この問題の30〜36を教えてください。 2枚目はv(t)とx(t)の答えです

II page-3 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 なお、番号には 「① +, ② ③ 値が0なのでどちらでもない」 のいずれかを選択して解答すること。 単位が明記されていない物 理量はすべてSI単位の適切な基本単位もしくは基本単位の組み合わせによる組立単位を伴っている ものとする。 軸上を運動する質量3kgの物体に, 速度でに依存する抵抗力F-6(vv) が作用している。 時 刻t=0において,この物体は0の位置にいて 204m/sの速さでz軸の正方向に運動していたと する。この物体の運動方程式として適切なものを以下の選択肢からすべて選ぶと 21 となる。 (選択肢) dax dv d²v ①3- = -6(V) ②3- = dt -6(√)335 = dt dt2 =-6(VD) ④3- =vo - 6(√)³ dv dt ⑤ 3 =vo-6(vv) ⑥ z=-vot- (vo)342 ⑦ dt この運動方程式は, 変数分離を用いると, dv 03/2 = 22 23 1 I= =vot- (viit2 dt. と変形でき, 両辺の積分を実行して、 初期条件を用いることで, 24 v(t) = 26 (1+25t) と求まる。 また, 時刻における物体の位置z (t)は, 27t x(t) = う 1 + 28t となる。これらの結果から,この物体は無限に時間が経過したときに= 29 の位置で止まること が分かる。 物体がx=0からある点=Xまで動く間に抵抗力Fがする仕事Wは, 抵抗力Fを物体の動き方に あわせてで積分することによって求まるから, W = = √³ Fo X Fdx, を計算すればよいが,この計算を実際に実行するためには, 積分変数を位置から時刻tに変換して 時刻t=0から物体が=Xに到達したときの時刻t=Tまでの間にFがする仕事を求める式に変形 するのが便利である。 dr = v (t) dtに注意しつつ, 置換積分を利用してこの計算を行うことで,Wを 3132 求めることができる。 例えば, t=0からt=1/2までの間にFがする仕事は [30] - である。 33 方, 物体がt=0から29で止まるまでにFがする仕事は, T∞の場合のWを考えればよく, その結果は W=343536となる。

この解説じゃ分からないんですが、もう少し詳しく教えて頂けませんか？問題の内容もいまいち分かりません

問3 地面から小球Aを初速度 19.6m/sで真上に投げ上げて (1) (2) から 1.0秒後に 別の小球Bを同じ初速度で真上に投げ上げたところ,2 つの小球は空中で衝突した。 地面を原点 鉛直上向きを正, 重力加速度 の大きさを9.8m/s^ とする。 (1) B を投げてから時間 t [s] が経ったときのAの位置を表せ。 (2)2つの小球が衝突するのは, 小球Bを投げてから何秒後か。 (3) 衝突した点の地面からの高さは何mか。 A 面 B 19.6(++1)-22×9.8×(t+1)=19.6(t+1)-4.9 19.6(++1)-4.9(++1=19.6t-29.8× 4×4.9 (3) 4 (++1) - (++1)² = 4t-ť 4-27-1 =0 19.6× - ½ 3 〃 1. t = 1/2 = 1.55 t= X 9.8× 8×12 € 2 =2×49×3 9 - 4.9× 4 4.9×(6-7) 15 +4.7×1/2=18.3≒18m

物体の落下と粘性抵抗力に関する問題です。最初の図を書く問題からわかりません。わかる方いらっしゃいますか？よろしくお願いします。

問題2 質量の質点の空気中における落下を考える. 質点には重力, および空気による粘性抵抗力 がはたらいている. 粘性抵抗力の大きさは質点の速度に比例し、その比例係数をん > 0 とする. 重力加速度をg とする. 鉛直下向きをy軸とする. 以下の問いに答えよ. 1. 質点とy軸を描き, 質点にはたらく重力と粘性抵抗力を矢印として図に描き入れよ. ま た、それぞれの大きさを図に書き入れよ(「大きさ」 が負の値にならないように注意!). 2. 質点の運動を記述する運動方程式を書け. 3. 時間の経過とともに質点は重力の影響で加速し, それに伴い粘性抵抗力が増大する. 十分 に時間が経つと質点にはたらく重力と粘性抵抗力がつり合い, 質点の速度は一定値に 達する (終速度という). 質点が終速度に達したとき加速度が0であることを踏まえて 運動方程式を解くことなくf を求めよ. 4. 運動方程式を解け. また, 運動方程式の解y(t) を時間微分し, t→∞の極限をとること で終速度 limt→ ý (t) を求め, 前問で導いた答えと一致することを確認せよ.

どうやるのかよく分かりません

18:39:08 * 19% ⑥ プレビュー moodle.s.kyushu-u.ac.jp/log C = 考えよう。 自動車A,Bの運動方程式をかけ。 HS ii) 今度は解いてみよう。 各々の速度を運動方程式を時間で1回 積分することで求めよう。 iii) では相対速度は? (4)テストで10点の人が2人、 15点の人が5人、 20点の人が3人のと き、平均値は、点数と人数をかけたものを総人数で割り算する(あた りまえ)。 重心は 「密度」 の平均位置と考えることができるので、 例 えば長さαで重さがMの棒状の物質を原点からx軸に沿って配置し、æ における密度をp(r) とすれば、 先述の点数に該当するのがェで人数に 該当するのがp(z)、 総人数がMとなるので、 平均位置・・・つまり重 心は11S æp(x)dx で計算することができる。このことを念頭に90度 に折れ曲がった以下のような重さMで均一な密度の棒の重心を何の公 式も用いず、 積分によって求めよ。 4/14追記 持ってきた問題がよく なかったです。これだと2重積分ではなく、x軸に沿った棒とy軸に沿 った棒の二つに分け、 各々の重心を各々平均位置で求める方法が適切 ですね。 というわけで、 二重積分ではない方法で解いてください。 y M 2 IIII 4 T 78

量子力学わかる方教えて欲しいです。

以下、2で割ったプランク定数んと光速c を基準 (h=c=1) とする単位系を採用する。 1. 量子力学と線形代数、 対称性と保存則 Aを任意のエルミート演算子,入) を Aの固有値入。 に属 する固有ベクトル, すなわち, _A|入口> = 入口 入口), であるとする。 (1) 入口 が実数であることを示せ。 (2) 入口 ≠ 入 のとき二つの固有ベクトルは直交することを示せ｡ 以下、Ua = eisA (a は任意の実数)と置く。 (3) U はユニタリー演算子になることを示せ。 (4) 任意のαに対しU がある演算子と可換であるとき、AはHと可換であることを示せ。 時間に依存するベクトル | (t)) は次の (Schrödinger の) 微分方程式を満たすものとする。 i(t)) = H|y(t)) dt ここでHはエルミート演算子とする。 (5) ベクトルの内積 (v(t) (t)) が変数tに依存しないことを示せ。 (6) Aは時間に依存しないものとする。 任意のαに対しUとHが可換であれば、 ((t)|Alv(t)) は変数 ((t) (t)) tに依存しないことを示せ。

大学 物理 定圧過程 ⊿U、q、wを求めなければいけないのですが、 ⊿Uとwの求め方が分かりません ⊿U＝q＋w＝q-p⊿Vを使えばいいのかと思いましたが、問題文に体積変化の文言がないので手が止まってしまいました 解答解説をお願いします🙇🏻‍♀️՞

問3.1 atmの下 50℃だった単原子分子の理想気体1 molが0℃になった。 理想気体の内部エネルギー変化AUと、 系に加えた熱量qおよび系に加えた仕事wを求めよ (符号に注意すること)。(9点) AU 計算方法 9 W

わかる方おられないですかね

[1] 連立方程式 の解は次の連立微分方程式の解 yu(t) と y2(t) y'(t)=Ay(t),y(0) = - [8] の一般解を求めよ. (2) y1'(t) = Ay1(t), y1 (0)= 0 [8] 1 を使って y(t) = αy1(t)+βy2(t) と書けることを示せ. [2] 次の連立方程式の解を求めよ. (1) 1 [8]. y2'′(t) = Ay2 (t), y2(0) = x' (t) = x(t) + 2y(t) '(t) = 2x(t)+y(t) x'(t) = x(t) +2y(t)+et y'(t) = 2x(t) + y(t) + 2et の一般解を求めよ. (3) (2) 解で (i) (0) = 1,y(0) = 0 を満たすものを求めよ. (ii) (0)=0,g(0)=1を満たすものを求めよ

わかる方おられないですかね

[3] a,bを実数 複素数とするとき、 微分方程式 z" + ax' + bz = eat a の特解を次のように場合に分けて求めよ. (1) 0² + ax+b=0 の場合に特解を Aet の形で求めよ. (2) ²+ax+b=0 で重解でない場合に特解を Ater の形で求めよ. (3) 02 + aa+b=0 で重解の場合に特解を At et の形で求めよ.

画像の様に式にtの関数が2つ以上入っている場合、どの様にして計算すればよいのでしょうか、 解説よろしくお願いします！

y平面上を運動している質点の時刻t におけるæy座標が次の式で与えられているとき, 質 点の速度 (t), 加速度 α(t), 軌道の方程式を求めなさい。 ただし, i, j は,それぞれæ方向, y 方向の単位ベクトルを表す。 なお、 ωはomega, v) はv[0] と表記する。 x(t) = vot.cos(3.w.t), y(t) = vot.sin (3.w.t) v(t) = vx (t)i + vy(t)j v(t) = -3*v[0]*t*omega*sin(3*omega*t) あなたの入力した数式は次のとおりです : -3.vo・t・w・sin (3.w.t) あなたの解答の中で使われている変数は [vo, w,t] です

この問題なのですが、単純に微分するだけでは何故だめなのでしょうか？また、どういう処理をした結果答えが出て来るのかがわかりません。過程を詳しく書いていただきたいです。よろしくお願いします！

正解は vocos (3.w.t) -3.v・w・t・sin (3・w-t) で,次のように入力します: v[0]*cos ( 3*omega*t) - 3*v[0]*omega*t*sin (3*omega*t )