Question

わ

（2）はなんで速さが変わらないんですか??

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■入試問題研究
図に示すように、水平な床と鉛直な壁がある。 壁から距離だけ離れた床上の点Pか
ら壁に向けてボールを発射した。 ボールは壁に衝突してはね返り,さらに床上の点Qで
はずだ
ボールは点Pから初速v。 で、 水平方向と角0 をなす方向に発射されたものとし,床と
壁はともになめらかであるとして以下の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさは
gとする。
Vo
(1) ボールが点Pで発射されてから壁に衝突するまでの時間はどれだけか。
(ボールが点Pで発射されてから点Qに達するまでの時間はどれだけか。(気づく28)
(3) 角45°で,ボールと壁およびボールと床の間の反発係数(はねかえり係数)の
大きさがともに0.5であるとき、ボールは点Qではずんだ後, ちょうど点Pにもどっ
てきた。 ただし, 反発係数が0.5とは, 壁や床に垂直な方向に衝突直前の速さの0.5倍
の速さではね返るということである。
(ア) 点Pにもどったときのボールの速度の大きさ,および水平方向となす角はどれだ
けか。
(イ) voの大きさはどれだけであったか。 g とlを用いて表せ。
(ウ) PQ間の距離は1の何倍か。
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入試問題研究の解説
第1講
(1) 方向はvo Cos e の等速運動。 求める時間をちとして
=
1
MEAP
De cose
(2)方向に注目。 カベと衝突しても速さはかわりません･･･ということは投げ上げ運動
と全く同じ! 求める時間をとして
0=vosinet2-1/12gt3
2v sin
..
t₂
g
最高点に達する時間tm
Vo sine
の2倍ですね, t=2tmとした方がいいでしょう。
g
1
(3) カベに衝突すると方向は cose 床にあたるとり方向がvo sine
の速さになることに注目! (0=45°)
(ア)
V
P
e
Pにもどったときx方向はv= vocose,
1
2
=
vine となっています。
求める速さはup = √bf+0=1/200
1
Vy
角度も0ですね。 45°
Up
(イ) 方向に注目! 等速ですから時間がわかれば式 (距離=速さ × 時間) が書けます。
カベにあたってQまでは(1)(2) よりなです。 Q →P
の時間ちはy方向に注目して 1
の落下時間のことです。
1
vo sine
Q
.. t3=2-
2
g
√2g
V₁ (0=45°)
l
もうカンタンですね。 x方向の式は1= vocos (t2-t+t3)
~を入れてv を求めるとv=2l
ゴチャゴチャしてるだけで考え方はカンタンですね。
■ つまり ひ COS 45°t を求めろということ!
2
PQ = 10, COS 45°- 29-11
g
で投げ上げたとき