式の形の違いと問題での使い分けを教えてください🙏こんがらがってます…。（すいません最後C'です。あくまで形としてみてください💦）

K+agtb)(z+Cg+d)=o

赤で囲ってある所がなぜこうなるのかわかりやすく説明してほしいです。数1の知識で分かるようにお願いします 🙇‍♀️🙇‍♀️😭

重要 例題119 2変数関数の最大最小 (4) 実数 x, yがx+y。=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 【類南山大) 基本 98 指針> 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x°+y°=2から文字を減らしても, 2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで,2x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x として yを消去し,x+y?=2 に代入すると x?+(t-2x)=2となり, xの2次方程式 になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ-→ D20 の利用。 3章 13 CHART最大·最小 =Dt とおいて, 実数解をもつ条件利用 2 次 解答 2x+y=tとおくと これをx+y°=2に代入すると ソ=t-2x の 実数 a, b, x, yにつ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー·シュワルツの不 参考 式 整理すると このxについての2次方程式②が実数解をもつための条件は, 2の判別式をDとすると x+(t-2x)°=2 5x-4tx+?-2=0 等式)。 (ax+by)<(a'+b6)(x+y') [等号成立は ay=bx] 2) D20 a=2, b=1を代入すると ここで 4 2=(-2t)°-5(P-2)=-(?-10) x°+y°=2 であるから (2x+y)°<10 D20から これを解いて t?-10<0 ー/10 Sts/10 よって -10 2x+yい/10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして,左と同じ答 えを導くことができる。 -4t_2t t=±/10 のときD=0 で,②は重解x=- 2-5 -をもつ。 2/10 t=±V10 のとき x=± 5 10 のから y=± 5 (複号同順) したがって x= 5 2/10 V10 ソミ のとき最大値V10 5 2/10 10 x=ー 5 のとき最小値 - V10 5 ソミー

解答の解き方が分からないので教えてください🙇‍♀️

2 次の割り算は余りなしで割り切れる。商を暗算せよ。 口 (1) (4g3 - 10g + 26c - 30) + (4r -6)

(4)を教えて欲しいです💦

4 右の図のように、水を入れた容器Aを電熱器で熱する。この 容器A 電熱器は、熱する強さを弱と強に切りかえることができる。 いま,Aを弱で10分間熱し,強に切りかえて,さらに5分間 熱してスイッチを切った。A を熱し始めてからの時間をx分,そ のときの水の温度をy℃として,xとyとの関係を調べたとこ 切園園」 ろ,弱と強のいずれの強さの場合もyはxの1次式で表され、 電熱器 *とyとの関係は下の表のようになった。 x(分) 0 4 10 12 15 y(℃) 20 28 ア イ 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 (1) 表中のア,イにあてはまる数を求めなさい。 (2) xの変域を次の(ア),(イ)とするとき,xとyとの関係を式で表しなさい。 (ア) 0SxS10 のとき (イ) 10 SxS15 のとき (3) xとyとの関係を表すグラフをかきなさい。(0Sx<15) (4) Aを熱し始めてからしばらくして,水を入れた容器Bを別の電熱器で熱し始めた。Bの 水の温度は熱し始めてから一定の割合で上昇し,AとBの水の温度が同時に85℃になり, スイッチを切った。このとき,Aを熱し始めてからスイッチを切るまでの間で、A の水の 温度がBの水の温度より高い時間とBの水の温度がAの水の温度より高い時間とが等し くなった。Bを熱し始めたのは、A を熱し始めてから何分何秒後であったかを求めなさい。 ただし、Bの水の温度は熱し始めるまで 20 ℃で一定であったものとする。

