V_Lを求める問題です。これで合ってますか？

i (A) 10HS t(s) 8 2 6 図1(b) 図1(a)

この問題が全てわかりません！！！！！！！写真に撮って教えてください！！！！！！

物理学II出席課題(第2回) 学籍番号 氏名 出席課題の を加えたら 水平に置いたバネがあり, 片方が壁に固定されている。カ 5.0 N を加えたら, 自然長から 10 cm 伸びた。(1)このバネのバネ定数を求めよ。(2)3.0N 加えたときの伸びの量を求めよ。 出席課題2 質点に力F」 = 3i+ 1j+5KとF2 = 4i-2j-4kが作用している。ここに力F3を加えることで 力のつり合いが取れた。 この時のF3を求めよ。 出席課題3 質量が1kg の物体Aに力Fを加えると加速度が5㎡/s?になった。物体Bに同じ力Fを加える と加速度は8m/s?になった。物体Bの質量を求めよ。 出席課題の なめらかな水平な氷の上で質量がm,, m2, m3, m4の物体 A, B, C, D を軽い丈夫なひもで次々 につなぎ, A に力Fを加えて全体を引いた。このとき, A の加速度aおよびこれらの間に働くカ T, T2, T3を求めよ。 ている。 m2 T。 B M3 M」 M4 T3 T。 T2 D C A F

一応全部は解いたのですが…あっているか見てほしいです💦

11 電磁力 ポイント 1 10 cm?の断面積をもつ磁路に, 0.25 × 10-4 Wb の磁束が通って ○磁東密度 いる場合,磁束密度B[T]はどれだけか。 B=T 0.25x 10 TO =0.25×10-2 ○導体に働く力 lo-20 F= BIlsin0 2 磁東密度が0.5Tである磁路の磁束の[Wb] がどれだけか。 た 0は磁界の向 導体の傾き だし, 磁路の断面は円形であり, その半径は2cmである。 0.5 - l00 : * 2-100 A. 100wb 3 下図において, 電磁力の方向を矢印で示せ。 メ

自分なりに解いてみましたが、合っているのかが分かりません。 分かる方がいらっしゃれば教えていただきたいです。

[1]天井から吊り下げた棒の微小振り子運動の周期を考える。棒の長さを1、重さ Wとする。棒の中心を通る軸 まわりの慣性モーメントは1g=1/12 MI?、任意の軸まわりのモーメントは1=lc+ Mh? で表せる。以下の手順 で振り子の周期を導け。 (1)回転の運動方程式 (2)モーメントのつりあいの式は? (3)この場合慣性モーメントはどのように表せるか (4)(1)は(2)(3)を用いてどのように表せるか

物理の問題です。4番の問題分かる方教えてください。

初理 No.4同じ質量の物体 A, Bを同じ速さで基準面からA は鉛直上向きに, Bは 斜面に沿って投げ上げた。 Aが最高地点h(m)まで達したとすると, Bが高さh(m) のP点を通過するときの速さは, 投げ上げたときの初速の何倍か。 ただし斜面の 摩擦はないものとする。 D 1 2 3 4 5 No.5 次の図のように全く同じ種類 (同体積, 同質量) の金属の立方体をてん びんにつり下げたものを用意し, AとBそれぞれのピーカーに「40%の砂糖水」。 「水」を入れた。てんびんの傾きはどのようになるか。 1 同じ体積なので, A, Bの浮力は同じである。 だから 「どちらにも傾かない」。 2 砂糖水は水より密度が高いので, 同じ体積でも浮力が大きい。 だから 「Aが 上がりBが下がる」。 3 砂糖水は水より密度が低く,同じ体積でも浮力が小さい。だから 「Bが上がり Aが下がる」。 4 浮力と関係なくその日の気温, 気圧の影響を受け, どうなるか予測できない。 5 食塩水なら浮力は大きくなるが, 砂糖水なので浮力は水より小さくなるため 「Aが下がりBが上がる」。 34 5|82|3 91612

