(1) a,b∈Rとし，p(X)=X^2+aX+b∈R[X]はR[X]の既約多項式と仮定し、p(X)のCでの 根の一つを α とおきます。 B = R[X]/(p(X)) を，R上の1 変数多項式環 R[X] のイデアル (p(X)) による剰余環とし、環の準同型写像 φ:... 続きを読む

R^3において、a1とa2, a2とa3, a3とa1が一次独立と仮定すると、a1,a2,a3は 一次独立になる, ならない, なる時もならない時もある のどれになるのでしょうか？🙇‍♀️

流体力学のベルヌーイの定理関連の式変形がわかりません。 ３枚目、ツォイナーの公式の導出方法とその後の(11,8)(11,9)もテキストでは全く式変形の説明が省略されておりわかりません。 流体力学は数学的に難しくかなり苦戦しております。 どうかよろしくお願いします。

も に 図10.1 LA ぶテ? +Z+9) = こいSOS) は流線に治ってはかった距離でぁ る 積分すれば ユ ぅ9 2 0.12) ただし。 Conf は防線ごとに具なる値をとるかる しれない (10.12)2をベルヌーイの定理とい ぅ. のXのはのにふも垂直で あるから, (10. 12) は渦線についても成り立っ. (62と また, 任意の流線とそれを通るすべての渦線とにょ よって形成 される曲面について 0. 12) が成り立つ. この曲面をとベルヌ ーイ面と呼計. S$11 ベルヌーイの定理 縮まない流体で, 外力が重力のばあいには 0 1. の であるから, Q①0.12) は 上 2-Logz 三 const の 2272の ンワ eo ぉので の 上 張に相当 Q1.2)

この問題の証明の仕方教えてください！

証明のすすめ方 っるAB 1人そプ 証の図のよう 点Oを申心とし, 半径が異なる 2 つの半円が, 直径に対し て同じ側にあり, 異なる4点A, B, C, D がこの順序で, 半径が大きい半円の弧 の上にある。 半径が小さい半円と 2 つの 線分 OC, ODの交点をそれぞれE, F 癌し2 つの線分.AE、 BF をひく。 MAOBキCOの上品き、、AEこBE.で あることを証明しなさい。 (岩手) 0

(2)の問題なのですが、二重下線を引いたところで、二変数関数をxで偏微分した形が一変数関数を用いてこのように表せるのかがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

間BC 2 のの きり でぁることを示せ。 , 証明問題は練習 していないと難しいも oo \ EE:まま 信役分に関する 押し習して流れを覚えるよ うにしよう> 十り 一の 礎避| (0 4ご*+ル II ごーー ?デァ*ーッより, メー 5 : 朋ぶあお ユ に る 十み%ー ロ ウ 次に, 還人6 。 たーの (95 N 2) 2 8 =一る3 がツウ (> 7が て 9 さら. ?) と書ける。

A,B ∈B(H;H)に対して(Af,g)=(Bf,g), ∀f,g ∈H⇒A=B の示し方を教えてくだい。

行列掃き出しの問題を解きましたが、間違いがありました。どうしてこれが間違いでしょうか？ 割るんじゃなくてかけるやり方は参考書で見て習いました。かければ0で割っちゃいけない制限もないし式もきれいだし書いててとてもスムーズで好きですが、この問題のような場合は定数が0のとき一つ... 続きを読む

問題3 かoのpg を実数とし, cgーc元0 と仮定する z,y についての連立 1 次方程式 GZ十九三p e1 にメソたゴイ/ に関する以下の間いに答えよ. (25 点) (1) 6孝0 のとき, 掃き出し法で連立方程式 (*) を解け. (2) 0 のとき, 連立方程式(+) を解け. (3) (1) の解を整理して g=ニ0 とおいたものと, (2) の解とが一致することを確かめよ。

流体力学の基礎方程式の中の状態方程式です。 写真２枚目の(4.3)の式がわかりません。 テキストではいきなり結論だけが書かれています。どのようにこの関係式を導出するのかわかりません。 どなたかよろしくお願いします！

