この命題についての質問です まず1つ目 写真2枚目で、示したようにa-ε〜a+εはanの範囲であってmの範囲では無いのに、なぜ、この開区間にam＋1,am＋2､､､ のようなam〜の値も含まれるんですか？ 言い換え⇒ 「am〜はなぜan-ε＜an＜an+εの部分集合な... 続きを読む

命題 収束する数列は有界である 証明) an=aとする。 Vε>O, "me N 48701 -8<an-a<ce menEN(nm);lan-alcza-scancate つまり、 amel, amez, i, E (a-ε, a+ε) が成り立つ =1とすると、 amel, amtzr t (a-l,at4) が成り立つ r そこで、(m+2)個の実数からなる集合{a,,a2, am,a-l,a+1}の 最小値をA、最大化をBとおくと、 UnEIN, A≦an=B よって、収束する数列は有界である

この証明 M＝MAX〜のところから下全てなんの操作をしてるのか理解できません まず、疑問なのが、 M＝MAX（M1,M2）は何を表していますか？ ⤴︎ これが同時に成り立ったら何がある？ など、分からないので教えて欲しいです

lian=a 14 C his bm=bに対して、(antb)=a+bが成り立つ。 結 lia, h-500 bb sites (antbu)=ath 証)を任意の正の数とする。 仮定より MEN, sve, the N (n>m₁) 102-ace ヨ m2 3 m² EN, wit, "^EN (nam₂) このnは + m=max{mi,m2}とおく m あ あ) が同時に成り立つれ =ase. EIN よって (半角) = (n>m) 100-al<ε, Ibn-61< (antbn)-(a+b)1 |(an-α) + (bon-6.)| <lan-allbn-61 が成り立つ。 このは共通! P1(antbm) 1. が示された

数Ⅱ微分積分の問題です。この問題の（2）と（3）が分からないので解説をおねがいします。

*1440 <a<2, f(x)=x-2x2 とする。 (1) 曲線y=f(x) と直線y=α(x-2) の交点のx座標を求めよ。 (2)曲線 y=f(x) と直線y=a(x-2) で囲まれる2つの部分の面積の和を S(a) とする。 S(α) を求めよ。 (3) S(α) を最小にするαの値を求めよ。 [15 大同大]

分からないので教えてください！！

[3] A a D (0) 長方形ABCD においてAB=6, AD=2とする。 ベクトル ACを b 言を用いて表せ。 B C 次のベクトルを6, d を用いて表せ。 (1) DA (2) CB (3) CD

この2問分からないので教えてほしいです！！

練習 次の等式が成り立つことを示せ。 7 (AC-AD)-(BC-BD)=0

（3）がわからないです。なぜ（i）には>にイコールはつかないで、（ii）には>にイコールがついているのでしょうか？問題の解き方も分からないので教えていただきたいです。お願いします🙇

5 数と式 2次方程式 2x²- (3a+5)x+α2+4a+3=0･･････ ① (αは定数)がある。 ( (1) x=-1が方程式 ① の解であるとき, αの値を求めよ。 5.2 基本 (2) 方程式の解をαを用いて表せ。 標準 応用 0 x Catl at3 x=2 (3) 方程式①の解がすべて, 不等式 3a-52x3a+5を満たすxの範囲内にあるとき,αの値 の範囲を求めよ。

青のところまでは分かるのですが、その後のＡの指数m-1とa1 (この1ってところが分からない)の関係性を教えて欲しいです。スタートがAmではなくてAm-1だったらm-1の時にa0が対応するのは分かるのですが、その理由がわかりません。

① このファイルにはアクセス許可が制限されています。 部の機能にアクセスできない可能性があります。 - アクセス許可の表示 × m を0以上の整数とする。 10m 秒の時点で A,Bを訪れているユーザー数を am人, bm人 とする。そうすると調査結果から, 時刻に伴って変化する数列{am}と{bm}ができて,a=100, bo = 200および, Jam+1=0.9am+0.26m lbm+1=0.1am+0.8bm を満たす。これは一種の漸化式であるが, 2つの数列をまたがって表現されたもので 連立 漸化式といわれる。 その形は連立1次方程式と似ている。 そのため行列を用いて, (am+1) = (0.9 0:2) (bm) 0.2/am 0.8 0.9 0.2\ と表せる。ここで, A= 0.1 とおくと, 10m 秒後の人数の分布は, 0.8. ram² am-2 = A =A A =A2 (am-2) m m-1 かる! ao Am (61) = Am (60) = 4 (200) " で計算することができる。 最後の式には, Am乗が登場している。そこで続いて, 行列のべき 乗を考えてみよう。 bm-21 \bm-2 = Am-1 == 注意.上の行列4は行ベクトルの和が, (0.9 8,2) (0.1 0.8) 15 13 と、すべての成分が1の行ベクトルになる。このような、行ベクトルの和が1だけの行ベク トルとなる行列を確率行列という。確率行列は、分布状態の変化を表すときなどに現れる重 要な行列である。 2.2.2 行列のべき乗 すでに私たちは、 対角行列のべき乗が簡単に求められることを25ページで学んでいるの で,この考え方をもとに行列のべき乗を求めることを考える。 O Mi +

行列の連立漸化式の解き方が分からないので教えてください！ここまできた後に、どのようにして一般項を求めれば良いのですか？

問2.5. A- (122) P-(12)とおく。このとき, -2 (1) B = P-1APとおく。 B を求めよ。 (2) Am を求めよ。 (3) 自然数nに対して,数列{a,}, {bm}が, San+1=an+bn (bn+1=-2an+4bn を満たし, q=1, b=0 であるとき, 数列{a}, {b,}の一般項を求めよ。

(3)が分からないので教えてください。この形式の問題が初めてで、なにをどのように行列で表すのかわからないので途中式付きでお願いします。

増えても同じ構造に見える点などがある。 は、見通しが良くなる点や連立している漸化式の個数が 解けば 2.4. A = (0.8 0.8 0.25), 5 0.2 0.75/ 0.75) P= (41) とおく。このとき, (1) (2) A" を求めよ。 (3) B=P-1APとおく。 B を求めよ。 X 高校の卒業生は、 毎年同期会費を集めている。 しかし, 全員が協力してくれるわ けではない。 これまでの経験から、 前年に会費を払ってくれた人が、引き続き会費を 払ってくれる確率は80%で, 前年に会費を支払ってくれなかった人が, 引き続き会 費を支払わない確率は75%であるという調査結果がある。 ある年に卒業した450名 のうち, 400名が会費を払い, 50名が払わなかった。 上記の調査結果がこの年の卒 業生にも適応できるとして, m 年後に同期会費を払っている人数を推定せよ。 問 間 2.5. A=(121), P=(112) とおく。このとき,

赤で囲まれてるλＥをスカラー行列といい…のところが分からないので教えてください。 行列のＥは1みたいな役割だから掛け算で無視できると覚えてしまっていいのですか？

A= 演習問題 4 210 スカラー行列と行列の決定(1) A0 に対して,AX=XA をみたする次の正方行列Xを に対して、AX-XAをみたする次の正方行列Xを早 200 ヒント! A=E+Fの形に分解すると計算が速くなる。 A= 実践問題 4 20 0 120 012 に ヒント! AE A = 解答&解説 00 0 020 + 001 = 入E+F とおくと, 002 00 0 100 010 F= = 001 001 ただし,E= AX=(入E+F)X = 入EX + FX = 入X + FX …① 解答&解説 200 A = 020+ 002 ただし,E= AX=(入E+ Eを“スカラー行列” といい, 一般に入EA=ALE = 14 と変形できる。 YA = Y(2 F+F_Y 2 XA=X(入E