増減表についてです。 赤枠で囲んだ部分のプラスマイナスを判定する良い方法を教えていただきたいです。 できれば簡単な方法でお願いします🤲

2 第1章 1変数の微分積分 例題1 (関数のグラフ, 数列) x を非負の実数,r0r<1 を満たす実数とし, 関数f(x) を f(x)=xr* と定義する。 このとき、 以下の問いに答えよ。 df (1) f(x) の導関数 および第2次導関数 dx d2f dx2 を求めよ。 (2) f(x)の増減表を書き、関数y=f(x)のグラフの概形を描け。 (3) n を正の整数とし, 数列 {a} の一般項を an=f(n-1) により定義 する。このとき,初項から第n項までの和を求めよ。 <東北大学工学部〉 ◆アドバイス! (ax)' = a *loga 証明は簡単! 解答 (1) f(x)=xr* より f'(x)=1·r*+x.r*logr= (xlogr+1)r* ・〔答〕 公式: また f" (x) = logror*+(x logr+1)*logr = logr(xlogr+2)r* ・〔答〕 (2) f'(x) = (xlogr+1)*= 0 とすると 1 x= (>0) logr f" (x) = logr(xlogr+2)*=0 とすると x=- 2 logr (> logr よって, 増減および凹凸は次のようになる。 x f'(x) f" (x) 1 2 (+8) logr logr + 0 - 0 + y=α とおくと logy = loga =x loga 両辺を微分すると y y'=loga ..y'=aloga f" (x) 凹凸: f" (x) ・f'(x) の変化 f" (x) > 0 接線の傾き ⇒接線の傾きが増加 グラフは下に凸 y=f(x) したがって (3) an= k=1 この S= SS rs= 2 f(x) 0 rlogr logr 2 2r logr logr (0)

統計検定準1級2021年6月の問6です。 [1]の解説で、1行目から2行目に変形できるのはなぜでしょうか。 直感的には分からなくもないのですが計算過程が知りたいです。

問6 2つのグループからのデータを判別する代表的な方法に,フィッシャーの線形判 別がある。 グループ 1, グループ2の2つのグループから2次元データを収集し たものとする。それぞれの標本サイズを ni, 72 とし, データを { 1,T2,...,Zn,}, ny 1. {¥1,92,.., Yng} とおく。 また, それぞれのグループの平均ベクトルを=- n1 8 y=- 722 1 n 72 i=1 722 i=1 とおく。 ただし,n=n+n2 である。 Yi とおく。 さらに, データ全体を {Z1,Z2,..., Zn}, 平均ベクトルをえ= とおき,さらに 〔1〕 各グループの分散共分散行列 S1, S2 とデータ全体の分散共分散行列 S をそれ ぞれ S1 = S2= n1 1 n1 n2 i=1 722 i=1 n (x₁ - x)(x₁ - x) ¹ i=1 (Yi — Y) (Yi – ÿ) - S= 1/2 (2₁-2) (2₁ - 2) T i=1 Sw=115₁ +25₂ n n n2 n1 - SB = 1/¹² ( x − z ) ( x − z ) ¹ + 2/2² (ÿ – z) (ÿ – z)™ n n Dis ① つねにS> Sw+SB が成り立つ。 ② つねにS=Sw + SB が成り立つ。 ③ つねに S < Sw + SB が成り立つ。 ④ 上記に正しいものは一つもない。 と定義する。ここで「は転置を表すとする。 3つの行列 S, Sw, SB の関係につい て、次の①~④のうちから最も適切なものを一つ選べ。 ただし, P > Q は行列 P-Q の固有値がすべて正であることを意味する。 10

この問題を見たときに、ラグランジュの乗数法を使うのかと思ったのですが、上手くいきませんでした。 また解答では違うやり方を使っています。 この場合、ラグランジュは使えないから、この方法しかないということでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 f(x,y,z)=x+y+z ' +1 で与えられる関数 f(x, y, z) の極値とその座 標 (x, y, z) を求めよ。 ただし,x>0,y0,z0 であり,かつ x +4y+9z=6 の付加条件があるものとする。 <筑波大学第三学群・工学基礎学類>

【期末テスト勉強中です】 5の解き方がいまいちわからずできません💦色々計算して因数分解をしたらa＝1、- 3になりました。正しい計算方法をしっかり知りたいので解説してくださると助かります

