対称移動の頂点がどういう風に移動するのかわかりません。解説を読んでやってみても何が何だかわからなくなり頭が真っ白になります。

問題17-1-標準 放物線C:y= 2r- +3を, 次の直線または点に関して対 称移動させたときの放物線の方程式を求めよ。 対 動 (1) 直線ォ=3 (2) 直線y=- 1 (3) 点(-1, 0) 頂点がどこに移動するか?? がポイントです!! y= 2x°- 4x +3 y=2(x°- 2x) +3 y=2(ピ- 2x + 1- 1)+3 解答でござる C:y=2-r+3 ア=2(r-1)?+1 ← Cの頂点の座標は,(1, 1) y=2(x-1)+1 2×(-1)+3 N OD 左の図より放物線Cを 直線x=3に関して対称に 移動させると,移動後の頂点は 1 >X 0 1 3 5 -2 となる。 -2 左の図のように 計って求めるべし!! x=3 よって,求めるべき放物線の方程式は グラフの形は変わらないので C:y=2 -4x+3 の2がそのまま入ります!! y=2(x-5)?+1 w a p y=2(* - 10x + 25) + 1 y= 2 - 20x + 50+1 9 つまり…… y=a(x-p)?+q : y=2x°-20x+51 において a=2, p=5, q=1 となります。 (答) ww いっもの 平方完成だね

この問題の(1)で平面‪α‬上の点より k+k+k=1 というところなのですが、この式はどうやったら分かるのでしょうか？ (この問題はなにかの過去問だったと思いますがその解説が見つからず、答えだけ移していたようなのでよく分かりませんでした。)わかる方がいらっしゃいましたらよ... 続きを読む

P Q 2のk{o 体 ABCD - EFGfl バれる. 3点 BD.Eを通る千風を必, 3彼CF。Hを通る。 千風さPとかく、対角映 AG とaッpり交気 P, @ と、かく。 AB: B.AD·す. AE- 8 A HI- -2G E é もう7とし () Pa さ おっま.é 12)四面体 PCFH の特徴 1"水じ P) 8.8.2を上きく使りこと. イメージを図で f面 く A. ) 井り 他- ドd, .#っè 所- d,品 +成も Pは AGE 所-AAR、k18+d+) また、平面α上 (0skst)-0」 2点り k+k +k-1 k=1 k-名」り卵- AG う対持性 GQ- -AP 20 ) Aa: Ao + G@ AG - AP の ) Fa Ae Ap. Ab -½品 - 名 、 2(5.オ、こ)

統計学の質問です。 問題は1番上のものです。 周辺密度関数、X,Y,XYの平均を求めるときの積分範囲はどうすれば良いのでしょうか。 0<x,y<∞など単純なものであれば何も気にせず積分すればよかったのですが今回のように 0≦x≦y<∞(y=xより上側かつxは0以上の領域)... 続きを読む

4.10 確率変数 X, Y が独立であるとき,次の確率を求めよ。 (1) X, Y が同じ幾何分布に従うとき, P(Y> X). の点の座標をそれぞれ Y,Zとする.そのとき, 線分 QR の長さ L=1. 区間 [0, X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q, Rをとりえ 1. 確率変数と確率分布 64 4.6 確率変数 X, Y の同時密度関数は 1 (x.y) = xp-- 0<z<y<。 f(x, y) = であるとする、ここでa,Bは, a, B > 0, a+ β なる定数である。 (1) X,Y の周辺密度関数 (z). f(y)を求めよ。 (2) X=xを与えたときの Yの条件付き密度関数 fa(ylz) を求めょ (3) X, Y の平均,分散はいくらか. Xと Yの相関係数はいくらか 4.7 XとYは独立な確率変数であって, それぞれ母数が p, q (0 < p,q< 幾何分布 G(), G(q)に従うとする。 このとき, Z= min(X, Y) はどん。 に従うか、また, 平均 E(Z) と分散 V(Z) を求めよ. 肩 4.8 区間 [0, 1]からランダムに1点をとりその点の座標をXとする。次に,1 [X,1] からランダムに1点をとりその点の座標を Yとする, このとき,(1 = の同時分布を求めよ. それぞれの平均と分散,また,X, Y の相関係数を よ。 A9 区間[0.1] からランダムに1点Pをとりその点の座標をXとする。 区間[0.X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q.Rをとりを の平均,分散を求めよ。 .4.11 確率変数 X Yは同じ平む

