(3)を 教えてください。Aの座標は(1.1)でBの座標は(3.9)です。直線ABの式はy＝4x -3です。答えは11です。

5 右の図のように、関数 y=xのグラフ上に2点A,Bがあり,それぞれの座 35- 標は1,3である。また,関数y=1/23 のグラフ上に点Cがあり,x座標は負で ある。このとき,次の問いに答えなさい。 〈富山> (4点×3) (1)関数y=x2について,xの変域が1≦x≦3のときのyの変域を求めなさい。 (2) 直線ABの式を求めなさい。 13 B3.9 1y=9. -10 1 3 y=4k+b. 1(13)=40g=4-31-44660-3 (3)線分ABを,点Aを点Cに移すように、平行移動した線分を線分CDとするとき,点Dのx座標は−1で あった。このとき,点Dのy座標を求めなさい。 y=4+b E

醜くてすみません、数1二次関数です、どなたかよろしくお願いします🙇

14:34 1月25日 (土) 2次関数 educational-expert.com 86% f(x)=x²-2x-4 がある. (1) f(x) <0 を満たすxの範囲を求めよ. 1-554141455 (2)放物線y=f(x)を原点に関して対称移動し、放物線y=g(x) とする. (i) g(x)を求めよ。 yニー(a+1)+5 (i)(x) <0g(x)>0 を同時に満たすxの範囲を求めよ. kxくけ (3)kを実数として,(2)の放物線v=oly) をy軸方向にkだけ平行移動した放物 y=h(x) とする 700√(x)>0 を同時に満たす整数がちょうど個となるよう なんの値の範囲を求めよ. or 【高校1年生】2月の河合模試 全統の学過去問 (3) 1.2.3当てますか? N(3)方針はかかるの (公園の敷地内の図) の敷地内の池のほとりに、右の図のよ うに三角形の憩いのエリア (三角PABのお よし内部)と2つの正方形の花壇(正方形 PACD PBEFの周および内部) を作る計画がある. 池 憩いの 点A, B, H, K の位置は決まっており HKF4m, 2 m エリア AH=2m, BK=610, AH+HK, BK⊥HK でる. 点Pの位置は図の線分HK 上のどこかにとる 4 m |花壇 ことができ、2つ の部分にはあたり 万円の工事費用かか 18 こああなる (1) PH=1とする (i) 正方形 PACD の面積を求めよ. (ii) 2つの花壇にかかる工事費用の合計金額を求めよ. (2) PH=xm (0x4) とする. (i) 2つの花壇の面積の和をx を用いて表せ. B Arth 16m 花壇 +5千k この範囲や (ii)2つの花壇にかかる工事費用の合計金額を最小にするxの値と, そのときの工事費用の合計金額を求めよ. ですが解けません 教えて欲しい です 4 m かからない (3) さらに, 憩いのエリアには1m² あたり1万円の工事費用がかかるとすると, 2 と憩いのエリアにかかる工事費用の合計金額を最小にするには点Pの位置をどこにとれ ばよいか. また, そのときの工事費用の合計金額を求めよ. 【高校1年生】 2月の河合模試 全統の数学過去問 (4) です。 三角形 ABC があり、 を満たしている. AB=3, AC=2, COS ∠BAC=- (1) 辺BC の長さを求めよ. (2)(i) 三角形ABCの外接円の半径R を求めよ. (ii) 三角形 ABCの面積を求めよ. (3) 平面 ABC上にない点Pを, PA=PB=PC を満たすように空間内にとる. また, 点Pから平面 ABCに下ろした垂線と平面 ABCの 交点をH とする. (i) 四角形 ABHC の面積を求めよ. 10 distinti P73+A Bを通る面を考える この映画の半径が、 70

この問題の意味がわかりません！ 出来ればおしえてください！

下の国のように, AB=10cm, BC=6cmの長方形ABCD の頂点 B, C, GE=GF=8cm,G=90" の直角二等辺三角形 EFGの頂点 F, Gが直線上にあり、 CとFは重なっています。 長方形ABCDは矢印の方向に秒速1cmで、CがGに重なるまで平行移動します。 長方形ABCD が動き始めてからx秒後の長方形ABCD と直角二等辺三角形 EFGが 重なる部分の面積をycm² とするとき,次の問いに答えなさい。 10cm E 18cm l- B 8 cm. G ~6cm

P=Bの時内積が最大になる理由が分かりません。よろしくお願いします

.obunsha.co.jp (1) が表す領域は右図の斜 線部のようになり ②が この領域と共有点をもつ ように平行移動したとき のs 切片を考えて② が (0, 1) を通るとき最大値 62, (10) を通るとき, 最小値 -14 をとる. S あとで解く 解答済み 印刷 [別解] 右図において. YA t ✓ ∠AOP = 0 とすると, OA.OP = : OA × OP cos o なのでOP cose の最大, 最小を考える. P から直 線 OA に下ろした垂線と OAとの交点をH とする とOP|cos 0| = OH であ B(6,7) C (-3,5) A(8,2) X OP cos 0 る. よって,PB のとき, 内積は最大となり,

