II. 質量 m(> 0) の粒子の位置』,運動量pを表す演算子を,それぞれ,pとする。また,規格化
された状態)についての期待値を(z) = ()e|),(?) = (\) などと略記する.このとき,
粒子の位置eのゆらぎ 6= V(( - (e))?\$ と,運動量pのゆらぎ p= V{例(カ- (p))\)
の間には、
ん
6zóp >
2
という不確定性関係がある。
(4)() と Sは,実験的にはどのように求められる量か.すなわち,どういう実験をしたとき
に,その測定値からどのような式で求められる量か.
(5) 運動エネルギーの期待値
のとりうる最小値を,m, óa, h で表せ、
2m
(6) この粒子のハミルトニアンが,J,Kを正定数として,
K
1
自=-+?
2m
2
6
で与えられるとする。基底状態のエネルギーは許される状態のうちで最小であることと,
上記の不確定性関係を用いて,基底状態の波動関数の空間的広がりの大きさ 6gを見積もれ。