【数学】余弦定理、正弦定理。こちらの正しい解答はなんでしょうか？ (1)と(2)が分かりません。。(2)に関しては丸が貰えてるのに赤ペンも書かれていますし混乱してます。

11 11 13. 下の図において、 CDの長さを求めたい。 (1) 次の各問に答えなさい。 [思・判・表] ∠ADB=120° cos (1) ∠ADB を求めなさい。 AB Sinzoox Sin45° 1日 <ADB =180-(45+(57) ¥1200 と説明する!!! BD=20x(1) №3 2 ZONE √3 20N6 53 D AK45° (2) △ABD において、 正弦定理を用いて BDの長さを求めなさい。 20 20 1200 15% 60° BD su 45 pomem 1 右富富位引と富品 P BH

代数学の問題です。 解き方がわからず教えていただきたいです。 どなたかよろしくお願いいたします。

【問題 A12-1】 位数200 の非同型なアーベル群を全て書き出せ. 【問題 A12-2】 次の問に答えよ. (1) 次の二つのアーベル群 G1, G2 が同型でないことを (アーベル群の基本定理 を用いずに) 示せ. G1 = (Z/4Z) x (Z/12Z), G2 = (Z/2Z) x (Z/24Z) (2) 次の二つのアーベル群 G1, G3が同型でないことを (アーベル群の基本定理 を用いずに) 示せ . G1 = (Z/2Z) x (Z/2Z) x (Z/12Z), G3 = (Z/4Z) x (Z/12Z)

授業で熱核というものを扱いました。 下の三つの示し方がよくわからず、教えていただきたいです。 どなたかよろしくお願いいたします。

熱核とは G (α₁. 3. t) → 8 1α-3) It to) Gt = DxG レポート課題 Gt A G SpG 12. 8. 1) dx = 1 t) R G 1x. 3. t) → o (tto) スキ子の時を確かめる

数3の微積分の問題です。 正解の記号を教えて頂きたいです( т т )

H-A 1. (合成関数の微分) 1. 関数 f(x,y)=x,x>0についてA 1. yx, 2. yx, 3. (logy)x³, 4. (log.x)x³, 5. x³, 6. (logy)aly, を求めよ。 とB=C 2. 関数 f(x,y)=x,x>0x=ty=1の合成関数のを求めよ。 1.12.flogt,3.1(1+logr), 4.r-log1,5.8-1 (1+logr), 6. 存在しない 3.g(r)=f(0<r<w) の極値を取る点を求めよ。 (1.1,2.c, 3.1/e, 4.2.5.極値なし) 4. 話は変わりますが lim の値は? 1.e, 2.1.3.1/e, 4.0, 5.存在しない 1+++0 2.合成関数の2階偏導関数) 関数 z=f(r) のr=√²+² との合成関数z= f(vx²+y²) の導関数について答えよ。 1. £.$****. (1. f(r), 2. f'x/r, 3. fy/r, 4. f/r, 5. f'x/2,6. f'y/2) 2. (3)² + (3)² =? (¹. (F², 2. (f)³²/r, 3. (f)²/7², 4. (f)²r, 5. #v³) 3. +=? (1.f″+ƒ', 2. f" + f/r, 3. f" + (x+y)/r. 4. f" + f²/7²,5. #v>) H-A3. (陰関数の微分1) 次の関係式で定まる陰関数の導関数を求めよ. 1. f(x,y)=a²x²+b²y²=0, (A₁-B: - CD - ycossin(オーナ) 2. ysinx=cos(x-y) (1.-200 sint-sin(x-g) . H-A4. (大･小2) 次の関数の極大 極小をしらべよ。 f(x,y)=2019-2²-xy-y²+2x-3y 1.x=y=0 となる点は、(1.(1,2),2.(1,-1), 3. (1,-2), 4. (1,1), 5. 絶対にない) 2. fufy-Con=Bである。 (1正の数, 2.負の数 3.0) 3.点AではCをとる. (1.極小値,2極大値 3. 不明な極値) 4. 極値の値は? (1.2021,2.2022, 3.20234.2024) 2.-s-sin(x-7) 3. ycosx-sin(x) 4.ない) sinx+sin(x-y) sin.x-sin (x-y)