二次関数の問題です。(3)についてなのですが、最小値mをそれぞれ0<a<1、1≦a<2、2≦a<4、4≦aと考えてそれぞれmを求めることはできたのですが、解答を見ると青いところのようにy=1を代入しています。なぜx^2-8x+14=1としているのか解説お願いします。

3f(x)=x2-2x+2 とする。 また, 関数y=f(x)のグラフをx軸方向に3, y 軸方向 に -3 だけ平行移動して得られるグラフを表す関数を y=g(x) とする。 (1) g(x) の式を求め, y=g(x) のグラフをかけ。 (2)h(x) を次のように定めるとき, 関数y=h(x) のグラフをかけ。 「f(x)≦g(x) のとき h(x)=f(x) lf(x)>g(x)のときh(x)=g(x) (3)a>0 とするとき, 0≦x≦aにおけるh(x) の最小値をαで表せ。 [甲南大] →75,81

数学の問題です 下のマーカーで丸した部分の答え方を教えて下さい🙇

第2問 (配点34点) α は実数とする。 æの2次関数y=x2+4c+αのグラフをFとする。このとき 次の 問いに答えよ。 (1)a=−1 のとき,Fの頂点の座標は アイ ヴェ である。このとき,Fは 軸と異なる2点で交わり, その2点間の距離は オカ である。 2 (配点 7点) (2) pは実数とする。 Fをæ軸方向にpy軸方向に Pだけ平行移動したグラフをGと する。 キ ケ5 (i)の方程式がり=2+æ-1となるとき a = である。 (i G が原点を通るとき, a をp の式で表すと, a = -p2 + サアである。 p の値を実数全体で変化させるときの最大値は である。 24 (配点 12点)

令和6年度都立入試数学の大問2の証明です。 模範解答とかなり違うのですが、正解と言えますか？また、7点満点中何点くらいとれるでしょうか。

[問2] 〔証明 〕 辺ACをa、ⅢABをbとおくと 四角形AGHCは台形だから CHを上底辺AGを下辺ACを高さ とすると面積は {bx+(bx+b)}xax/2 = abx tab ...) 四角形ABJKも台形だから 2 辺BJを上底辺AKを下底、IPABを高さ とすると面積は {ax+(ax+a)}xbx/2 =abxtab…② ①②より四角形AGHCの面積と 四角形ABJKの面積は等しい。

数1の二次関数で2番のオカの答えが合わないので教えていただきたいです。

2 (4) 自然数 2800の数は全部でンスある。また・ 和は センタチ である。 αを定数とし, 座標平面において2次関数 y=2x2-16x + 39 のグラフをGとする。 G をx軸に対して対称移動した後, x軸方向に a, y 軸方向に 6a + 46 だけ平行移動したグラフをHとする。 以下の問に答 えよ。 (1) Hの頂点の座標は である。 (a + ア イ a + ウエ (2) Hが点(-- 5 2 である。 -13)を通るとき, αの値は オカ V キク 土 ケ

2枚目の解説のマーカー部分が分かりませんー！ Dを求めるのに、Dを÷４したまんまの式でいいんですか？

4 a は実数とする。 2次関数 y=2x28x+a+5 ...... ① について,次の問いに答えなさい。 (1) ①のグラフの頂点は点(アイ)である。 (2) ①のグラフをx軸方向にか、y軸方向に2だけ平行移動すると 2次関数y=2x²-4xのグラフと重なった。 このとき である。 a ウカー エオ

高一三角関数 汚くてすみません、写真の内容はわかっているのですが、青マーカーの部分だけわかりません、なぜこの二つになるのですか。

基本 例 152 2直線のなす角 y=3√3+1 (1) 2直線x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。 (2) 直線y=20-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 ① 2直線のなす角 まず、各直線と軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<π, 0+7) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, TC 2 13 3p.241 基本事項2 ya n 2直線のなす鋭角日は,α <βならβ-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 m 0 確 g y=mx+n n x この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (β-α)の計 算に 加法定理を利用する。 tan√ for 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= -x+1, y=-3√3x+1 2 y=3√3x+1/y 602 ことし 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は √3 tan α = 2 0=B-a tanβ=3√3 で tanQ=tan(β-α)= = tan β-tana 1 + tan βtana | 単に2直線のなす角を求め 0 B O るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きがm, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると y=√13x+1=10tan 0=| 2 -6√13- 1-3 2 2 2 別解 m-m2 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 √3 2 -- (-3√3) 1+ ・(-3√3) 2 7√3 =√3 2 7 ÷ 2 y y=2x y=2x-1 050から π 2 0= 3 809 D 200T (3-1)(1+(-3/3)・=13 00<であるから 2 π 0= = (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tana=2 6 π tana±tan 4 0 /tan π 4 x π 1F tanatan CIA 4 2±1 fl 1+2.1 (複号同順) 6歳 であるから,求める直線の傾きは "Y=-=-(2 37=-2+8 2 2 直線のなす角は、それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな