Question

TKG

画像の様に式にtの関数が2つ以上入っている場合、どの様にして計算すればよいのでしょうか、
解説よろしくお願いします！

y平面上を運動している質点の時刻t におけるæy座標が次の式で与えられているとき, 質
点の速度 (t), 加速度 α(t), 軌道の方程式を求めなさい。 ただし, i, j は,それぞれæ方向, y
方向の単位ベクトルを表す。 なお、 ωはomega, v) はv[0] と表記する。
x(t) = vot.cos(3.w.t), y(t) = vot.sin (3.w.t)
v(t) = vx (t)i + vy(t)j
v(t) = -3*v[0]*t*omega*sin(3*omega*t)
あなたの入力した数式は次のとおりです :
-3.vo・t・w・sin (3.w.t)
あなたの解答の中で使われている変数は [vo, w,t] です

正解は vocos (3.w.t) - 3・v・w・t・sin (3・ω・t) で,次のように入力します:
v[0]*cos ( 3*omega*t) -3*v[0]*omega*t*sin (3*omega*t)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

拓👓

関数の積の微分なので、
積の微分公式を使います。
{f(t)g(t)}'=f'(t)g(t)+f(t)g'(t)

f(t)=v0t, g(t)=cos3ωtとすれば
(v0t·cos3ωt)'=(v0t)'cos3ωt+v0t(cos3ωt)'
ですね。

TKG

なるほど。すっかり頭から抜け落ちていました…基礎からやり直します！
ありがとうございました！