微分についてです。 一階微分を求めたときに写真のように負であるとき、元の関数は正であるとなっています。 一階微分を求めることで、関数の傾きが分かると思いますが、なぜ元の関数が定義域内で全て正といえるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

TC f(x) 212 類題 章末問題解答 (2) 8 • 1 S"(tan x ) dx 1 2 -(-tan-x)dx = 2 +tan 'x とおく。 e -k COS πk COST} 2 1 f'(x)= x2 1+x -(1+x2)+x2 x²(1+x²) .. Sesinx dx=e k=02 1 = -1)*+1. 2 = '+e¯πk} = 1 2 -(ex+1)= 8 1 1 ·(e¯+1) <0 2 x1+x2) 1-e¯T 公比eの無限 , lim f(x)=lim X18 ... f(x)>0 すなわち, 81X +tan¹x=0 x 2 TC -tan-¹x<- 2 X TC 1 x>0 のとき, tanx<より, 2 X net mil (S) 1 1+e* = 2 1-e (答) 類題3-6 (1) B.(m, n+1)=(ax)", 1 a m

この問題が私には分かりません わかる方いましたら本当にお願いします🙏

課題内容 以下のA,Bに当てはまる数を答えよ. 解答のみを回答 して下さい . (配点: A,B各5点) 10進法の43を2進法で表すとAであり, 2進法の1101101を10進法で表すと B である. 添付ファイルは ありません

四角の2について 青い線を弾きましたが、なぜ英国を1とするのでしょうか？

2 0.58倍 〇 0.94 倍 19.8% 【OECD 諸国におけるハイテク産業別輸出額占有率(2003年)】 6.0% 7.4% 1 (ドル) 全製造業合計 14.3% 15.1% 47.4% 4兆5,642億 日本 米国 6.6% 11.5% 11.4% 8.4% ドイツ 全ハイテク産業 20.4% 41.6% 1兆1,417億 フランス 1.5% 英国 航空宇宙産業 33.7% 14.9% 14.7% 17.5% 17.7% 1,513億 その他 4.3% 9.3% 1 5.6% 電子機器 19.0% 19.8% 42.0% 3,780億 3.3% 11.5% 9.3% 1 7.6% 事務機器・ 19.5% 48.8% 電子計算機 2,101億 2.1% 9.4% 1 9.9% 医薬品 12.2% 56.2% 2,028億 L 10.2% 医用・精密・ 5.6% 6.2% 光学機器等 13.9% 22.8% 15.0% 36.5% (『平成18年版 科学技術白書文 部科学省) 日本の全ハイテク産業の輸出額は、英国の全ハイテク産業の輸出額と比べて、およそ 注:輸出額はドル換算されている。 資料: OECD 「Main Science and Technology Indicators」、 「STAN Database」 1,995億 2

増減表についてです。 赤枠で囲んだ部分のプラスマイナスを判定する良い方法を教えていただきたいです。 できれば簡単な方法でお願いします🤲

2 第1章 1変数の微分積分 例題1 (関数のグラフ, 数列) x を非負の実数,r0r<1 を満たす実数とし, 関数f(x) を f(x)=xr* と定義する。 このとき、 以下の問いに答えよ。 df (1) f(x) の導関数 および第2次導関数 dx d2f dx2 を求めよ。 (2) f(x)の増減表を書き、関数y=f(x)のグラフの概形を描け。 (3) n を正の整数とし, 数列 {a} の一般項を an=f(n-1) により定義 する。このとき,初項から第n項までの和を求めよ。 <東北大学工学部〉 ◆アドバイス! (ax)' = a *loga 証明は簡単! 解答 (1) f(x)=xr* より f'(x)=1·r*+x.r*logr= (xlogr+1)r* ・〔答〕 公式: また f" (x) = logror*+(x logr+1)*logr = logr(xlogr+2)r* ・〔答〕 (2) f'(x) = (xlogr+1)*= 0 とすると 1 x= (>0) logr f" (x) = logr(xlogr+2)*=0 とすると x=- 2 logr (> logr よって, 増減および凹凸は次のようになる。 x f'(x) f" (x) 1 2 (+8) logr logr + 0 - 0 + y=α とおくと logy = loga =x loga 両辺を微分すると y y'=loga ..y'=aloga f" (x) 凹凸: f" (x) ・f'(x) の変化 f" (x) > 0 接線の傾き ⇒接線の傾きが増加 グラフは下に凸 y=f(x) したがって (3) an= k=1 この S= SS rs= 2 f(x) 0 rlogr logr 2 2r logr logr (0)

(2)番が分かりません💦

例題2 楕円+ ye 2 =1上の点(2,1) における接線の方程式を求めよ。 x2 解答 + 8 -=1の両辺をxで微分 y すると √2. 8 2x + 2y =0 2yy' 1 2 -2√2 O 22√2 x よって, y≠0のとき -√2 x2 y 2 +. = 1 x 8 2 y' = 4y ゆえに, 点 (21) における接線の傾きは 2 1 4.1 2 したがって, 求める接線の方程式は 1 1/(x-2) すなわち y=-- 1/2x+2 練習4 次の曲線上の点Aにおける接線の方程式を求めよ。 (1)楕円 (2) x2 2- y 2 8 + =1, A(-1, 2) A(√2,-1) 曲線v=1, A(√2, -1)