【数学】三角比。面積。こちらの(3)と(4)は 三角形の面積の公式を使えば簡単に解けた。という話ですかね？ 今まで先生に1度も褒められた事がありませんでしたが、その努力、私は大好きです。と言ってくださってとても嬉しかったです。なぜ先生はそのように言ってくださったのかがわかり... 続きを読む

3 (3) △ABCの面積Sを求めなさい。 < BAC 1²+ 3²= 5² Sin³A = 1 - (14) = 1-146-176 176 1112 121 196 121 ( 2×7×3 49+9-25 42 = 11 = 33 42=14 1 ヒント △ABCで余弦定理を使う。 (4) △ACDの面積Sを求めなさい。 1 COSAR= 7+3²-8²_49+9-64 6² 2×7×3=42-420 sin³A = 1-(-²)² = 1-4 1-2 S₂ S2 = /x7×3× 53 153 S₁=-==—= 2 x 1 x 3 x 5in1 ~ 4 # =1/1×7×3ײ4/ 5V3 43 2 - 12 = 6√3 =6N3 ( 2 < -25-543 196-14 42mm -48/ 4√3 453 4977 AWA=√ /AWAZO. Azo Ly sinA== YANAYOF" 4.474 48.4.13 97 77 • (5) 四角形ABCDの面積Sを求めなさい。 15.²3 24.3 39.3 S=1543 +6√3 / 4 + 4 +6.5 SE 14 る。 る。

すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY･OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

A12-1を教えていただけないでしょうか？ アーベル群の基本定理を用いての解答を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

問題 A12-1】 位数200の非同型なアーベル群を全て書き出せ. 問題 A12-2】 次の問に答えよ. TELL べってま

アーベル群のお話です。 基本定理を用いずに解きたいのですが、さっぱりわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか？？？よろしくお願いいたします。

(1) 次の二つのアーベル群 G1, G2 が同型でないことを (アーベル群の基本定理 を用いずに) 示せ . G1 = (Z/4Z) x (Z/12Z), G2 = (Z/2Z) x (Z/24Z) (2) 次の二つのアーベル群 G1, G3 が同型でないことを (アーベル群の基本定理 を用いずに) 示せ . G1 = (Z/2Z) x (Z/2Z) x (Z/12Z), G3 = (Z/4Z) x (Z/12Z)

線形代数学です。 何度やっても(4)が一次独立となります…。何が違うのでしょうか。 回答よろしくお願いいたします

属のときは,非自明な1次関係をひ [3] 次のベクトルの組について, 1次独立性を判定せよ. 1次従属のときは,非自明な 1次関係をひとつ答えよ. - (-). -- () --- () = 3 2 a2= 5 (1) a₁ (2) a₁ = (3) = (4) a₁ = 5 (9) ---- () 3 a2= " ---0---0--0 a2= 0 (O)--) a2= 5 3 a3 2 3 = (-) a3 = 1 -2 1 2 2 a4= 9 1

こちらの問題考えたのですがよく分かりませんでした。教えてください。よろしくお願い致します。

V を 有限次元実ベクトル空間とし, V* をその双対空間とする. すなわち, V* は Vか らRへの線形写像全体のなす集合に, 演算を (Φ+v)(v)=Φ(v)+(v), (cd) (v) = cΦ(v) (中∈V*,EV,c∈ R) により定めた実ベクトル空間とする.次に{ex|k ∈I} をV の基底とし,各j∈I に対し, e, ∈ V* を条件 により定める. e; (ek) = ež (1){e;|j∈I} は V* の基底であることを示せ . (2) V の元”に対しぃ= Next(u)ex を示せ. KEI 以下, V は x を変数とする高々n 次の実数係数多項式全体のなす実ベクトル空間と し, I = {0,1,...,n},ek=xk(k∈I) とする. (3) u = p(x) ∈V に対して, ext(v)= の階導関数を表す. ( 1 (j=k) 10 (jk) (4) c = p(x) ∈V に対してô ∈ V* を を用いて表せ. 1 (k) (0) を示せ。 ただしpp(k) (x) は多項式 p(x) ô(u) = [ * p(x)}q(x) dx___(u = q(x) € V) S で定義するとき,ô = aje, を成立させる aj ∈ R (j∈I) を p(k) (0) (k∈I) jEI