問4でQの座標が求められなくて困っています。わかる方教えてください🙏

\CB 【7】 右の図で, △AOBは AO= AB の二等辺三角形で.点Bは×軸上にあり, 点Aの 半径 座標は(6,12)である。また. P. Qはそれぞれ関数 y= -x+ 15 のグラフと辺AO, ABとの交点である。 とて人 P このとき,次の各問いに答えなさい。 ただし、座標の1目もりはlcmとする。 2:a 4 64 Y(5ico) A(6. 12) Q( 問1 直線OAの式を求めなさい。 A 12 P 58) 36 H24 O 6 B X 36 問2 点Pの座標を求めなさい。 y=-x+15 (22 - 38:11at3 9 9 Q - 12a tb 日点の8低a tonま0g つ 6:24 +b ースt15:-2 えこーS ー父+5ミ-2 x:-15 2ミ-a -2こ a こご2X+60 1日 ,ま の るるたさ mod=a3 mo8f = GA .moSt =3/ あう BA = 点 12: 60 問3 △AOBの面積を求めなさい。 ソミ-2x ソミ - 22+60 2え Yミースナ15 Xs XミーIS 問4 △APQの面積を求めなさい。 2 J2 (15 入、5 ソ: 。 Y-10+60 * 30 も大の ニて-ミト 3 代 (9) 9 24T T0 6→ 54 9 x (J

統計学を勉強していて理解できない式変形がありました。 1行目から2行目の式変形について 2行目のk,lの動く範囲については理解できます。 しかしなぜ二重和の順番は Σ[k=0~n]Σ[l=0~n-k]になるのでしょうか。 1行目からなぜ2行目の二重和の順番になるのか理解... 続きを読む

「0SkSk+l$nt 満たす整数k、Lの十 -akb'cn-k-l ベての組(k, ) e 問題= 2次 (a+b+c)"= n! と 0SkSk+ISn k!I! (n-k-1)! [関する総和 V[X]. n n-k =EX k=0-0 k!U!(n-k-1)! となります。これ(多項定理)を用いると、 m! -akb'en-k-l k ハk+l<nより、 0<ISn-k。先に L1を動かします。 Xはニ n n-k E P(X=k, Y=1)= Z ZP(X=k, Y=l) 0SkSk+ISn k=01=0 です。 n n-k n! =Eと k=0-0 k!!!(n-k-1)! [多項定理で、a→p、 b→q、 c→1-p-qとする] (p+q+(1-p-q)】"=i -p'q(1-p-q)"-k- 共分 EX と全事象の確率が1となること (確率質量関数の条件)が確かめられます。 周辺確率分布を求めてみましょう。 問題 多項分布の周辺確率 aに従うとき、周辺確率

これの詳しい解説よろしくお願いします

を3以上の整数とする。複素数平面上のヵ個の点P。 P,. とする半径1の円Cの周上に反時計回りにこの順で並び、正n角形を形成している。 ただし、P。は点1を表す。 点Qが円Cの周上を動くとき、n個の線分 ……, P.-1が、原点を中心 QP, QP;. …, QP,-1 の長さの積Lの最大値を求めよ。

後1週間後に受験を控えているのですが志望校の過去問の答えが公表されてなくて困ってます。赤本も出てないです。なのでできれば解答解説、せめて解答だけでも教えて下さい。お願いします。

