マーカー部分の解説の意味がよく分かりません💦 どなたかわかる方解説お願いします🙏🏻

(3) xについての2次方程式 x2 + 2x-3=m(x-k)が,すべての実数 m に対し て実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。 2 2

画像2枚目の赤線のところで、なぜt+3ではなくt-3になるのかわからないので教えていただきたいです。 答えは①になります。

(5) 2点A(4,1,2),B(0, -3,6)を通る直線上の点Pが,OP⊥Iを満 たすとき,△OAPの面積を,次の①~⑤の中から一つ選べ。 ① 3√6 2 ②3√6 39 9√6 (4) ⑤ 6√6 2 () である2次関数y=ax²-

2次関数の問題について質問失礼いたします。 (1)までは理解できましたが、(2)から、なぜx,yがuの2次方程式として扱えるのかがまるきり理解できません。解答は2枚目となっております。よろしければ回答お願いたします💦

3 x,yを実数とし、ピータyt=1を満たすとする。 (1)x t=xty とおくとき、次の問いに答えよ。 ytを用いて表せ。 (2) tの値の範囲を求めよ。 (3) 2x+3%ly+2yの最大値および最小値と、 そのときの水、yの値を求めよ。 (1) 2² = xy + y² = 1 (x+y)=-3xy=1 -3xy = ny = t²-1 = 1-ť² (2) x+y=t, xy = +-| ky はんの2次方程式 ???

f(x)>0となるための条件がなぜD<0になるのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

[ <a<イ で常に f(x)≧0 となるαの値の範囲はウ 9 235 f(x)=x2-3ax+a+18 について,すべての実数xに対して,f(x)>0 【大形となる定数αの値の範囲は である。また,-2≦x≦2 ≦a≦ である。 239 [18 摂南大] Bad

オ、カの問題です 解答の下線部の部分はどのように計算したら求められるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

a を正の定数とし,f(x)=x2+2(a-3)x-a²+3a+5 とする。 2次関数y=f(x)のグラフの頂点のx座標をするとカ=アαである。 1≦x≦5 における関数y=f(x) の最小値がf(1) となるようなαの値の範囲はイ である。 また, 1≦x≦5における関数 y=f(x) の最小値がf(p) となるようなαの値の範囲は <a≦ウである。 したがって, 1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値が0であるのはα= エ または オ a= のときである。 p.134 力

（3）の解き方を教えてください！ 解答は31が6、3233が24、3435が14です

〔Ⅲ〕 2次関数y= 2x - 8x + 5 があるとき,以下の設問に答えなさい。 (1) 2次関数y=2x²-8x+5とx軸の共有点の座標は 26 4 28 4 2 26 + |27 と 0 である。 128 6 (2)2次関数y = 2x2 - 8x +5の頂点の座標は29 2 |27 0 - |30 である。 3 (3) 2次関数y= 2x²-8x+5とx軸の共有点と, (1,3)の3点を通る2次 関数は y= 31 x2 + 3233x- 34 35 である。

Aが−1以上であることはわかるのですが、なぜyはＡ=-1と分かるんですか？教えてください🙇‍♀️

A 問題 *222 x を実数とする。 A=x²-2x とおくと, Aの最小値はア Aの最小値はア たがって,y=(x²-2x)+4(x²-2x) の最小値はイ である。 である。 507 海エ

数Ⅰの二次関数です。 赤線のところが答えのグラフなんですが、どうしてこのようなグラフになるのかわかりません。したがって、の前までは分かります。 教えて頂けたら幸いです。

に,定数a,60 419 関数 f(x)=x2-2ax (-1≦x≦1) の最大値をM (α), 最小値をm(α) とする。 重要例題 63 0 (1) y=M(α) のグラフをかけ。 (2) y=m(a) のグラフをかけ。 STA 400 *1\ 地上/ ? 1 [ 0)を通る放物線の方程式を求

1〜4より (-5+√13)/2＜a＜0になるのはどうしてですか？ たぶん1〜4のaの共通範囲を求めていると思うんですけど… ですが、大きさの大小関係が分からなくて出せません。 教えていただきたいです。よろしくお願いします。

問5 [2次関数のグラフとx軸との関係] 放物線y = 3x2 + 40x + α^ + α が x 軸と相異なる2点で交わるようなαの値の範囲は (ア)である。さらに、この放物線とx軸との交点のx座標をα,β(a<B)とする (イ)である。 【福岡大】 とき、-1 <a < β < 1 となるようなαの値の範囲は 3x²+4ax+a2+0=0 402-120=0 年別式D=1602-120-120 03-30 0 =40-120 a a(a-3)=0 D0 D=0,3 f(x) = -3(x-12-0)² = a² + a (+ (i) D >0 ①~④より -5+13 ひ< 0,3<a① 2 <a<o 402-120-0 350 (ii) 1-1-3/31 (ii) f (-1)>0 (iv) f(1)>0 (i) D>0 (ii)-1</a<l② (ii) f (-1) = a² - 30+3 (a-3)²+ 3 >0 (iv) f(1)=02+5a+3>0 すべての実数③ a5 2 7 5-15+NB <a4 2

数IAです。 写真の1つ目が問題で、2つ目が模範回答です。 (2)で、模範回答の黄色の線の式はどのように計算してこの式になったんでしょうか？ 途中式含めて解説お願いします🙇

基本問題 35 2次関数 y=x2+(m+2)x+m+4について,次 の問いに答えよ。 ただし, mは定数とする。 (1)この2次関数のグラフがx軸と共有点をもつと き の値の範囲を求めよ。 (2)この2次関数のグラフがx軸と接するとき, 接 点のx座標を求めよ。