問題 5α∈R とし, a1,a2,a3, 44 ∈ R を次で定める. 1. R4 が a1,a2,a3, a』 で生成されないときのαの値を求めよ. a₁ = Q2= a3= a 04=

【期末テストに向けて勉強中】 答えが配布されていなくて丸付けができません！どなたか合っているか見てほしいです！また自明では無い一次関係の式がわかりません（従属の場合）💦こちらも教えてくださると助かります

一次独立・一次従属 問題3 次のベクトルが1次独立, 1次従属であるか判定せよ. もし1次従属であるならば,自明 でない1次関係で表せ. R3 のベクトルにおいて, (1) a1= 11 E]. (3) a1= (4) a1= 3 2 4 のベクトルにおいて, a2= 7 a2= a2= -0. 2 a3= a3= -63 a3= 3 う (2) a1=2 a4= a2= a3= 2 3

青チャートからの質問です🙋 赤枠で囲んだ部分のように考えることができる理由がわからないです。 よろしくお願いします。

618 基本例題 154 独立従属の判定 m<3である事象をA, 積mnが奇数である事象をB, [m-n|<5である事象を 1個のさいころを2回続けて投げるとき, 出る目の数を順にm, nとする。 Cとするとき, AとB､AとCはそれぞれ独立か従属かを調べよ。 p.612 基本事項 ② 指針 事象が独立か従属かの判定には, 次の関係式のうち確かめやすいものを利用する。 事象AとBが独立⇔P(B)=P(B)⇔P(A)=P(A) ⇔P(A∩B)=P(A)P(B) ここでは,乗法定理が成り立つかどうかを確認する方法で調べてみよう。 (AとC)Cについて,m-n<5を満たす組(mm) の総数は多いので、余事象を 考えてみる (定義) (乗法定理) AとCが独立⇔AとCが独立であることに注目して､AとCが独立か従属かを 調べる。 .........

(1)(2)ともに求めたい時刻を3時t分とおいて (1)6t=90+1/2t (2)6t=90+1/2t+180という方程式をたてて考えると思うのですがもっと簡単で早く解ける方法あれば教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

時計算 3時と4時の間で、 次の時刻をそれぞれ求めよ。 (1) 長針と短針が重なる時刻 ( (2) 長針と短針が180℃になる時刻 [解説] (日)

答えに載っている3月31日の2段目に書かれている受取利息と損益はなぜ書くのか教えて頂きたいです お願いします🙇🏻‍♀️

問題 13-1 st A社 (決算年1回、3月31日) は, 取引先のB社に対して, 当期の5月1日に次の条 件で現金¥600,000を貸し付け, 借用証書を受け取った。 よって, A社とB社の下記の日付の仕訳 ( 決算仕訳, 期首再振替仕訳を含む)を示し,各勘定に転記し, 締め切りなさい (開始記入も行 うこと)。 貸付条件:貸付期間2年,利率年5%,利払日は貸付後の半年ごと(10月末,4月末) 利払方法は現金払い 利息計算は月割計算。 A社の仕訳 5/1 10/31 3/31 4/1 B社の仕訳 5/1 10/31 3/31 4/1 借方科目 受取利息 ALT 借方科目 支払利息 金 金 額 額 85 7430 貸方科目 未収利息 貸方科目 未払利息 金 金 額 額 13 収益と費用

写真に疑問、問題を書きました。 極限についてです。 よろしくお願いします🙇

極限 lim x→0 疑問② 疑問② どちらの極限もロピタルの定理を用いるしか 方法はないのか。 (1) lim lim 200 ii) lim x→0. lim x00 xlog (12/22)を求めよ。 2-00 2-300 x log ( 1+ / ²2² ) = =limm x→0 x log (1 + 1²/²2 ) D'+u" ロピタルの定理を用いるとき -3 1 + 1 = 2 つし toy (1+ = 2 ) つ+3x 3 }} 3 1 lim X-700 =3 -3 21² -3 lim (og (1+1=2/2) lim It 2600 8 X-700 + x 1+ lim 21-00 1 -3 x+3x -1 x2 方法(1)の方が簡単で一般的だが答えが一致しないのは なぜか。

局所ヘパリン化方とは？