44 [東北大]
k, nを正の整数とする。 整数 01, a2, ......, ak
と整数 61, 62, .·····, bk を並べた右のような表を
考える。
a1 a2 a3
******
61 62 63
ak-1
bh-1
以下の条件 (i), (ii), (iii) を同時に満たすようなす
べての表の個数を Ank とする。
(i) 1≤aa2 ≤......≤a ≤n
(ii) .1≤b₁≤b₂≤......≤ b b ≤ n
(iii) a,<bia,> b, を満たすようなえ, jが存在する。
An,2 を求めよ。
A3.3 を求めよ。
Ank が偶数であることを示せ。
5
大小2つの円卓があって, 大きい円卓には4つの席, 小さい円卓には3つの席が等
置いてある。 A, B, C, D, E, F の6人が席につくときの座り方について考えてみる
それぞれの円卓について, 回転して同じになる座り方は同じとみなす。