物理の範囲なのですが試料の体積の求め方がわかりません。教えて頂けたらとても幸いです。

基本操作法実習 (4)密度の測定 07.SA)Aセニ 学生番号 SE.er 氏名 (uA)金 0.01 (aA) 1.空気中の重量と水中での重量変化の結果 天秤で計測した試料の重量(表中の「重さ」)と水中に浸漬したときの重量変化(増加分) を表に示した。この結果から、「試料の体積(cm®)」と「試料の密度(g/cm°)」を求めよ。 ただし水の密度は1g/cm° として良い。 試料 重さ(g) 水中での重さ(g) 試料の体積 試料の密度 金合 021.62 7.98 T39 1 72.15 (岡:8.08 S.S. 器 2 3 89.72 7.91 4 6.71 1.49 5 31.87 4.06 |6 21.34 8.69 7 10.43 8.75 8 5.75 4.14 9 4.06 4.36 10 56.25 7.10 11 8.32 3.04

（C）の問題について、ω_c<<ω、とその逆それぞれについて、利得の近似式を求めて、dB表示する問題なのですが、logの中身の意味がよく分かりません。ω/ω_cはどういう意味なのでしょうか？ ω_cは遮断周波数です。

y2)。 (R* j)I (図) (a) G (Ju) JoCR+I ひ」 V」 RI jawCR (図2) G(g) ミ (Pr Jac)1 JwcR+) (6) Ggwc) Go) |なのて JW。 CR+| (図) RC Crad/s7 ljwe CR + |T weCR +1 =2 <> wc - jwcCR 10ccR+| G ()|なの G(3Dc) 0。CR (図2) 6) 20でR - wiC'R+1 6) we RC 「w:C'R+ Drod/3] - - 2 loy loi cR 1.12 3.01 L0B] (円) U2 - lo log - 2log R Galn = R olog2 WocR 20l0g 20 loy loc CRt| - 1olog2 - -3.01 [dB] (図2) Gain = V」 Uk 0 LaB] e (c) Gain = - lo log ()+1) 6 Ld B] l 0 Gaih (図2) -00[aB]

量子力学・ハイゼンベルクの交換相互作用についての問題です。 参考書を参考に(あ)〜(え)まで解いてみたのですが、考え方はあっていますか？ また、(お)以降の解説をお願いします。ブロッホの定理やフーリエ変換はどのように効いてくるのでしょうか？

III. 以下の文章のあ き の枠内に当てはまる数式や記号を答えよ。 ヘ =1として,スピン角運動量1/2をもつ三つのスピンが,互いに相互作用している系を考え る。スピン演算子を$, S,, $, とすると,系のハミルトニアンは次のように与えられる。 自=-J(S, S+ S,. S。+ $。. S.), J>0. ここでも番目(;= 1,2,3) のスピンのz,9, z 方向成分をそれぞれ好,S, S とする。スピン演算 子の間には (S, SY] = iS}, [SF, SY] = 0などの交換関係が成り立つ、自) = E\d) を満たす。 固有エネルギーEとエネルギー固有状態|)を求めたい。 全スピン角運動量 Shot = $, + $2+S。を使うとハミルトニアンは次のように書き直すことが できる。 自= - + JC, 定数C= あ 'tot このことから基底状態のエネルギー固有値は 時の固有値は S= +1/2, -1/2 のニつであり,これらに相当する1スピン状態をそれぞれ↑。 ↓と記すと,3スピン状態は,|S{ S S3) = |M1),| t)などのように表すことができる。独 立な3スピン状態は全部で 具体的にエネルギー固有状態をあらわしてみよう。 まず基底状態のうちで Sto = St+ Sz + Sg が最大の状態は |S S; Sg) ちに書き下すことができる。 つぎにエネルギー固有状態のうちで Sie = 1/2 のものを求めたい,ハミルトニアンと交換可 能な演算子はハミルトニアンと同時固有状態をもつことを利用する.このような演算子の一つ にスピンをRIS; S; S) = |S; S; S;)のように巡回置換する演算子良がある。-iとなるこ とと,周期系におけるブロッホの定理やフーリエ変換を思い出すと,Rと St。と自の同時固有 状態は適切な定数A(複素数も含む)を用いて い である。 う 種類あり,規格直交基底をなす。にれらの線形結合の形で え のように直 三 る(「4)+A|)+ ^°| +t) V3 と表せることが分かる。Aの取り得る値をすべて列挙すると 底状態となるのは A- か 以上の結果からすでに二つ基底状態が得られた。残りの基底状態を列挙すると, お となる.このうちで,基 の場合である。 き と なる。

