マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

助けて下さい。全くわかりません😭

非圧縮性流体の連続式を算出したい。 dy 下図に示す 6面 N, S, E, W,T, B を持つ流体要素 (幅8 x, 8y, Ôz : 流体中心 (x,y,z)) を対象とし、 y T W ZA S N (x,y,z) E X B dx 8z (1) 流体の運動に関する変数を全て示し、それらの独立変数を全て示せ。 (例:密度ρ (x,y,z,t)) (2) 流体要素内における単位時間での質量が増加する割合を式で示せ。

添付の問題について、ヤング率やポアソン比について高校時代の記憶がないので、基礎から教えてください。

I-3-1 直交座標系における垂直応力の3成分をyo. としたとき, 方向の垂 直ひずみを与える式として正しいものはどれか。 なお, 材料は, ヤング率E, ポアソ ン比rの等方線形弾性体であるとする。 ①20E ② Ex={02+v(0,+0.)}E ③6.={0.-v(a,+o.)}E ® 5₁₂ = {0₂ + V (0₁ + 0₂)} = 1/2 6 s₂ = {0₁ -v (0,₁ +0,)} = 1/2 (5)

至急お願いします‼️ この問題が大学の課題で出されたのですが、模範解答もなく分かりません。どなたか解答例を作っていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします🙇‍♀️

一様な重力のもとでのロケットの運動を考える。 なお, 鉛直上方をyとし, ロケットの 質量を m, 重力加速度をg とする。 1. ロケットが一定の割合αでガスを燃焼し,下方に一定の相対速度uでガスを噴出 しながら鉛直に上昇している。ロケットの運動方程式を記載し, その運動方程式の 解を求めよ。ただし, 初期条件は、 t=0でy=0,v=0, m=mo とする。 2. ロケットが下方に相対速度でガスを噴出しながら, 鉛直上方に進んでいる。どの ような割合でガスを噴出したら、ロケットは一定の加速度 αで上昇するか?

至急お願いします‼️ 大学の課題でこれが出されたのですがどうやって解いたらいいか全くわかりません。誰か分かる方よろしくお願いします🙇

一様な重力のもとでのロケットの運動を考える。 なお, 鉛直上方をyとし, ロケットの 質量を m, 重力加速度をg とする。 1. ロケットが一定の割合αでガスを燃焼し,下方に一定の相対速度uでガスを噴出 しながら鉛直に上昇している。ロケットの運動方程式を記載し, その運動方程式の 解を求めよ。ただし, 初期条件は、 t=0でy=0,v=0, m=mo とする。 2. ロケットが下方に相対速度でガスを噴出しながら, 鉛直上方に進んでいる。どの ような割合でガスを噴出したら、ロケットは一定の加速度 αで上昇するか?

解き方と答えがわからないので教えてほしいです。お願いします。

力のモーメント:腕に垂直な力の成分×腕の長さ INJ に! 125m [7] タイヤのナットを長さ25cmのレンチを使って回そうとしている。 200Nの力を30°の角度で加える ときの力のモーメントを求めなさい。 200N Fr=200N =200N -25cm- 200N Fr J =100√3N M=1000f3N×0.25m 25 √3 N.m [8] 水平な床の上に荷物が置かれている。 (1)~(3) の力がした仕事をJ単位で求めなさい。 (1) 鉛直上向きに 10Nの力で 1m 持ち上げたとき、この力がした仕事 (2) 右向きに 10N の力で 3m移動させたとき、この力がした仕事 (3) 荷物が右向きに1m移動して静止した。 このとき摩擦力 2Nがした仕事 1 x 57 c 0-7 cos 300 $ 2 [9] 質量 80kg のバーベルを 0.7秒で 50cm 持ち上げたとき、発揮したパワー (仕事率)をW単位で求め なさい。 0.7 ION X 1 = 10 J 10N×3m=右向きに3丁 -2NX1m=2丁 (左向きに2J) [10] 運動エネルギーの変化量を求めなさい。 (1)質量 1.0kgの物体が速度 1.0m/s から速度 4.0m/s になったとき k=1/12x1kg (2) 質量 3.0kgの物体が速度 4.0m/sから速度 1.0m/sになったとき 2560W [11] [ ]内の位置を基準にしたときの、重力による位置エネルギーをJ単位で求めなさい。 (1) 床から1.0mの高さにある質量 3.0kgの物体の位置エネルギー 〔床を基準〕 (2) 床から1.0mの高さ、 天井から0.5m下にある質量 2.0kgの物体の位置エネルギー [天井を基準〕

この問題の解法を教えてください！

の 2. 質量 1gの物体が秒速10km で宇宙から飛来し、 0.5s の間に燃え尽きた。 100Wの電球何個分 輝きとなるかを概算せよ。 (ヒント: 物体の持つ運動エネルギーがすべて電球と同じ割合で熱と 光のエネルギーに変わったとして計算せよ。)

ものが燃える、ことができる時の、酸素と二酸化炭素の割合（それ以外の気体なども）を説明含め 詳しい方、できるだけ噛み砕いて教えて下さい。（理科系にあまり詳しくないので） よろしくお願い致します。

この問題の問2(1)のローレンツ力の向きについて質問なのですがなぜこれはイになるのでしょうか？

2 図2のように、一辺の長さがaの正方形をした一巻きコイルCDEF が xy 平面 上にある。xy 平面全体に.z 軸の正の向きに磁場をかける。コイルの抵抗値をR まとし、コイルの自己誘導による影響は小さいとして無視をする。 以下の問いに答 えなさい。。 の TD 間の 磁場 ち当大の 東 F E 0 *C D 図2 TE T8 3 の り出 険 (1) の丁まhさ 想 ( 小 の 玉ー3ー0 つおき向の

テンソル積の記号っていりますか？

と書けます。(i,) や (k, 1) などの添字のペアが, nin2 個の正規直交基底の番号付 =1 は混合状態にあります。 全体が純粋状態にあっても,部分系は混合状態に、! の割合で混合したもので, 密度作用素では Wi=)(4)°W。。 =1 と表されます。 これは何をしたことになっているかというと,簡約密度作用素というもの。 めたことになっています。 一般には次のように定義されています。 (定義)簡約密度作用素 合成系の状態がH1 & H2上の密度作用素 W にあるとする.部分系の任意のオブ ザーバブル OASle に対して m(OASk: W) = Tr (WiA) となるH1 上の密度作用素 Wi を部分系の簡約密度作用素という. ただし, m(OASb; W) は状態 W における OAsl, の平均値 Tr (W(A®12))のこと. 簡約密度作用素の具体的な求め方です. Hi ®H2 上の密度作用素W は, M1 n2 = 2Wijke(e, ® fj)(ek® fi) i,k=1j,l=1 W けをしているので, こんな形です. これの部分トレースをとります。 (定義)部分トレース H18H2上の線形作用素 A=E(a,®B)(86;)