} S4 状態方程式 15 ある. これに反して, 気体のような縮む流体では 密度pが未知 数であるから, 吉先および運動の方各式のはかにゃに ぅ 1 ン関係式を求めみなければならない. 8S4 状態方程式 ここでいよいよエネルギーの保存を考える段取りであるが, そのためには熱力学的な考察が必要である. これは。エネル ギー保存則というのは熱力学の第 1 法則にほかならないこと を考えれば, 容易になっとくのいくことであぁろう. そこでわ れわれは, 流体がエネルギー保存の法則を満足するという事 実を別な言葉で表わして, “流体は熱力学の法則にしたがう? と述べることにする. そうすれば, たとえば一定温度の外界 にさらされながらゆるやかに流れる流体では, 状態変化は等 温的におこるであろう. また, ふつうの和気体のように粘性や 熱伝導性の小さいばあいには, 粘性によって発生する熱(軍 動エネルギーが変換するもので, 摩擦熱に相当する) や, 温 度差に応じて伝導される熱は非常に少いから, 状態変化は断 0すなわち等エントロピー 的におこるものと考えられる. 上2のの気体では・ 理想気体の仮定が非常によ ご 人922れ・ る. それゆえ, 状態方程

1枚目と2枚目の変換のもとでF(x,t)の空間微分と時間微分を計算するところで、(4.13)の3行目1/c²と1番下の(v･∇')の符号がマイナスになるのがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

の難点おどのようにして除かれるかを明らかにしょ2・ 絶対静止のエーテルに固定する慣性系 人K における座標と時間とを (ありとし> 運動物体に固定 した慣性系 K/ におけるそれらを (ダ,7) としよう・ いま, 同一 隣間における同一点Pのそれぞれの 條性系での座標値を (あり, (>を) としたと き, これらの値の間には 2%′ ー %一の7, ( 3) 28, 1 アニ し (4. なる関係があると仮定する (4.3)は Gahilei 変換であり ? は絶対静止系 K に する KR 素の速度をあらわす.『! は K 系における絶対時間である 府のの は局所時であって, KK 系における各点における時刻をあらわしている。 さて an の理論では物体の運生速度はあまり大きくないとして, 8のの「誠 のの介のけけべて省昌する その理生 還の詳、朋できなかった Wilson と Biohenwald との実験は。 すべてどにつ

写真のページ中程の 「f(x1)=μとなるx1がなかったならば、supの定義から、〈μとf(z)の不等式〉となるZnが[a,b]の中に存在することになる」 とは、 「値がμであるfはなく、supWに[a,b]側から限りなく近いところで無限にfがあるなかで、μ-1/n > f... 続きを読む

7一7⑬ とはで 決ま Eiにより, (る) は [6, ] で有界なこ6 したがって背理 でとる値の集 を Pとする: = げ(@) le[e が) いま示したことから 叶は有界な集合である・ したがって ァーsnup P。 ッーinf を考えることができるもし, げ(?) んとなる [eg,5] が存在すれば, ょは の最大値となり, その最大値をとる点が, ちょ うどゃ= というこ とになる・ レたがって, とのようなるが存在 しないとして予盾 がなかったならば, Sup の が導かれれば, 結局, 最 天値の存在がいえたことになる・ア(のj) ニムとなる の 定義から> 4ーよ<7@) ⑦⑭=12.…) 請寺の=12…) が [2,2] の中に存在することになる・ 』ーザ7(?) 0 だが 5 2 メーア(?) は衣[2 で連続な関数である. しかし ア(Z。) ーーブGy と? (ヵ=1, 2,…) 衣計ZZは [22] で有界でない. これは前頁で証明したことに盾する・ 隊小値?が存在することも同様にして示すことができる・ 一般の区間での連続関数 6下に述べた定理で, 閉区間 [2,2] の仮定は, 本質的である』 KOH) で考えると, 関数