黄色い線を引いている所が分かりません。なんで、完全平方式の時、1次の式になるんですか？

102 /第2 2次式の (イ) x*-16 例題 49 (別解) x+ x°+x イク) 3x-x-1 x こ を定めよ。 12) まずxの2次式とみて因数分解し,これがx. , 別解では、 「与えられた式が1次式の積で表される」 分解 の形 ー(-1)土\(-1)?-4·3·(-1) 2-3 解答 (1)(7) 3rーxー1=0 の解は、 解の公式を用。 6 X= よって, +V13 1-V13 ーュー1-ォ-1ー1-E) 3xーx-1=3| (イ) x-16=(x°-4)(x^+4)=(x-2)(x+2)(x°+4) *+4=0 の解は, x=-4 より, x=±2i したがって, よって, ポー16=(x-2)(x+2)(x-2i)(x+2i) (2) xの2次方程式 x+(y-9)x-6y?+ky+20=0 ① の判別式をDとすると, ①の解は, 6 *の係数3な。 6 いこと ケ 0<0 x°+4=(x-2i)(x+2i) ………の -(y-9)土/D_9-y±/D 8) 5-98 =X 2 ニ 2 したがって,与式は, 9-y+VD (与式)={x- と因数分解できる。 D=(y-9)?-4-1-(-6y?+ky+20) =-18y+81+24y?-4ky-80 =25y?-2(9+2k)y+1 したがって,与式がx, vの1次式の積になるのは, 根号の中のDがvの完全平方式であるときである。 yについての2次方程式 25y?-2(9+2k)y+1=0 の判別式を D,とすると, D、=0 である。 9-yーVD x- 2 2 Focus yの2次式 注》複 完全平方式と aly-a}( け)の形のこ 数 1 =4(+9k+14)=4(k+7)(k+2) したがって, D =(9+2k)-25-1=4k°+36k+56 完全平方式だ 重解をもつ →(判別式)= 練習 よって, k=-7, -2 4(k+7)(k+2)=D0 49 「k=-7 のとも。 D=(5y+1 -2のとも。 楽

数学Iのデータの分析の問題です。解答見てもよく分かりませんでした。解説よろしくお願いします。

(1) a, 6を定数とする。A組の39 人について. Xの値に対してZ= aX+b となるZを考えた。図5は、A組 39 人のXと Zの箱ひげ図である。 60 15 X ; 35 Z 30 20 25 30 35 40 5 50 55 60 75 図5 aともの値について太郎さんと花子さんが話している。 太郎:Z= aX +6はXの1次式だから, 箱ひげ図を見れば, a と もの値が求まるね。 花子:XとZそれぞれの最大値と最小値に注目すれば立式でき るね。 太郎:第1四分位数, 中央値, 第3四分位数の値にも気をつけな いといけないね。 (数学I·数学 A第2間は次ページに続く。)

穴埋めの部分が分かりません 教えて下さい！

ーシックレベル数学IA テキスト 第3話 実数·絶対値1次不等式 第3講 高1- 高2 ベーシックレベル数学1A テキスト 第3 S1 > 実数 1) 次の分数を循現小数の表し方で書け。 (2) 循環小数0.2を分数で表せ。 1 要点整理と公式 (3) 次の値を求めよ。 (要点1実数 「有理数」 …… 2つの整数 m, nを用いて (m) 2-21 m の形で表される数(ただしn+0)。 n 3 (ex) Point Pickup 2= -0.3= 分数を循環小数で表す 「有限小数」 … 小数第何位かで終わる小数。 3 = 0.75 4 「無限小数」…… 小数部分が無限に続く小数。 (ex) (分子)-(分母)を実際に計算し、繰り返される部分を見つける。 (ex) =0.333……。 3 =0.108108……。 37 4 循環小数を分数で表す T=3.1415…… 無限小数の中で,ある所から同じ数字の並びが繰り返される小数を「 」という。 0 求めたい循環小数をxとおく。 循環小数は次のように書き表すことができる。 の 循環している部分が口桁 = 10°xを考える。 0.333………=0.3. 0.108108………=0.108 3 100xーxを計算し, xを求める。 0.518を分数で表す。 有理数は,整数, 有限小数, 循環小数のいずれかである。 x=0.518とおく。循環している部分が 桁なので、10 x= xを考える。 また、循環しない無限小数を「無理数」 という。 整数(自然数,0, 負の整数) 有限小数 循環小数 有理数と無理数を合わせて 有理数 実数 無限小数 」 という。 無理数(循環しない無限小数) 要点2 絶対値 絶対値 J。 数直線上で、原点(数0を表す点) から実数aまでの 「 と表す。 「絶対値」… a20 のとき |a|=a a<0 のとき |a| =-a 1-21 12| aの絶対値を 2 (ex) 2の絶対値は 1 -2 -1 0 -2の絶対値は 10|=0 である。また. |a|20である。 46 CAECRUIT HOLDINGS 本サービスに関する的財定権その他一切の権利は著作権者に帰属します。 また本サービスに掲載の全部または一部につき新複製-転載を禁止します。 - 44 - AECRUIT HOLDINGS 一サービスに開する知的財権その他一切の権利は著作権者に帰属します。 た本サービスに細能の全部または一部につき無断権転載を禁止します。

