解析学の証明なのですが、やり方が全くわかりません。 教えてください！

が成り立つことを示せ。 レポート問題2. 数列 {an} が0でない実数に収束するならば, 数列 {an} に現れる正の実数が有限 個であるか,負の実数が有限個であることを示せ

次の集合は有限集合か無限集合か。 A=｛x｜xはx^3<100を満たす整数｝ この問題、答えが無限集合になってるんですけど、なぜですか？ 100より小さくて、整数ならば、有限ではないのでしょうか？

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか？

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

剰余環は可換環であるとありますが、可換環であることは ⑴a⊕bについて可換群をなす ⑵a⊗bについて可換半群をなす ⑶分配法則が成り立つ ですが、 (1)の可換群をなすために、逆元が存在しなければならないですが、剰余環のa⊕bの逆元はなんでしょうか 画像の例である、p=4で... 続きを読む

整数を1より大きい正の整数がで割った余りの集合 Lゅ={0, 1, 2, ……, カー1} は, つぎのように定義された加法と乗法に対して可換環を作る。これを整 数の集合Zからかを法として作った 剰余環 という. とくに, かが素数のときは 集合 Lp は可換体となる(→p.2 ). Lpの2つの元a, bに対して a+bをかで割った余りを a田6 axbをかで割った余りを a&6 剰余環 と表す。 例1 カ=4 0 1 2 3 の 0 1 2 3 0 1 2 3 0 0 0 0 0 1 2 3 0 1 0 1 2 3 2 3 0 1 2 0 1 2 0 2 3 0 1 2 3 0 3 2 例2 カ=5 0 1 3 4 0 1 2 3 4 0 0 1 0 3 3 0 2 1 0 0 1 4 1 0 1 2 2 1 2 4 4 0 1 2 0 3 3 3 1 2 3 0 4 4 0 1 2 3 4 0 0|4-3|2|1 4-0 |2||2|3-40 12-3|4 0|1-23 |○-234

xy-2x+y=6を満たす正の整数の組(x.y)を全て求めよ この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️🙏

xy-2x+y=0を満たす正の整数のくみ(x.y)を全て求めよ この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️🙏

残りの部分のうち〜のところで、「基本的な公式を変数変換して積分する」とはどういう意味でしょうか。 また、m＞1の項は部分積分によって漸化式を作ってm=1に帰着するとはどういうことでしょうか。 教えてください。

楕円積分の前に, もっと簡単な積分をおさらいしておく、有理関数 多項式 多項式 arctan の組合せで書ける。詳しくは微積分の教科書)をご覧いただきたいが, お およそ次のような順番で証明する2)まず R(r) を部分分数分解する: R(z)の積分|R(z)dzは,有理関数,対数関数 log と逆正接関数 dim xteim 12 mj h mj Cim (2.2) R(z) = P(z)+2 2 + 2 と リーム+1 m=1((z-a,)+b})"* j=1m=1(c-a;)" ここで,P(x)は多項式,a, b, Cm, dpm, Ejm は実数,ム, le, m, は正の整数である.ゴ チャゴチャ面倒になったように見えるが,要は各パーツが簡単に積分できるよう に分解した,というのがアイディア. 多項式 P(z)は ST S(りひ 京をのきさ 2n+1 J* dz = (n:自然数) n+1 sbe という公式によって積分でき, 結果は多項式になる。 残りの部分のうちの m=1の項は, 基本的な公式3) ハ+ 食館 de : log (r-a), ミ C-a de S +1 arctan x, 2.c dc S? = log(z?+1) 2+1 を変数変換して積分する. m>1の項は, 部分積分によって漸化式を作ってm =1の場合に帰着する。

こちらの問題の解法を教えて頂きたいと思います。 宜しくお願い致します。

204 40 6で割ると4余り、7で割ると3余り、11で割ると9余る正の整数のうち、最も小さい 数の各位の和として、最も妥当なのはどれか。 10 11 12 13

a1, a2, ・・・ , anを正の整数とする。 a1+a2+・・・+an=20を満たす時、 a1×a2×・・・×anの最大値を考える。 という問題に対して、 (1)n=5のとき 20=5×4より(←ココ！) 4^5=1024 (2)n=7のとき 20=7×2+6よ... 続きを読む

この問題で、|x|>Nやn<Nについて考えないのはなぜでしょうか。

2| ヵを正の整数とする。 実数 * に対し アァ<? アァゲー1 テー トー ドeesses に @の1十z 21 ャここ" とする。 (1) 史 を0く9く1 を満たす9を用いて表せ。 (2) lim,=テ0 を示せ。 7カー Go (3) 2くeく3 を示せ。