Riemann積分で代表点って複数個存在しますよね？複数個というかある意味無限に存在しますよね？

数Bの漸化式の問題です。 写真のように解いて一応答えは出たのですが間違えていました。 なぜこの解き方だとダメなのですか？

250 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 an 1 14 a₁ = 3' an+1 5g +3

この問題のGのx座標がなぜa＋cになるのか教えて欲しいです！

問題 70 △ABCの重心をGとするとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 AB + BC2 + CA'=3(GA'+GB'+GC2) 点Bを原点とし, 直線BCをx軸にとると, 頂点 A, C の座標はそれぞれA (3α,36) C(3c, 0) と表すことができる。 y▲ A(3a, 3b) このとき, △ABC の重心Gの座標は G(a+c, b) よって G(a+c,b) X B C(3c, 0) (左辺) = AB2+BC + CA " = (9α+96°)+9c+{(3a-3c) +962} = 18a2+1862 + 18c² - 18ac = (右辺)=3(GA+ GB + GC") =3[{(c-2a)2 +462}+{(a + c) +62}+{(a-2c)2+6°}] =3(c2-4ac + 4 + 46° + α +2ac+c+b2 「重心Gの座標が分数にな らないように, A,Cの とり方を工夫する。 + α-4ac +4c2 +62) 1

これってなんで場合分けが生じるんですか？

ためである。 対応区間のとり方 おき換える関数が sin などの周期関数である場合, xの区間に対応する区間は1通りとは限らない。 例えば,基本例題129のx = 2sin のおき換えで 0≦x≦1 に対応する区間は 5 5 -π, 0≤0≤ 13 π, 2π ≤0≤ 6 6 兀 6 などのいずれでもよいが, 対応区間を広くとると計算が XA 2F x=2sin 5-6 16 π 2π 36 10 煩雑になってしまう場合がある。例として対応区間を≧0ととると,次のよ うに場合分けが生じる。 π S√4-x2dx=4S®cos'0d0+4Sg(cos20) do de=... 2 したがって, 簡潔に計算できるような対応区間をとるとよい。 RO (0%)

F1A-174 (2)が解説を見てもわかりません！！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 174 長方形の個数 縦の長さが4,横の長さが6の長方形を右の図の ように縦を4等分, 横を6等分する. この図形に含まれる線分を辺とする次の図形の個 数を求めよ. (1) 長方形 2) 正方形 **** 長方形であって正方形でないもの 考え方 (1) 右の図のように長方形は縦方向に2本と横方向に2本の 線分が定まれば, 求めることができる. 正方形も長方形の1つであることに注意する. (2)縦の長さが4なので,最大となる正方形は1辺の長さが 4である. たとえば,1辺の長さが2の正方形は,長さが2の線分 が,右の図のように,縦から3通り, 横から5通りとれ るので,積の法則から,全部で3×5=15 (通り) ある. こうして求めた正方形の個数の合計を,和の法則を使っ て求めればよい. (3) 正方形は長方形の特殊な形なので, 長方形であって正方 形でないものは,次のように求めればよい. (長方形の個数) - (正方形の個数) 解答 (1) 縦と横からそれぞれ2本ずつ線分を決めればよい. よって, 長方形の総数は, ASS 5C2X7C2=10×21=210 (個) (2) 正方形の各辺のとり方は、1辺の長さが, 1のとき,縦4通り,横6通りより, QA (8) 縦は4等分されてい あるから線分は5本 8-0 2 24 18 同様に横は7本、 積の法則 00 2のとき 横5通りより, 3通り, 15個 4×6=24 3のとき 縦2通り, 横4通りより. 8個 3×5=15 4のとき 縦1通り 横3通りより. 3個 2×4=8 である. 1×3=3 よって, 求める個数は, 24+15+8+3=50 (個) (3)(1),(2)より、長方形の個数は210個, 正方形の個数は 50個である. よって, 求める個数は, 210-50=160 (個) 和の法則 例 考え

（2）はなんで速さが変わらないんですか??

