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数学 大学生・専門学校生・社会人

画像は y=-x²-8x+1 についてのヒントなのですが、マーカーを引いた部分()内の符号が本当にこれであってるのか気になります。 この画像についてもしおかしな部分があるようでしたら、教えていただけますと幸いです。

y=-x-8x+1のグラフの軸と頂点を求め、 グラフを書きなさい。 p90 例 2 を読んで書いてみましょう。 まずはy=-x-8x+1 をy=a(x-p)2+q の形に直します。 y=-x2-8x+1 ※x²の係数である-1 をくくり出します =-(x2+8x-1) {(x^2+8x)-1} =-{(x2+2x4x+42-42)-1} ※ (x-4)2=x²-2 ×4x+42 より余分な 42 を引きます =-{(x+4)2-42-1} {} を外すので、全ての項に-1を掛けます。 =-(x+4)2+42+1 =-(x+4)2+17 =- y=a(x-p)^+q のグラフは、y=ax²のグラフをx軸 方向に p、y軸方向に平行移動させたグラフで す。 頂点は、(p,q) となります。 y=-(x-4)2+17 のグラフの頂点は(-4,17)で、 aにあたる部分が10より小さいので上に凸 のグラフです。 軸は頂点のx座標の数値です。 [x= □」と書きましょう。x=0の時、y=-(x+4)2+17 に 0 を代入するとy=1 となるので、このグラフは (0,1)を通ります。 二次関数 のグラフが対象であるという特徴を利用してx=-8 の時、y=-(x+4)2+17 に 8 を代入するとy=1 となるので、 このグラフは (-8,1) も通ります。これらを 元にグラフを作成するとおおよそこのような形になります。 ※P90 例2 参照

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数学 大学生・専門学校生・社会人

【至急】帝京大学2021年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) a+b+c= 2, a²+b²+c² = 6, ab+bc+ca= ア となる。 (2) a = as+ 2 4-√ 12 は . 1 1 1 +. a b C 1 1 1 + + a h² 1 オ である。 エ のとき、a2+1/2 ウ 〔2〕を4≦a≦4を満たす定数とする。 放物線y=x2+7x-a²+6a+17 ....... ①につ 4 いて,次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答 が有理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 11/12のとき、 イ (3) 放物線 ① の頂点のx座標は ア であり, 放物線 ① の頂点のy座標の最小値 イ である。 また, 放物線①をx軸方向に-1, y 軸方向に2だけ平行移動した放物線を②とす であり, 放物線② の頂点のy座標の最大値 る。 放物線 ② の頂点のx座標は である放物線②をCとすると, C上 個ある。 オ ウ である。 y座標の最大値が の点(x,y) で,xが整数かつy<0となるものは は I エ 〔3〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) kを定数とする。 xの2次方程式x^ー (k +10)x+(10k+1)=0が重解をもつんの値 イ である。 ただし, 1 とする。 は. ア ア (2) xの2次方程式x2-5x+2=0の2つの解をα, β とする。 また,xの2次方程式 x2+px+q=0(p,qは定数)の2つの解はα+2,β+2 である。 このとき, p+q= ウ である。 (3) 2次不等式x²8x330の解と, 不等式6< |x-al(a,bは定数)の解が一致 するとき, a= エ b= オ である。 〔4〕 △ABCにおいて, ∠BAC=2∠ACBである。 ∠BACの2等分線とBCとの交点を D とするとき, BD = 2, CD =3である。 次の にあてはまる数を求め, 解 答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数となる場合には, 整数または既約分数の 形で答えること。 (1) cos ∠ACD = ア ×ACである。 (2) AB= イ (3) ABCの面積は, 数, である。 ウ は最小の正の整数とする。 (4) △ABD の外接円の半径は, 2√ < I オ 3 である。 ただし、 となる。 ウ は有理

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