二次関数の問題です。(3)についてなのですが、最小値mをそれぞれ0<a<1、1≦a<2、2≦a<4、4≦aと考えてそれぞれmを求めることはできたのですが、解答を見ると青いところのようにy=1を代入しています。なぜx^2-8x+14=1としているのか解説お願いします。

3f(x)=x2-2x+2 とする。 また, 関数y=f(x)のグラフをx軸方向に3, y 軸方向 に -3 だけ平行移動して得られるグラフを表す関数を y=g(x) とする。 (1) g(x) の式を求め, y=g(x) のグラフをかけ。 (2)h(x) を次のように定めるとき, 関数y=h(x) のグラフをかけ。 「f(x)≦g(x) のとき h(x)=f(x) lf(x)>g(x)のときh(x)=g(x) (3)a>0 とするとき, 0≦x≦aにおけるh(x) の最小値をαで表せ。 [甲南大] →75,81

数学の問題です 下のマーカーで丸した部分の答え方を教えて下さい🙇

第2問 (配点34点) α は実数とする。 æの2次関数y=x2+4c+αのグラフをFとする。このとき 次の 問いに答えよ。 (1)a=−1 のとき,Fの頂点の座標は アイ ヴェ である。このとき,Fは 軸と異なる2点で交わり, その2点間の距離は オカ である。 2 (配点 7点) (2) pは実数とする。 Fをæ軸方向にpy軸方向に Pだけ平行移動したグラフをGと する。 キ ケ5 (i)の方程式がり=2+æ-1となるとき a = である。 (i G が原点を通るとき, a をp の式で表すと, a = -p2 + サアである。 p の値を実数全体で変化させるときの最大値は である。 24 (配点 12点)

令和6年度都立入試数学の大問2の証明です。 模範解答とかなり違うのですが、正解と言えますか？また、7点満点中何点くらいとれるでしょうか。

[問2] 〔証明 〕 辺ACをa、ⅢABをbとおくと 四角形AGHCは台形だから CHを上底辺AGを下辺ACを高さ とすると面積は {bx+(bx+b)}xax/2 = abx tab ...) 四角形ABJKも台形だから 2 辺BJを上底辺AKを下底、IPABを高さ とすると面積は {ax+(ax+a)}xbx/2 =abxtab…② ①②より四角形AGHCの面積と 四角形ABJKの面積は等しい。

数1の二次関数で2番のオカの答えが合わないので教えていただきたいです。

2 (4) 自然数 2800の数は全部でンスある。また・ 和は センタチ である。 αを定数とし, 座標平面において2次関数 y=2x2-16x + 39 のグラフをGとする。 G をx軸に対して対称移動した後, x軸方向に a, y 軸方向に 6a + 46 だけ平行移動したグラフをHとする。 以下の問に答 えよ。 (1) Hの頂点の座標は である。 (a + ア イ a + ウエ (2) Hが点(-- 5 2 である。 -13)を通るとき, αの値は オカ V キク 土 ケ

2枚目の解説のマーカー部分が分かりませんー！ Dを求めるのに、Dを÷４したまんまの式でいいんですか？

4 a は実数とする。 2次関数 y=2x28x+a+5 ...... ① について,次の問いに答えなさい。 (1) ①のグラフの頂点は点(アイ)である。 (2) ①のグラフをx軸方向にか、y軸方向に2だけ平行移動すると 2次関数y=2x²-4xのグラフと重なった。 このとき である。 a ウカー エオ

高一三角関数 汚くてすみません、写真の内容はわかっているのですが、青マーカーの部分だけわかりません、なぜこの二つになるのですか。

基本 例 152 2直線のなす角 y=3√3+1 (1) 2直線x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。 (2) 直線y=20-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 ① 2直線のなす角 まず、各直線と軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<π, 0+7) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, TC 2 13 3p.241 基本事項2 ya n 2直線のなす鋭角日は,α <βならβ-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 m 0 確 g y=mx+n n x この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (β-α)の計 算に 加法定理を利用する。 tan√ for 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= -x+1, y=-3√3x+1 2 y=3√3x+1/y 602 ことし 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は √3 tan α = 2 0=B-a tanβ=3√3 で tanQ=tan(β-α)= = tan β-tana 1 + tan βtana | 単に2直線のなす角を求め 0 B O るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きがm, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると y=√13x+1=10tan 0=| 2 -6√13- 1-3 2 2 2 別解 m-m2 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 √3 2 -- (-3√3) 1+ ・(-3√3) 2 7√3 =√3 2 7 ÷ 2 y y=2x y=2x-1 050から π 2 0= 3 809 D 200T (3-1)(1+(-3/3)・=13 00<であるから 2 π 0= = (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tana=2 6 π tana±tan 4 0 /tan π 4 x π 1F tanatan CIA 4 2±1 fl 1+2.1 (複号同順) 6歳 であるから,求める直線の傾きは "Y=-=-(2 37=-2+8 2 2 直線のなす角は、それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな

【複素数平面】 青マーカー(ｷｸｹｺ)部分についてです。 2枚目の解説の青マーカー部分のなぜ2yiにならないのですか？iはどこに消えたんですか？

数学II, 数学 B 数学 C 〔2〕 複素数zがあり、実部が正、 虚部が負で |z|=1である。 (1) AC= 2,7 とする。 3 複素数平面上に図示すると, z を表す点A(z)として矛盾しないものは ウ である。 ケ 2= である。 ク コ 以下, 点A(z) は ウ であるとする。 サ 複素数平面上に図示すると, z-2を表す点B(z-2) は I 2 を表す また,BC= である。 シ 点C(z) は オ -/1/2を表す点D(-1/2)は カ である。 数学Ⅱ, 数学 B 数学 C 769 1-√3i (2) 22= とする。 ただし, 複素数の偏角をα とすると, αは, 0≦α <2 2 ウ については,最も適当なものを,次の⑩~⑨のうちから一 を満たすとする。 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 複素数平面上に ス は,補助的に中心が原点で半径1の円を描いている。 1-3iの偏角は πであるから, zの実部が正, 虚部が負であるこ ④ ③ A e 0 1 x ⑧ ⑨ (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第7問は次ページに続く。) -26- ソタ とに注意すると,zの偏角は πである。 チ ツ また、 △ACDの面積 △ABCの面積 である。 テ -27-

同一直線上にないと言えるのはなぜですか？

と次のようになる。 ない。したがって、そのグラフを平行移動 =f(x) のグラフ C に重ねることはできな lで囲まれた2つの部分の面積の和に等 一致するとき,すなわち, 3 α,すなわち, a=−6 のとき,U=T 10000g (©) eners (x) とすると,余りはr(x) であるから FF [F _(s) =ri (u) であるから,y=r(x)のグラ ■, h(u)) をすべて通る。 しいものは④である。 するための方法として 「導関数を とき )は (n-2)次以下の整式または 0 2次以上低い整式または0にな することができる。 (x) を3次式 (x)で割った余り ri(x)は2次以下の整式か 0, すな わち, y=ri(x) のグラフは放物線, 直線のどちらかである。 ここでは h(x) =0が異なる3つの実数解を もつから 4次関数ん (x) は極大値 と極小値をもち, それらを与える y=(x)のグラフ上の3点は同一 直線上にはない。 よって、 その3点 を通るy=r(x) のグラフは直線で はなく放物線である。 (0)

【複素数平面】 青マーカーの(ウ)が分からないです。 答えは⑤です。 zは⑦だとわかったのでzを実軸方向に-2だけ平行移動させたら良いのはわかるのですが図上でどうやって-2平行移動させたら⑤になるのですか？

数学Ⅱ 数学 B 数学 C 〔2〕 複素数zがあり,実部が正, 虚部が負で z =1である。 複素数平面上に図示すると, z を表す点A(z) として矛盾しないものは ウ である。 以下,点A(z) は ウ であるとする。 複素数平面上に図示すると, z-2を表す点B (z-2) は I を表す 点C(z)は オ 1/2を表す点D(-1/2)は である。 カ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 複素数平面上に は、補助的に中心が原点で半径1の円を描いている。 y 1 ④ ① 10 x (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第7問は次ページに続く。)

これはどのようにしたら、こう解説になるのか、教えてください🙇🏻‍♀️ yが2点とも0だから、このような計算でいいのでしょうか、？

2次関数y=x2のグラフを、 2点 (c,0), (c+4,0) を通るように平行移動した2次関数は、 cを用いて y=x2-2(c+| ア x + c(c + イ