aton [III] 原点をOとする座標平面において, 点 A(-3,0), 点B(3,0),点 C(0,4) を取り, 3点0, m B, Cを通る円をCl, 3点0, C, A を通る円を Ca とする。 また, 点Cを通る傾き mの直線をLと [I]次の問いに答えよ。 し,直線Lと円Cの交点で点Cと異なる点をP, 直線Lと円C2の交点で点Cと異なる点をQ ly T bno (1) =1+ V2i のとき, z-4ェ+ 7z- 92? +6z+1の値を求めよ。 e co とする。ただし,点Pは第1象限にあるものとする。 次の問いに答えよ。 (1)点P, Qの座標を mを用いて表せ。 ndsuodim (2) 等式 0 (2) 直線 AQ と直線 BP が平行であることを示せ。 (C) =+ bourlames o d 1 oleooog S f()d + S(1)de (3) 四角形 ABPQの面積 S(m) をmを用いて表せ。 を満たす関数」(a)を求めよ。 (4)点Pが第1象限にある範囲でmが変わるとき, S(m) の最大値を求めよ。 1 (3) +y2 +yS 3 エ-yと WーSという条件の下で, yー+2z の最大値を 求めよ。 (4) 自然数nがn回ずつ続いてできる数列1,2,2,3,3,3,4,4,4, 4, の第 2020項を求めよ。 her b h) be S h basora (5) さいころを5回投げるとき, 5つの出た目のうちの最小値が3, 最大値が5である確率を求 めよ。 [II ェ= cos 0 (0S0S2m) とする,関数f(0) = cos 40について, 次の問いに答えよ。 bgebne f odals t To o obm ha eb (1) ((0)をrの多項式 g(x) として表せ。 (2) -1SェS1において, 関数y%= g(x)のグラフの概形を描け。 (3) cos。 3m + coS 5m 7m の値を求めよ。 8 COS + cos + coS 8 (4) cos 3m 3m 5m 7ァ a COS と cos の値を求めよ。 8 8 8 COS COS COS 8 8 8 (5) 曲線y= g(z)とェ軸の正の部分で囲まれた図形の面積をSとするとき, Sの値を求めよ。 nebo nidn nantd b Md o o

この例3.25のq=m-1の場合についてです。解答が省略されているので分かりにくかったのですが、最後の画像のような解釈でいいのでしょうか？

とする。K」=K(80T) だから, 定理3.15 によって a を共有していて, それ以外では共通点をもたない, すなわ 例3.25 r個の m単体の, ,·, の" (m22) が一つの頂点 Z q=0, m-1 H(K) = 0 qキ0, m-1 である。 m の m a m 4 図 3.3 K, = Kr-1U K(d0"), Kr-1n K(8d") = {a} であるから,(Kr; Kr-1, K(do"))に関するマイヤー-ビートリ ス完全系列 → H(la)) H(K,-)OH(K(2c")) " H(K;)- をつかえば, rに関する数学的帰納法によって 6

線形代数の問題です。 解答の赤マーカーの部分がわかりません。教えてください

t が表す平面上の1次変換をfとする。点P, Q. R, 1-t [5C-13] 行列 なら ーt 1+t/ 1 と 2 Sをそれぞれ(1,0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1), さらに円 C:x'+y?= 大学 L.円Cが子によって移される図形をC'とおく。次の問いに答えよ。 (1) (=- のときfによって四角形 PQRS はどのような図形に移されるか。 2 1 のときの図形C' の概形を描 (2) (1)で求めた図形との位置関係に注意して, t=- け。 13) えがすべての実数を動くときC'が通過し得る点 (x, y) の集合を求めよ。

位相幾何の問題です。 問題4と2枚目の問題を教えてほしいです。 よろしくお願いします。

問題 3. a, 6, c, d, eをR°の点とする。単体的複体Kを次で定義する。 K= {lal, ||, lcl, |d, lel, lab|, |bc|, lac|, bd|.|del-|de|-\abc|} (1) Kが表す図形を図示せよ。 (2) L」= {b|, |c|, d, lbel, |bal.|de|} はKの部分複体かどうか判定せよ。部分複体でない場合は理由 を述べよ。 (3) L2 = {lbc|, |bd|,|dc|} は K の部分複体かどうか判定せよ。部分複体でない場合は理由を述べよ。 問題4.問題3の単体的複体 Kを構成する各単体に向きを次で指定する。 (a), (b), (c), (d), (e), (ab), (be), (ac), (bd), (de), (de), (abc) (1) Kの2次元鎖群 C2(K), 1次元鎖群 Ci(K), 0 次元鎖群 Co(K) を求めよ。 (2) 境界準同型2: C2(K) → Ci(K), d; : Ci(K) → Co(K)を求めよ。 (3) Kの2次元輪体群 Z2(K), 1 次元輪体群 Zi(K), 0次元輪体群 Zo(K)を求めよ。 (4) Kの2次元境界輪体群 B2(K), 1次元境界輪体群 B(K), 0 次元境界輪体群 Bo(K)を求めよ。 (5) K の2次元ホモロジー群 H2(K), 1 次元ホモロジー群 H(K), 0次元ホモロジー群 Ho(K) を求 めよ。 (6) K のオイラー数 x(K) を求めよ。