カッコ1がわかりません

5 関数 f(x)=1+gに対して、 以下の問に答えよ. (1)' f(x) = 0 における2次近似式は 1+ f(x) ≈ 1 + 1/1/11 - 12/15 (x≈0) で与えられる. これを用いると. 2 v48=| [50] 1 + 0.| [51] ≈ | [52] [53][54] 5 4 6 のように 48 の近似値を求めることができる. (2) f(x) のェ=0における3次近似式は f(x)=1+1/ 2 -x² + ax³ (I ≈ 0) 25 [55] で与えられる.ただし, a = である. [56] [57] [58] (3) f(x) のェ=31 における2次近似式は 125 f(x) ≈ ao +a1(x-31) +a2(-31)2 (x≈31) で与えられる. ただし, 0 = [59] 1 [59]|, a1 = a2 ' 2 [60][61]

数学の複素数、積分、近似式の問題です。数3を習っておらず、解き方がよくわかりません。どなたか数3が分かる方、解いていただけるとありがたいです。

(1)a=i+2j-3k, b=4i+3j-8kとする。 (la) |a| (1b) 2a - b (lc) a.b (1d) ax b を求めなさい。 (2) (2a) V3-żを指数関数を使った極形式で表しなさい。 (2b) 12-3,22=-5+i のとき、 12 と 1/72 を a + bi の形式で表しなさい。 (le) 2a-bの向きを向いた単位ベクトル (3) 次のものを求めなさい。 (3a) (22+3)-2/3 (3b) fzdx (4) 次の式で、が小さいときの近似式を (4a) はの1次まで、 (4b) (4c) はæの2次までを 求めなさい。 (4a) e* (4b) cos x (4c) (7²+2²)3/2 (r» x)

1部の問題を解いてみたのですが、これらの72の法則を用いた問題の解き方が分かりません。答えが無いので解ける方、教えていただきたいです🙇‍♀️

Law of 72 (72の法則) 名前: クラス: 出席番号: 1. 以下の問を考えよう。 「1年で8%づつお金が増えたとすると、 何年で元のお金の 2倍になるか?」 ここで、 1年で8%づつ増えるというのは、 複利で増える とする。 元金を4円として、 n 年では M(n)円と書くとす る。ではこの時、 M(n) をAとnを用いた式で表わせ。 M(n)=A(1+0.08)) M(m)=1.08mA 2. 元のお金の2倍になるときの式を、 A と n で表わせ。 (Hint: 2A =?) 2A=1.08mA 3. 前問で得た式から、 元金の2倍になるときのnを求めよ。 (Hint: ネイピア数と呼ばれる数e = 2.718... を取る。 更 にeを底とする対数 loge (x) は loge(x)=log(x) と底を 省略して書くとする。 このとき、 近似値log(2) ~0.693 と log(1.08) ~0.077 を用いて良いとする。) 2A = 1.08"A 4.商を計算し、前問の答えと比較せよ。

数学　微分 画像の問題の解答解説を所持していないため、解答解説を教えていただけると嬉しいです💦 よろしくお願い致します。 ※同じように他の問題についても質問しています。連投になってしまいすみません。自分で解けない問題もあるため、教えていただいた解答解説を元に見ながら解... 続きを読む

練習 23 練習 24 x=0 のとき, 次の関数について, 1次の近似式を作れ。 (1) ex (2) log(1+x) (3) 1+x 1次の近似式を用いて,次の数の近似値を求めよ。 +1 (1)/1.03 (2) log1.01 (3) 0.998

統計学の知識ある方、以下にある式の導出方法分かりやすく教えていただきたいです。 分かるところだけでも教えてくれると嬉しいです😭 ちなみにこのサイトは、 統計学入門 http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat0001.html こ... 続きを読む

19:56 1 allệ (注3) 相関分析と同様に回帰分析の場合も信頼区間を求めることができま す。まずyの推測値の信頼区間は次のようになります。 この信頼区間は母集 団のy推測値の100(1-α) % が含まれる範囲を表し、信頼限界と呼ぶことが多 いようです。 y=a+b=(my-bmx)+bx = my+b(z-mz)→(j-my)=b(x-mz) VR VR V(j-my) = V(j)+V(my)-2C(j,my) = V(g) + -2 = V(y) - VR =V n n n =V(b(z-mx))=(x-m²) 2V(b)=(x-m²) 2VR S エエ (x - ₂)² 2V (6) - Vx{1+ (².²} =VR n S x=X0の時のy推測値の100(1-α)% 信頼限界: U Dol=a+bro ±t(n-2,a) VR -2,0)√| V₁ { 1/2 + ( 2 = m₂) ² } n S エ mx:xの標本平均 Sxx:xの平方和 VR : 残差分散 VR C(jj,my) = y推定値とmyの共分散 t(n-2, α): 自由度(n-2)のt n 分布における100α%点 この100(1-α)% 信頼限界において、x=mxの時の値を計算すると次のように なります。 VR ŷOL =a+bm±t(n-2,0) VR・ -2,0) √/ VR { 1 1 1 + (m₂ - m₂)² S エエ 2²}. =my±t(n-2,a)V n n これは値と残差分散が少し異なるだけで、 平均値の信頼限界(信頼区間) とほ ぼ同じ式であることがわかると思います。 つまり回帰直線は平均値を2次元 に拡張したものに相当し、 y推測値の信頼限界は平均値の信頼限界を2次元に 拡張したものに相当することになります。 次にyの信頼限界を求めてみましょう。 もしaとbに誤差がない、つまりy推 測値に誤差がないとすると次のようになります。 これが許容限界になりま す。 V(g) = V(g+c)=V(e) =VR x=x0の時のyの100(1-α) % 許容限界: gol =a+bro ±t(n-2,a)VVR you x=mxの時: gol = my±t(n-2,a) VVR しかし実際にはaとbには誤差があるので次のようになります。 これが棄却 限界です。 回帰分析の場合は棄却限界のことを予測限界 (prediction limit)と 呼びます。 (x-²)) S エ n n SII V(g+c)=V(g)+V(c) +2C(j,c)=VR /R { 1 + (*² =− m ₂) ² } + V₁ + 0 = VR { 1 + 1 2 + ( x − m ₂ )² ]} x=X0の時のyの100(1-α) % 予測限界: 1 (x-m₂)² yoz=a+bro ±t(n-2.0)/VR =t(n-2,α) √ -2,0) √/V₁ { 1 + 1 + n S エ U x=mxの時: yol = my ±t(n-2,a) 2, a) √/ VR (1+1) VR (1+ 安全ではありません - snap-tck.com

