すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY･OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

解答が欲しいです。お願いします

【No.1】 正八角形の内角と外角の差は何度か。 【No.2】 二本の対角線の長さがそれぞれ5cm、 6cm のひし形の面積はいくらか。 【No.3】 上底の長さが3cm、下底の長さが5cm、面積が40cmの台形の高さはいくらか。 【No.4】 底辺の比が2:3 高さが同じである二つの三角形の面積の比はいくらか。 解答:( TO 20 【No.5】 底辺の比が2:3 高さの比が3:4の二つの三角形の面積比はいくらか。 解答:( 【No.6】 直角三角形の直角をはさむ2辺の長さが4cm、5cm であるとすると、斜辺の長さは何cmか。 【No.7】 斜辺の長さが2の直角二等辺三角形の面積はいくらか。 解答: ( Jx+h=8 {[№. 8] HIRUES 【No.8】 相似形である二つの三角形の底辺の比が2:5であるとき、二つの三角形の面積比はいくらか。 De 1. 4

一次関数応用です! 第4問の４がわかりません!解説お願いします🙇

2 d 1日)たかしさんとけんとさんは、学校から公園まで一直線の道をランニングすることにしまし 第 に。午前9時にたかしさんが先に学校を出発し、 その6分後にけんとさんも学校を出発しました。 たかしさんは,途中までは一定の速さでランニングし続けていましたが, ある地点からはランニング の,それまでの半分の速さで公園まで歩き続けました。けんとさんは, ランニングの途中に1回だ リトち止まって休憩し, 再び、休憩する前と同じ速さで公園までランニングし続けました。午前9時45 分に2人は同時に公園に到着しました。 14 トの図は,たかしさんが学校を出発してからx分後の, 2人の間の距離をymとして, xとyの関係 をグラフに表したものです。 あとの1~4の問いに答えなさい。 y (m) 096 98 23 13 20 23 45 x (分) 0 9 98 けんとさんは, 学校を出発してから公園に到着するまでに, 何分間ランニングをしていましたか。 学校から公園までの距離は何mですか。 3 けんとさんが休憩しているときのyをxの式で表しなさい。 2人の間の距離が1000mとなるときが全部で2回あります。2回目は1回目から何分後ですか。

中学数学です

13 A 156 AABCの内心をIとし, ZA の二等分線と ZB の外角の 二等分線の交点をPとするとき,次の問いに答えよ。 (1) ZIBP の大きさを求めよ。 I C B C P HA H Aム ケ 三 8AA S)

教えてください

問題1. 3 AB=AC の二等辺三角形 ABCにおいて、B の内角とCの外角の二等分線の交点を D とする。このとき、 AD/BC であることを証明せよ。 から BCに平行な線を引き、AB と交わった点をF とする。

公務員試験 判断推理 移動と軌跡の問題について質問です。 写真2枚目イウエオの中心角は求められますが、ア・カの求め方がわかりません。 教えてください。 よろしくお願いします。

料辺の長さ2aの直角三凶形 テ 導 三角形が、 Aの位置か』 を滑ることなく矢印の方向に回転するとき 1 しいのはどれか。 ただし、 円周素は々とする。 の長さとして、正 (⑧+273)a で53 re 2(信 +273)za 5)zg 4 Hz 5(滞+273)ze 回転するのは「30*.60',90*の直角三角形]ですか ら、 3辺の比は1 :2:/3となり、 名辺の長さは図1 のようになります。 ここで、 与えられた線上の長さが、 回転中におけ る直角三角形の名辺の長さと合致することが、 次の ようにわかり、回転の様子は図2のようになります。

下の方の赤線引いているところなのですが なぜα+30°となるのですか？

ンー 確 『の鐘において, @ 8 を求めよ。ただし0 は因の申心とする』 ! ⑫ eo 思 1 BT は円0の接線 | の図において, z を求めよ。ただし, 直線 PT は円の接線で, T は接点である。 ⑪ ⑫ A B 和 本やずる () ABC = 180" 一118? = 62", BC は直径なので Z BAC = 90 6 = 180" 一(907二62?) 28? 人 識 =180′ … eg=58 ea 人 BCP=e. PBC=g+80'" より, 2g30+34 にの 293 航 円周角の定理, 接弦定理より, ヶ=/=16+2=58 () 方べきの宅環小|!且6822衣iCiG20E