留学先で今まだ数1しか日本の学校で勉強してないのに急に数3の合成関数をやり出したんですけどちんぷんかんぷんですめちゃくちゃわかりやすく誰かおしえてください🙇‍♀️

微分積分です。解き方がわかりません。教えてください。

大学の微分積分授業で出された問題です。 2枚目はヒントです。 解き方を教えていただけますと幸いです。 よろしくお願いします。

(3)の解説の①式の後の3行の説明が分かりません

B7 関数 f(x) = ax + bx2 +1 があり、f'(-2) = 0 を満たしている。また, y=f(x)の表 すグラフをCとし,C上の点 (t,f(t)) におけるCの接線を l とする。 ただし, a, b は定数 で,a>0 とする。 (1) f (x) を求めよ。 また, bをαを用いて表せ。 (2) a=1のとき、 接線の傾きが9となるようなtの値を求めよ。 また、 そのときの接線 lの方程式を求めよ。 (3) (2,3) を通る接線が, ちょうど2本存在するようなαの値を求めよ。 (配点 40)

(2)の面積を求める際、 ｘ３乗-ｘ２乗-X+１が引かれる数になる理由がわからないです。グラフの図と共に説明お願いしたいです。

zy 平面における y=-x+1のグラフをCとする。 (1)yはx= で極大値 さ しす せそ た とり. Cと軸の囲む図形の面積は である。 ち 8 =ax-2a+3 直線!とする。 IがCの接線になるαの値のうち、大きい方をα) と すると4つである。gのときIとCと軸によって囲まれる図形のうち、 てと である部分の面積は である。 な

2枚目の解答で赤線を引いてあるところがなんでそう言えるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ. 数学 B 数学 C 第3問 (必答問題 (配点 22 ) [1] pを実数とし,f(x)=-3g+p とおく。 y=f(x)のグラフをCとする 3 (1) f'(x)=7ー1 この方程式は イであり,C上の点(a, f (a)) における接線 23 y= イ ウ +p 数学II. 数学 B 数学 C ク については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ 選べ。 ① である。 f(x)-azzatp y= (2)Cの接線で点 (1.1) を通るものを考える。f(a)=302-3 y-ff(a)=30-3(x-a) (i) ①が点 (1,1) を通るとき ng = (30-3)-3030 ③ 5 オ a- カ a² + キ =p 3 が成り立つ。 -30'+3ata-zatp -20+ +P 9(x) = オ ラフの概形はク (30 キ とすると,y=g(x) のグ である。 (数学Ⅱ, 数学 B, 数学 C 第3問は次ページに続く。) 1=30-3-200p 2033+4=P 2-3+4 14 34 2-3+4 20-30+4=p 9602-60 60(0-1)=0 a=0.1 2 (0.4)(1,3) ② (ii)Cの接線で点 (1, 1) を通る接線の本数をnとする。 次の①~⑤のう ち、正しいものはケ と コ である。 の解答群 解答の順序は問わない。) ケ ⑩ n=1 ならばp<0 ① p<0 ならばn=1 ②④ n=2ならばp<0 ③ p<0ならばn=2 n=3ならばp>0 ⑤ p>0ならばn=3 (数学 II. 数学 B. 数学C 第3間は次ページに続く。) <-15-

私は応用化学科に志望のものなのですが、有機化学と無機化学どちらを優先して勉強すれば良いでしょうか？

微分積分の問題です。写真は問題と解答です 解答の線が引かれている部分と問題の「異なる2個の正の解と1個の負の解」とのつながりがわかりません

数αの 弘と積分法 (2) x-3x-1=0 -2<x<-1, -1<x<0, 1<x<2 *457 方程式 2x+3x²-12x-a=0 が異なる2個の正の解と1個の負の解をも つように、定数αの値の範囲を定めよ。 例題106 458 方程式x3-3ax+4a=0 が異なる3個の実数解をもつとき,定数αの値

微分積分の問題です。写真は問題と解答です （3）（4）がどの性質が使われているかわかりません 解答よりも細かい式を教えてくださると嬉しいです

2 dx=2° x2ndx を示せ。 □ 471nが0以上の整数のとき,Sex2n+1dx=0,Sex2mdx=250x ただし,αは定数とする。また,この性質を用いて,次の定積分を求めよ。 (1)Sexdx (3) S(2x-5x+3)dx -1 472 *(2) So₂x² dx -3 *(4) S_(5x+3x²-x+1)dx

微分積分の問題です。写真は問題と解答です。 （1）について 赤線で囲まれた部分はなぜ必要なのですか？なくても下の説明で説明できると思いました また青い波線の部分はなぜf（x）なのですか？問題の式にはf（t）が含まれているのでf（t）だと思いました

□ 476 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 *(1) *f(t)dt=x2-5x-6 f(t)dt=2x3x+α