問題2.14のマクローリン展開を使った近似値と誤差を求める問題ですが、近似値まで一応解いて見たのですがこの解き方で合っているかということと誤差の求め方も教えてくださいm(_ _)m

4G[] ACCO 6:55 >>>>>>>>> 例題 2.12 1.004の近似値を求め、誤差を見積もれ. IC 解 √1+x=1+ - である. 2 8 IC x² すなわち, 近似式 V1 + w = 1 + は、 およそ の誤差を見積もればよいこと 2 8 0.004 を示している. V1.004 = V1+0.004 =1+ = = 1.002. 近似値を1002 と 2 0.0042 すると, 誤差はおよそ = 0.000002 である. 終 8 問題 2.14 v0.994, 85 の近似値を求め、誤差を見積もれ. 問題 2.15 v1.006, 210の近似値を求め、誤差を見積もれ.

途中までやったのですが、この後がわからないです、、

6 である。 で与えられる.ただし, a= [55] [56][57] [58] (3) f(z) の 2= 31 における2次近似式は |45 f(z) ~ ao + a1(2-31) +a2(2-31)2 (e ~ 31) で与えられる.ただし, ao = [59] 1 * A1 = 1 [60][61] a2 = である。 [62] [63] f) f0)effaxx)+fara-a) +)(メ-4) 5 (3) 3 f18)=号(1けx) 9 4 (19 : 25 1Hx) f(x)= 36 /25 1けx))

この写真の(b)のII以降と(c)がわかりません。 近似値についての問題です。どなたか教えていただけませんか？

7) 以後の問題において, 感覚的に把握しやすくするために大文字を大きな数, 小文字を小さな 数として表す。例えば, R» r, X» 2 (a) 円の半径がR→R+rに変化するとき, (円周) = 2π × (半径) はどれだけ変化するか。 i) 半径 10 m の円形トラックとその1m外側との距離の差 i) 半径6400 km の地球の赤道1周とその高さ1m 上空での1周との距離の差を求 めよ。 y ii. の方がi.にくらべて大きな差が生じるように思えるが … (b)血管にコレステロールが付着して, 血管の半径が 15% 減となると,血管の断面積は元 の何%になるか?

下から6行目が分かりません。 「f'(x)に上の公式を適用～｣とありますがε1は微分されてないのは何故でしょうか？上の方にε1はxの関数と書いてあるので定数ではないですよね？ また、下から2行目の「最後の項をε2とおくと～」で (6)式でなぜε2/(x-a)²の極限をとっ... 続きを読む

第1章 関数の展開 問1 次の関数の() 内の点における1次近似式を求めよ。 (1) f(z) = sin e (r=0) (2) g(r) = V ("=1) (2) 式において、左辺から右辺を引いた差で定まるeの関数を e, とおく。 f(x) - f(a) -f(a)(2-a) %3D €y 関数 E,= €, (z) はaを含む区間で連続で リ= f(z) lim e, = €, (a) =0 エ→a となる、さらに、 (3) を変形した式 f(x) E1 f(x) - f(a) E1 -f(a) = C-a -a と(1)より、次の式も成り立つ。 f(a) f-to- foalcce - falGca, E」 lim = 0 エ→a C ーa (3), (4) より次の公式が得られる. 1次式による近似 E1 f(x) = f(a) + f (a) (x-a) +£. ただし lim = 0 エ→a C - 0 次に,関数f(z)は定数aを含む区間で2回微分可能とする。 f'(z) に上の公式を適用すると f(z) = f(a) +f"(a)(x-a)+e 両辺をaからまで積分して | r() da= | f) +"@(a-a)+s,}dr a f"(a) f(x) - f(a) = f(a)(r-a)+(-a)"+ / e, de (5) 2 右辺の最後の項を ea とおくと, ロピタルの定理と(4) より E2 Eg E1 lim (r-a)? lim lim 2(r -a) = 0 ニ エ→a エ→a エ→a

この問題がわかりません よろしくお願いします

(岡)間数 A)- J+2g-|- * aメ, 0 に おなティラー 近似式をa境までキめ、極e位 1im tey を求れに。