a b C である。 (2) 問題文中にある出勤表の表し方で、 午後」b C a C a b (日曜は休診) |をA. をB Aはaだけが出勤しない場合. B.Cも同様、 の診療回数が4回ずつで同数になるよ をC、 をB、 うにする。 (i} 6日間すべて午前と午後に同じ医師が担当するような出勤表は何通 り作れるか。 () 6日間すべて午前と午後に異なる医師が担当するような出勤表は何 通り作れるか。 () どの3人の医師も,2日以上連続して出勤することがないような出 動表は何通り作れるか。 をB.またはを b b または C をA、 a C または C b a (注)2° と略記すると,問題文中にある出勤表の例は順列CAACBB に対応する。 以下,この略記を用いて,A, B, C. A. B. Cから重複を許して6個とっ た文字の順列を考える。 (i)題意を満たす出勤表は, A. A. B, B. C. Cの6個の文字の順列に対 応するから,その総数は(1(i)より、 90 通り (答) (50 点) である。 (i)題意を満たす出勤表は、A, A. B. B, C. C の6個の文字の順列をつ くり,その各々に対してA. B. Cの午前と午後の担当の入れかえを考え たものであるから、その総数は, 90×2°= 90 ×64 【考え方) (1Xi)同じものを含む順列の公式を利用します。 () 最初の異なる2文字がA. B以外の場合も順列の数は同じです。 (2)(i)午前·午後がともにaの担当である場合を1文字Aで表すことにし, B, Cも同様に定義します。すると出勤表は "A, A, B, B. C, Cの6個の文字の順列” に対応することから(1Xi)が利用できます。 (i) 6. cの2人だけが出勤し、aが出勤しない場合をAと表すことにし、 B,Cも同様に定義します。すると出勤表は “A, A, B, B. c. Tの6個の文字の順列” A. B. Cは対等 (答) 『たとえばABならばaが2日 連続出勤となる. ABならばc が2日連続出勤となる、 AA ならばb.cが2日連続出勤と = 5760(通り) である。 ()「出勤した次の日は出勤しない」ような6文字の順列は,隣り合う2文 字が、 なる。 『(1)は a, b. cともに2日出勤 (Iはaが2+2回 (2日出勤)、 b.cが2+1+1回 (3日出勤). この他に,a, b, eが4回診 療するときの紙合せは、 A. A, B, B. C、 で A. A. B. B. C、 で A, A, A. A. A, A A. A. A. B. B. B A. A. A, A. B、こ などが考えられるが、 いず (S), (TI, (U以外の隣り合う 字が必ず現れるので不適 と “午前と午後の担当者の入れかえ” を組み合せて考えることができます。 ()(i),(i)で考えたA, B, C, A, B. Cがどのように並んでいればよいか を考えます。 (口. △は A, B, Cのうちいずれか1文字が入り, 口と△には異 なる文字が入ることを表す) のいずれかの型に並んでいる場合である。 a, b, Cいずれも4回診療するときのA. B, C, A, B. C の組合せで あり得るのは、 (I) A, A, B, B, C, C 【解答) (1Xi) A2個, B2個, C2個の合計6個の文字を1列に並べる順列であるから, 求める総数は、 (I) A, A, B, C, A, A -Aを何番目に並べるか,残り 4つのうちBをとどこに並べるか と考えて、 m A, B, B, C, B, B (IV) A, B. C.C. C, T の4通りである。 (S), (T), (U)を満たす並べ方を(1からMまでについて順に考える。 6! 2!2!2! 6.5.4.3 - 90 2.2 (答) 6C24C22C2 である。 としてもよい。 ーの数 16 - -0数 17-

この、1枚目の波線の部分ってなぜ例題103では言われてないのですか？

ついて 171 題 104 円と直線の交点を通る円 X円x+y°=50 と直線 3x+y=20 の2つの交点と点(10, 0) を通る円の中心と ;2次とし 24= 半径を求めよ。 一例題103 指計 円と直線の交点を通る図形に関する問題でも,基本方針は例題 103 と同じ。 CHART f=0, g=0に対し、kf+g=0(たは定数) 3章 して解決。 fと略記 2は定数 -こでは,円と直線の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 17 x*+y?-50+k(3x+y-20)=0 …… 0 お2つの円でも起こりうることであるが、円と直線が共有点をもたない場合でも キの=0 から、,円の方程式が導かれてしまうことがある(p.173参照)。 よって の方程式を考える前に、2つの交点が存在することを,点と直線の距離の公式を 用いて確かめておくとよい。 2 つ の 円 A A |3x+y=20 で6 (07213 てない? 1? 解答 円の中心と直線の距離は 20 -=2、10 V10 |-20| V3+1° 52 -52 5,2 円の共 線の旅 これは、 山に 代入。 〒2つの交点」の存 在を確認する。 =V40 V50- 40<、50 であるから,この円と直 0 円の半径は (10,0) 線は2点で交わる。 次に,んを定数とし,次の方程式が表す図形を考える。 ニカが +y?-50+k(3x+y-20)=0……… ① のは,与えられた円と直線の交点を通る図形を表す。 のが点(10, 0)を通るとして, x=10, y=0 を代入すると 会 と同じ の。 k(x*+ア-50) +3x+y-20=0 でもよいが、①のよ うに,x, yの1次式 である直線の方程式 にんを付けた方が後 の計算がらく。 50+10k=0 これを解いて のに代入して k=-5 x+ y?-50-5(3x+y-20)=0 x°+y°-15x-5y+50=0 (問題文が単に「円の 方程式を求めよ」と いった場合,(*)の 形で答えとしてもよ いが、(-15)+(一5)? -4-50>0 であるこ と(b.154 参照)を 確認しておく方がよ 整理すると 25 すなわち x 中心() 半径- '15 5 したがって 2 2 5 5/2 V2 2 い。

自分はCH2=CH3COOと書いたのですがそれではダメですか？ダメな場合どうしたら正しい書き方ができるようになるか教えてください

すず FM ーー きす の⑦ アキアレンド時衣が人すると 凍表ピ