7/1 7/16 ■入試問題研究 図に示すように、水平な床と鉛直な壁がある。 壁から距離だけ離れた床上の点Pか ら壁に向けてボールを発射した。 ボールは壁に衝突してはね返り,さらに床上の点Qで はずだ ボールは点Pから初速v。 で、 水平方向と角0 をなす方向に発射されたものとし,床と 壁はともになめらかであるとして以下の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさは gとする。 Vo (1) ボールが点Pで発射されてから壁に衝突するまでの時間はどれだけか。 (ボールが点Pで発射されてから点Qに達するまでの時間はどれだけか。(気づく28) (3) 角45°で,ボールと壁およびボールと床の間の反発係数(はねかえり係数)の 大きさがともに0.5であるとき、ボールは点Qではずんだ後, ちょうど点Pにもどっ てきた。 ただし, 反発係数が0.5とは, 壁や床に垂直な方向に衝突直前の速さの0.5倍 の速さではね返るということである。 (ア) 点Pにもどったときのボールの速度の大きさ,および水平方向となす角はどれだ けか。 (イ) voの大きさはどれだけであったか。 g とlを用いて表せ。 (ウ) PQ間の距離は1の何倍か。 17

どのように考えて、ア〜エの位置に丸をつけると分かったのか教えていただきたいです。その点を通ると分かってたら計算はできるのですが、丸をどこにつけたらいいのかが分かりません。よろしくお願いします。

下図のア~エのいずれか1つを通る経路を考えれば よいですよ〜 A B H ア~エのいずれか1つを通る。 アを通るもの 1通り イを通るもの ***** 35通り ウを通るもの 6! 6! =90(通り) 5! 2!4! Ⅰを通るもの 1X 6 =6(通り) よって、1+35+90+6=132(通り) #

高校物理 力学の範囲です。(1)の問題で波線を引いているところのようにa1:a2=1:1/2となるのはなぜですか。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

4s 傾角 0 のなめらかな斜面上に質量mの小物体Pを めて軽い動滑車B をへて,他端を天井に固定する。動 のせ、これに糸をつけて, なめらかな定滑車A ときわ 滑車の両端の糸はどもに鉛直とし、また、動滑車の中 P m 酒泉をつけ、下端に質量Mのおもりをつるす。EM 重力加速度をg として、次の各問に答えよ。 (1)Pの斜面に沿って注上向きの加速度をa. ( 衣 Qの鉛直下向きの加速度を2, Pにつながった糸の張力をTとして, T, a, aを求めよ。 (2)Pが斜面を上向きに滑るためのMの条件を求めよ。 ポイント 大 ①静止していたものが十方向へ動くax>0 となる。 注意 0.2m (I) (P) (S) #) >900 (E) TUOJA > J 注1 座標のとり方の指定 解答 Tisin 45° mgsino N a TT T P * mgcoso a2 Mgin mg P: 運動方程式は, {x:ma=+T-mgsin0... ① y:mx(0)=+N-mgcoso... ② 1 Q:x: Ma2=Mg-2T ・③ (N=39.2(N) ただし, a = 1:1 金 a ...④ (T)(S) (1)①③④より 2(M-2msin0) a₁ g, a23 = M+4m M-2msin 0 g, T= M(2+ sin 0) mg A (E) M+4m M+4m

答えはないですが、思いつかないので教えてください！！

ふり返り (教科書 P.72 ~P.77) ① 食事の “生活を豊かにする役割” の例を3つあげてみよう。 ② 朝食を食べた方がよい理由を説明しよう。

数Bの統計的な推測の範囲です！ 赤線部のようになるのは何故ですか？🙏よろしくお願いします❕

D 独立な2つの確率変数の積の期待値 2つの確率変数X, Yを考える。 Xのとる値αとYのとる値に して、 P(X=a, Y=b)=P(X=a)・P(Y=b) が, a, bのとり方に関係なく常に成り立つとき, 確率変数X,Yは互い に独立であるという。とくに、2つの試行SとTが独立のとき,S 結果によって定まる確率変数XとTの結果によって定まる確率変数 は独立である。 5 2つの確率変数X, Yが互いに独立で, その同時分布が右の表で与えられている とき,積XYもまた確率変数である。 Y X y1 Y2 X1 p191 192 1 X2 P291 292 2 このX, Yに対して, 積XYの期待値は, 計 91 92 1 次のように計算される。 SE(XY)=xıyı • p1q1+x1y2° p1q2+x2y1p2q1+x2Y2° 22: = (x1p1+x2p2) (y1q1+y292) = E(X)E(Y) 一般に,確率変数X, Yについて, 次のことが成り立つ。 独立な2つの確率変数の積の期待値 2つの確率変数X, Yが互いに独立であるとき E(XY)= E(X)E(Y)