量子力学・スピンハミルトニアンの時間発展について質問です。(1)〜(3)までは画像2枚目のように解いたのですが、(4)(5)の計算がとても煩雑になってしまいました。この方針で大丈夫なのでしょうか？また、(6)が分かりません。どのように考えればよいのでしょうか？

II. 図3のように番号;= 1,2,3で区別される3つのスピンがあり、それぞれ2軸方向に上向 きと下向きの2つの状態 |0);, [1}; をとることができる。2種類の相互作用 角,。を選択的に 切り替え、1番目と2番目のスピンの状態を3番目のスピンによって制御する。簡単のためプ ランク定数を2で割った定数んを1とし、相互作用白,白および時間tを無次元量として取 り扱う。 自。 ○ン 0 9 三 図3 ここで、1は恒等演算子、9, o9は番目のスピンの演算子,の行列表現である。各演 算子は10); = |0):, of° |1}; = -|1); を満たす。また、3つのスピンからなる状態を|1,0)|0}= |1);|0)2|0)s などと記すことにする。 (1) (),(o)°, of o) + ooを計算せよ。 (2) 9 を 10);, |1);に作用させた結果をそれぞれ示せ。 C○ (3) 白のもとでの時間発展演算子む(t) = exp(-8白t) = とーを白t)”が n! n=0 0(t) = cos° (t)i - sin° (t)a{)a£) + icos (t) sin (t)(o{) + )) を満たすことを示せ。ただし、一般に可換な演算子A, Bについて、e(4+B) - eáeb が成り 立つことに留意せよ。 (4) 白のもとで時間む、続いてのもとで時間tzだけ相互作用したときの時間発展は ()()= exp(-iHnt) exp(-iAt)と記述される。10,0)|0), I0,1)|0), |1,0) |0), |1, 1)|10) の4つの状態がひっ(n/4)0,(m/4) の時間発展をしたあとの状態をそれぞれ書き下せ。 次に、ある状態() = a|0,0) |0) + |1,1}10} (a, 8 は定数)を用意したところ、予期せぬ相互作 用により、1番目のスピンが微小回転してしまい、状態|)= VI-) + €)に変化し た。eの具体的な大きさは分からないが、状態|)をもとの状態」)に戻したい。 (5) 状態」)を問(4) のD2(T/4)ü,(T/4) によって時間発展させると、 Us(r/4)(r/4)) = \)) + i¢)10) という状態に変化した。1番目と2番目のスピンからなる状態|), o)をそれぞれ具体 的に書き下せ。 (6) 問(5) の状態に対し、3番目のスピンの測定をおこなうと、状態|)|1) と状態|o)|0)の いずれかが得られる。それぞれの状態に対してさらに個別にある演算子を作用させると、 微小回転量eの情報なしに状態 |) に戻せる。各状態について必要な演算子を答えよ。

微分方程式の問です 本問は一般解を示すだけで十分なのですが、グラフでの挙動も知りたいと思い、一般解+グラフ的考察をセットで解答しています 写真の(3).(4).(5)について、 (3)→グラフ的考察が分からない (4)→解答は正しいか (5)→一般解＆グラフ的が分からない... 続きを読む

問2 次の微分方程式を解け。 dx ミr dt d'x dx +4 +4x= 0 d? dt d'x de +2 - 3x=e* dr? dt dy cos y+ sin y dx cos y-sin y d'y 4y= cos 2.x d?