教えてください

22. 座標平面上で不等式x?+ y°<2, x+y>0で表される領域をA とする。点(x, y)がAを動くとき, 1次式4x+3y の最大値と最小値を求めよ。

解答の2行目から3行目の変換の仕方を教えて欲しいです

例題 260 方程式の整数解8) ラス万 3x+4xy-4y?=(3x-2v)(x+2v)と因数分解できることに着目し,与式。 (x, yの1次式)×(x, yの1次式)=(定数)の形に変形する。 Fe 8-1) 音え方 解答 3x°+4xy-4y?=(3x-2y) (x+2y) より, 3x+4xy-4y。そ4x-16y-28 =(3x-2y+p)(x+2y+q)+r として、定数p, q, rの値を定める。

統計学の偏相関係数について自分の解釈があっているかの確認をしたいのですが、 こればかりは自力ではできないので確認をお願いしたいです。 (画像は参考にした教科書の内容です。ファイルサイズの問題で必要な情報をすべては載せられませんが一応貼ります。) この教科書の内容は ある人... 続きを読む

Gのデータに対して、yおよびxを戦りの像数から下引する次のような る8,備相関係数 のデータに対して,yおよびえを吸りの象数から下刊する次のような S くうか考えられ,それらの影響も限形的であれば、上の1次式のモデルの愛 SyS」 (間題A1.6)。 親がふえるこになる。また,もしこれらの変のうち採力国)が2次関数的 に移響する可能性がある場合には、当のほかにx=という4満日の変数 を予デルに加えておけば、 2次開数的な影響も上のような線格デルにより 分析ることができる。 コーつの重国帰をデルを考える。 -ッ pe ただし、 Sy S Sy S エ-dx p+る。 -のとき、最小2堀法によって求めた重回帰式は次のょうになる。 S, S1 S12 S,p いま去6のように1つの目的変数とp個の説明変数光認を に n個のデータ(数値)が与えられたとしよう. S1y S Sg Sp S= たたし。 表6 重回帰分析の場合のアータ 22 1 帰分析法 S S 日的変哉 明 数 S Sp Sp"Sp S. S 81式のいかをyおよびからあ,為,Xoの回帰が消去されたときの 偏相関係数(partial correlation coefficient)という。 テータ号 そしてS,は行列式Sの1行」列の余因了(行」列の要素を取り除いて作。 Sは式のSの2行2列2)余国子からさらに1行1列の余因子をと 1 『1 『1 T」 ったもの。 S はSの2行2列の余囚子からさらに1行+1引の余因子をと 2 エ以 た行列式に(一1}* をかけたもの)。 | 式からわかるように00式で小される偏相関係数は(a,る,…,ズ)の影響 を除いたyととの相関係数と考えることができる。同様にしてyとxj- っかもめ。 1,2,p)の間の偏相関係数を定識することができる。 また。式に小す行列式Sとその余因子を用いると、ル は次のよう! S , S. も同様に考える。 エ J= (-arュー+) , =(ddエ み) も書ける。(町E A1.7)。 Sie VS」Sa 51と同様にズ,海。, y からyの値を子測するとき、,た。, とりの 関係を示す一つの数式モデルを設定しなければならない、この数式モデル(予 第1式)を11のように与える,必は- , -…, e だけでは説明しきれない部 分の予測誤差を表す。 『122.p=ー こおくとき、変数とpの単相相関係数は次のように書ける。 S Sa, Saは行列式Sの1行1列, 2行2列,1行2列の余因子 去8に示すデータで、yおよびから,石のの国帰が消去されした 5aト ただし、 『121 -ー -4十aエ,サ角約」十, +山i-6 この式を、線形重回帰モデル(linear multiple regression model} と呼ぶ中 * Sas Ss 例7。 ただ。 ときの偏相関係数()を求めよ。 [解] 例6の解答の中に示す行列式Sと式より 回滑の場合(x,平面上のヵ個の点の集まりドに直線をあてはめたが、重回帰 1、 ( , Spー -1 場合には(, , y)の(ゆ+1)次元空間での の点の集まりに対してき次 S』 VS」S。 元超平面 S--(-は)(カー)。 『yト23- -6.941×10° V6171×10×2.011×10 0.623 をあてはめ、それによって説明変数の他x,あ から目的変数の値 を予測する。このときの誤差は式から去?のように表される。