資料解釈の問題です。 選択肢の3と5について、解説を読んでもいまいち何を言ってるのかよく分かりません。3はa＋cはdを超しているのに、何故bのみの企業もあるかもしれないのでしょうか？ 5は全体的によく分かりません、、、よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

Unit 9 PLAY 2 国家専門戦 201 販売)の実施状況に関する産業別調査の結果 (複数回答) である。これから 表は、企業を対象に行った、電子商取引 (インターネットを利用した調査 実にいえるのはどれか。 a. b. C. a.b.co 表中0 肢1 の 運 産業 (社) 調達 (%) 売 |回答企業数 企業からの企業への販 消費者へのれかの電子 1 (%) 販売 (%) 商取引を実 施 (%) サービス業 5000 35.7 5.8 14.2 45.0 製造業 3800 31.6 11.8 14.6 46.6 運輸業 3580 30.9 3.0 5.7 36.4 建設業 3490 33.5 3.9 3.7 37.2 卸売・小売業 3420 38.9 14.9 30.0 64.6 金融・保険業 1950 24.5 14.1 46.8 60.6 1. いずれの電子商取引も実施していない企業数は、 「建設業」 で最も多く、 「金 「融・保険業」で最も少ない。 2. 「サービス業」 では、 a, b, c のいずれかの電子商取引を実施している企 業のうち、半数以上が「企業からの調達」においてのみ電子商取引を実施し ている。 3.「運輸業」では、a, b, c のいずれかの電子商取引を実施している企業は、 「企業からの調達」又は「消費者への販売」のうち少なくとも一方において電 子商取引を実施している。 -4.「卸売・小売業」では、「企業からの調達」,「企業への販売」及び「消費者 への販売」の三つ全てにおいて電子商取引を実施している企業がある。 5.「金融・保険業」では、a, b, c のいずれかの電子商取引を実施している 企業のうち、半数以上が二つ以上の形態で電子商取引を実施している。 a,b,cの複数回答の数を考える問題で、集合算の要素がちょっ とあるかな!?

青チャートの式と曲線についてです。 赤枠で囲った部分は、図を書けば一目瞭然ですが、式から求めるにはどうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[重要] 例題 接線の交点の軌跡 楕円x2+4y2=4について,楕円の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2+4y²=4に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b=4の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また、D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交傾きの積が-1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは, 楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+b とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 (*) このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 ここで 12/2=16m²(b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)-4} TRETJI =-4(b-ma)^2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-62+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 .... IE の2次方程式 ①の2つの解を α, β とすると αβ=1 - 62+1 すなわち 4-a² よって a²+b=5, a+±z [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1| 863 NO (複号任意) の組で, その交点の座標は =-1 842 88-11+x20=1+ (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) にある 円x2+y2=5 -√5 基本63 √√5 6754 11 -2 0 |-1 -√5 x 2 +4y²=4 判別式 P(a, b) √5 2, x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について =-1が成り立つとき, q^-4pr=q²+4p2> 0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 [1], [2] から 求める軌跡は 68+(-3) [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると 2/2=(ab)²-(4-q²)(−62+1)=a²+46²-4 点Pは楕円の外部にあるから 4 +46²4(>が成り立つ理由はか.125 参照。) ゆえに D'>0 なお、一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 に接する2本の直線 2章 8 2次曲線の接線

微分方程式についてです。 1枚目の写真の微分方程式の一般解を求めたいです。 2枚目の写真のように解いたのですが、あっていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇

11 ²ぞ(x)+3x2(x)=1.

(イ)でx+y+z=0のとき　x+y+z=2k(x+y+z) より0=2×k×0 よって、kは全ての実数　としてはいけないのですか？

(ア) である. (イ) x+4y 3 とき ◆ 11 比例式, サイクリックな式 z+8x をみたす正の実数x, y, z について, 4 y+4z 6 IC y y+z z+x である. 2 x+y xy+yz+zx x2+y2+22 のとき, この式の値は, x+y+z=0のとき」 TC y 比例式はんとおく a b れたときには,この分数式の値をkとおくのが定石で, こうすると計算にのせやすい. サイクリックな式 (イ)の式の値をとおくと, x=k(y+z) などとなる.ここで I, y, zをそれぞれy, z, π に入れ替えていくと, x=k(y+z) •••••ア y=k(z+x)...... ① ⇒ z=k (x+y)・・・・⑦ となり,もう1回やるとウアになる. このように, 文字がグルグル回る, アウを サイクリックな式を言うが, この3式を辺ごとに加えると対称式になり、扱い易くなる. 条件式が ( 椙山女学園大) x+y+z=0の (麻布大獣医) の形 (x:y:z=a : bic を意味する比例式) で与えら C

統計学の問題なのですがひとつも分かりません… 誰か教えてくださる人いませんか？

身長、体重、50m走のタイムを計測したデータ 「課題 2.xlsx」を用いて、以下の分析を行った結果をWord等に まとめて提出しなさい。 【提出締切】2月9日 (金) 1. AクラスとBクラスの間で、 50m走のタイムに違いが あると言えるかを分析し、その分析の過程と結果につい て説明しなさい。 2. 身長、体重、 50m走のタイムの中で、関連性の高い データのペアがあるかを分析し、その分析の過程と結果 について説明しなさい。 (注)図表やまとめ方についての注意点は、課題1のと きと同じです。