テストがあるのですが、解答がなく困っています。この問題を丁寧に（できれば本当に細かく）解説してくださると嬉しいです。お願いします🙇‍♀️集合と位相です

問6.5 (An)neN をNによって添字付けられた集合族とする. (1) 任意の n∈N に対して, An An+1 ならば, lim_An=UAn n→∞ n=1 であることを示せ.

幾何学の点列コンパクト集合の問題です。 4.5をどなたか教えてくださると助かります😭

4. (X,d) を距離空間、 0 ≠ AcX を点列コンパクト集合とする。この時、任意の 連続集合 f: XRはA上で最大値と最小値を持つことを示せ。 5. (X,d) を距離空間、 AC X をその部分集合とする。 次を示せ。 AはコンパクトAは点列コンパクト

位相幾何学です 以前もここで質問し、いただいたご回答を元に考えたのですが示せず、、🥲 再度同じ問題を投稿しました。今回は大まかな流れまではわかっているので、？部分にはどんな定理・定義を用いれば良いかなど教えていただきたいです🙇‍♀️

(X, 0) = 1 + 0 = 19, 0₁, 0₂ € (X₁.0) (1 ×i. $ 175 17" 1+ (x₁0). 01. 0. liguz. 0₁ 00₂ = 0 78 517", 0₁ 0 0 ₂ = 6 E F D E & Auzit.. 0₁ 0² 0₂ = 0 と仮定する。 0₁ 00₂ = $. fol. 01 0₂ && n 2 ? $ これは仮定に矛盾する。

位相の問題です。全然わかりません、教えてください🙇‍♀️

No. を示してください。 Date (X. 0) = 1 # # #PEL, O₁, O₂ € (X, 0), Ati を 0₁0 0₂ = & 175 12" 0₁ 10₂=& O PAR

三角関数の問題に関して質問いたします。 sinθ＋√3cosθ＝tのところですが、 これは問題で既に与えられている内容ではありますが、実際自分で置き換えるとなった場合導き方が分かりません。 もし問題でsinθ＋√3cosθ＝tと与えられていなかった場合、どのように置... 続きを読む

+1 y=cos20+√/3 sin20-2√3 cos 0-2sin0① について、 次の問いに答えよ. (1) sin0+√3 cos0=t とおくとき,tのとりうる値の範囲を求 π T≧0≦0のとき, 関数 2 - めよ. (2) ① を t で表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与える0の値を求めよ.

この物理の問題を教えてください

問題3 (光の干渉) T 図2のように、 絶対屈折率がn=1の2枚の平面ガラス (媒質1) の間に厚さdの薄い板を挟み、 その間にできるくさび形の層に絶対屈折率n2=1の媒質2を入れる。このとき図の点Oから距離 だけ離れた点Dの上方にある点Aから光 (単色光) を当てて上から覗き見ると、 図のOQ 間に 「光 が強め合った明線」 と 「光が弱めあった暗線」 の縞模様が現れる。 以下では簡単のために点Aから 出る光は直進するものとし、A→C→Aという経路の反射光1とA→D→Aという経路の反射光2に よる干渉だけを考える。 図のQの長さをL=100dとし、 真空中の光の波長を入 として、以下の 空欄を埋めよ。 また選択肢がある場合には選択肢の番号を書け。 (i) 媒質1における光の波長は、媒質2における光の波長の (13)倍である。 (ii) 反射光1と反射光2の光学距離の差 (14) 倍であり、 また点Aから入射した光が反射 の するときに位相がずれるのは {(15) 1.点C, 2.点D} である。 (iii) 図のOQ間に見える隣り合う明線の間隔は入。 の (16) 倍である。また=375入) の位置に できるのは {(17) 1. 明線 2. 暗線, 3. 明線でも暗線でもない線} である。 A 媒質1 X 媒質2 L Bi 光 D P 媒質 1 Figure 2: くさび形の層による光の干渉。

エネルギーの1σg〜2σuまでの順番ってどのように決まっているのでしょうか…？ 1σの時は、gの方が安定だったけれど、1πの時は、uの方がエネルギー的に安定の理由が分かりません…。 説明がうまくないなので伝わってなかったら、何度でも説明します!! 回答よろしくお願い致します💦

エネルギー 20 1mg 20g 100 10g L₂ Bez B2 + C2 +#1 N₂ 02 図 2･17 Lig から F までの第2期元素がつくる等核二原子分子の MACAM 20u 1kg 1Tu 120g ₁ 10 10 エネルギー 2p å 図21 期元

この問題教えて頂きたいです

問題4. 次の問に答えよ. (1) 集合 X から集合Y への写像 : XY がある. X の部分集合 4, B について,次の命題が正し ければ、 証明を与えよ. 正しくないときには、 反例と反例であることの証明を与えよ. (i) AnB0 ならば(A)(B) 0 である。 (Ⅱ) A∩B=0ならばf(4) nf (B)=0である。 (2) (X,O) (Y,O) を位相空間 (X,O), (Y, O') の間の写像とする. f(X) = {a} を満たすa∈Y が存在するならば, j は連続写像であることを示せ. (3) 位相空間 (X,O) がハウスドルフ空間であるとする. X の任意の相異なる 3点 ,g,rに対し, X の開集合U,V,W 在することを示せ. geV,W, Un=0,00WnU = 0 を満たすものが存 ,PU,

(1)から(3)教えていただきたいです。

(2018年度前期課程 午後の部) X,Y を位相空間とし, その直積XxY において次の部分集合族を考える。 B={A×B|AはX の開集合, B はY の開集合}. 上のBを開基底とする XxY の位相を直積位相といい,以下, XxYに直積位相を 与える.また,写像f: XxY → X をf(x,y)=x(x∈X,y∈Y) で定める. 以下の 各命題が真か偽かを述べよ。 さらに、 命題が真ならば、 命題を証明し, 偽であれば、 命題の反例をあげ、 それが反例であることを示せ. (1) は連続である. (2) G が Xx Y の開集合ならf (G) は X の開集合である. (3) FXxYの閉集合ならf (F) はXの閉集合である。

位相の問題考えてもよく分からなかったので(1)から教えた頂きたいです。

X,Y を位相空間とし, 写像 : XY を考える 手が連続写像であるとはYの任 意の開集合に対してその手による逆像 f * (0) が X の開集合となることをいい, J が閉写像であるとは X の任意の閉集合 E に対してその手による像 f(E) がYの 閉集合となることをいう。また, Xの部分集合 A およびY の部分集合Bに対し, A は A の X における閉包, B は B の Y における閉包をそれぞれ表すものとする. 以 下の問に答えよ. (1) J が閉写像であることと, X の任意の部分集合に対してJ(A)=f(A)が成 り立つことは,同値であることを示せ. (2) j が連続写像であることと, Yの任意の閉集合 F に対して J-' (F) が X の閉 集合となることは, 同値であることを示せ . (3) Jが連続写像であることと, X の任意の部分集合 Aに対して(A)=f(A)が 成り立つことは,同値であることを示せ.