数学 大学生・専門学校生・社会人 9日前 問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定 問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,・・・) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ. 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 25日前 問題23 どうやって証明をしたらいいのかわからないです、、 〜かつという共通部分をどう書き表したらいいのか分かりません。 とりあえず1枚目のように解こうとはしたんですが、分からなかったので教えて欲しいです 17723 仮定より、 · VE>0 = NICE) EN, "ne [ n>NE) => \an_X\<ε] YRER, VYER (H) - til = c(x-7 |] -0 ①、②の両方を満たすので、任意のを口に対して、 E-E ・と考えて、N(z)=Ni(e) とおくと、 cx-y1 NCE) n =>> | frans - fras|selan-al f <E @ff (an) = f(a) | Jai = frost≤ = 530 an Jan-12 9/2-81 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 約2ヶ月前 項別積分についてです。 項別積分を使うときには、何か条件はありますか? 例えば、収束したときにしか使えないなど、、 よろしくお願いします🙇 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 約2ヶ月前 マーカーで引いているところなのですが「左辺は発散するので」というのが分からないです。 f(x)=1(x=1 or n=1),0(x≠1かつn≠1) [0,1]です。 この時logx→-♾️で収束すると思うのですが、なぜ発散するのか教えてください。 b) x=1 aug. him gu(x)= | lin x=1のとき。 1gm(火)-g(x)=x<ε by E +1 <n (0<x<1) by x ocxclにおいて左辺は発散するので、あるNについて任意のOKx<1で 成立しない。よって一様収束ではない 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 約2ヶ月前 (1)これはダメですか?? ダメかな?と疑問に思っているところは したがって、のあとの式の(n>m)の表記で仮定と同じn,mは使ったらダメなのかな?というところです [1] 次の問いに答えよ. (1) 数列 {an} が α に収束するとき、数列{-20} が -2a に収束することを示せ. (2) 数列{an}と{0}がそれぞれとβに収束するとき、数列{2am+30m} が 20 +3β に収 束することを示せ . [2] 次の式で定義される記号 Sij をクロネッカーのデルタという: 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 約2ヶ月前 なぜ、とある質問ふたつに答えて欲しいです。 a-ε <an<atε Am, Amer. Amez, an, anti- Aur1, Amez, ε(a-ε, atε) 疑問 ①なぜ、 Ela-e, ate) Tam 2 Ai, A. m個 にならない?? Od 0) α-1.α +1 Y かぜの両端 Emt2 コ の2コしかえかい?? 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 約2ヶ月前 ②の証明です 答えでは 数列bnは収束して、定数Kが存在して、bn<Kが成り立つと書いています でもそこで疑問なのが、なぜbnが収束するとわかるんですか?? 後、なぜbnより定数Kが大きいとわかるんですか? 円) 仮定 この ヨ EN 3m, Esin >m.; >milan-al< Vε>0 = m₂Estin > M₂ ; | bn - 61<ε m=max{m,,ma} とおく V20, ³MEN, "EN (nsm), I aubu - abl< r laubn -abl = (an-a)bn+a(bn-b)1 =lan-allml+lallbn-bl < z/bnl+lalz = (/bnl+lal)ε ここで、数列{6時の収束性から、可>OMEN,lbukk よって、 laubu-abl<(k+lal)を ktlalは正の定数であるから、 題は示された。 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 2ヶ月前 この命題についての質問です まず1つ目 写真2枚目で、示したようにa-ε〜a+εはanの範囲であってmの範囲では無いのに、なぜ、この開区間にam+1,am+2、、、 のようなam〜の値も含まれるんですか? 言い換え⇒ 「am〜はなぜan-ε<an<an+εの部分集合な... 続きを読む 命題 収束する数列は有界である 証明) an=aとする。 Vε>O, "me N 48701 -8<an-a<ce menEN(nm);lan-alcza-scancate つまり、 amel, amez, i, E (a-ε, a+ε) が成り立つ =1とすると、 amel, amtzr t (a-l,at4) が成り立つ r そこで、(m+2)個の実数からなる集合{a,,a2, am,a-l,a+1}の 最小値をA、最大化をBとおくと、 UnEIN, A≦an=B よって、収束する数列は有界である 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 4ヶ月前 極限についてです。 赤枠で囲んだ部分はnを♾️に飛ばすとゼロになっていると思います。 これは指数の方が発散の仕方がはやいから、-1<r<1の場合ゼロになるという直感的な判断で大丈夫なのでしょうか? よろしくお願いします🙇 (2) Σnrn-1 (−1<r<1) n=1 部分和を S = krk-1 とする。 k=1 Sn=1+2r+3r²+...+nrn-1 rSn= - ① ② より, (1-r) .. Sn= n r+2r²+...+(n-1) rn-¹+nr" Sn=1+r+r²+...+pn-1- nrn 1-rn 1-r 1-r" (1-r)² ... lim Sn N18 - nrn 1 (1-r)² よって, 収束して和は nrn 1-r ****** 1 (1-r)² ****** 1 2 解決済み 回答数: 1