104番の問題でX=ルート21/7とわかった後すぐにXの成分表示がなんでできるかが分からないです。 詳しく教えて頂けるとありがたいです。 よろしくお願いします😊

11 16 ( Ta 46 ya 4a 104* a = (0,1,2)=(2,4,6) とする。 x = a + f(tは実数)について,の最小値を求めよ。 また、そのときのxを成分表示せよ。 -1. 184

【至急】帝京大学2021年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい｡ 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) a+b+c= 2, a²+b²+c² = 6, ab+bc+ca= ア となる。 (2) a = as+ 2 4-√ 12 は . 1 1 1 +. a b C 1 1 1 + + a h² 1 オ である。 エ のとき、a2+1/2 ウ 〔2〕を4≦a≦4を満たす定数とする。 放物線y=x2+7x-a²+6a+17 ....... ①につ 4 いて,次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答 が有理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 11/12のとき、 イ (3) 放物線 ① の頂点のx座標は ア であり, 放物線 ① の頂点のy座標の最小値 イ である。 また, 放物線①をx軸方向に-1, y 軸方向に2だけ平行移動した放物線を②とす であり, 放物線② の頂点のy座標の最大値 る。 放物線 ② の頂点のx座標は である放物線②をCとすると, C上 個ある。 オ ウ である。 y座標の最大値が の点(x,y) で,xが整数かつy<0となるものは は I エ 〔3〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) kを定数とする。 xの2次方程式x^ー (k +10)x+(10k+1)=0が重解をもつんの値 イ である。 ただし, 1 とする。 は. ア ア (2) xの2次方程式x2-5x+2=0の2つの解をα, β とする。 また,xの2次方程式 x2+px+q=0(p,qは定数)の2つの解はα+2,β+2 である。 このとき, p+q= ウ である。 (3) 2次不等式x²8x330の解と, 不等式6< |x-al(a,bは定数)の解が一致 するとき, a= エ b= オ である。 〔4〕 △ABCにおいて, ∠BAC=2∠ACBである。 ∠BACの2等分線とBCとの交点を D とするとき, BD = 2, CD =3である。 次の にあてはまる数を求め, 解 答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数となる場合には, 整数または既約分数の 形で答えること。 (1) cos ∠ACD = ア ×ACである。 (2) AB= イ (3) ABCの面積は, 数, である。 ウ は最小の正の整数とする。 (4) △ABD の外接円の半径は, 2√ < I オ 3 である。 ただし、 となる。 ウ は有理

中等教育教科法数学②です！ 難しいです、。。 ①もあって、、教えてもらえると嬉しいです、。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

中等教科教育法数学 ⅡI 第2設題 |1| 3 地点 P, Q, R があり,PからQを通る Rまでの道のりは 7200 [m] で, P から Q までの道のりと Q からRまでの道のりは等しい. A,B,Cの3人が、 次のようにしてPからQまで手紙を配達した : 2 • A は10時にPを毎分 75 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を渡してすぐに 向きを変えて来た道を同じ速さでPに戻った. 15 ・BはAより何分か遅れてQを毎分90 [m] の速さでPに向かって出発し, A に出会い, 手紙を 渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに向かった. そして,出発点 Q を通過した後 Cに出会い, 手紙を渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでQに戻った. ・CはBより何分か遅れて R を毎分125 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を 受取りすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに戻り, 手紙は R に届いた. 3人が手紙の受け渡しを終えてそれぞれの出発点に戻るまでに, AとBの歩いた時間は等しく, A と Cの歩いた道のりは等しかったという. (1) 手紙が R に届いた時刻を求めよ. (2) B が Q を出発した時刻, C が R を出発した時刻をそれぞれ求めよ. 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 島の中央に桃栗, 柿の木が立っている野原がある. . 桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる . ・ 2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. 紙を筒状に丸めて半径r高さんの直円筒をつくる. 図のように, 直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考 える. この長方形の頂点 B, D を通り, この長方形に垂直な平面 P で直円筒を切る. (1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ. (2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 4 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ . 4桁の自然数nについて, n3 の値の下4桁がnとなるものを全て求めよ. B CA D 6 縁が楕円の形をしたビリヤード台を考える. この楕円の1つの焦点から玉を突くと, 縁に当たり跳ね 返った玉はもう一方の焦点を通過する. これを示せ .

(2)の（ℹ︎)がわかりません！誰か教えてください！

h (2) 右の図のように, 正方形ABCDの辺AD上 に点Eをとり, 辺ABのBの方への延長線上に BF = DE となる点Fをとる。 また, ∠BCE の二等分線と直線DA の交点を G, 直線BD と 直線CG の交点を H, 直線ABと直線CGの交 点をⅠとする。 (i) ∠BCF = 20° のとき, ∠DHCの大きさを 求めなさい。 G is A E B H I ·360-180- 20 C

なぜ自分の回答が成り立たないのかがわかりません。 この問題で『逆』に引き算を利用して回答する理由を教えていただけると幸いです。

06 演習題(解答は p.21) 1から19までの整数の集合をSとする. Sの部分集合Aで,次の2つの条件をみたす ものを考える. (i) Aは5個の要素からなる。」 (ii) A のどの2つの要素の差も1より大きい. このようなAは全部で [ 1個ある. (早大教) TO A いと

やさしい理系数学例題10です。問題文では明らかに条件が足りず回答では条件を付け足しているように思えます。これをして良いのはなぜか教えていただきたいです。

Sを半径1の球面とし, その中心を0とする. 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある。 GA このとき,線分 AB と線分 AP の長さを求めよ. (大阪大)

(1)で答えが2つ出てくるのですが、方程式の解き方が分かりません。 a^2+bc ab+bd 🟰 5 0 ca+dc cd+d^2 0 9 までは大丈夫です。お願い致します。

(tv5 0). (+√5 0) 0 0 F3 間 1.3. (ad-bc=) 1.4-2.2=0 なので, 問1.2. (1)

代数学 証明の検算の方法を教えたいただきたいです

であって, rm+1=0と仮定する. このときgcd(a,b)=rm である. 問1.5 a = 5418 と 6=532 に対して, 定理 1.4の一連の式 (2) を作り, 最大公約数を求めよ. また、 その答えが正しいか､確かめよ.

大学数学の問題です。 どなたか教えていただけないでしょうか よろしくお願いいたします。

問題1 V を C を係数体とする有限次元線形空間とする. 〈, y を V で定義された内積 とする. このとき V はこの内積に関してヒルベルト空間であることを証明せよ. 問題2 V を C を係数体とするヒルベルト空間とする.ただし内積は 〈',y とする. M がVの線形部分空間で, dim M < ∞ とする. このとき, M は V の閉部分空間である ことを証明せよ.

ピンクの下線部の垂直になる理由かが分かりません。 どなたか教えていただけませんか🙇‍♂️

例題10 次の図のように、1辺の長さが4の正四面体ABCDがあり, 点Pは辺 AD上を点Qは辺BD上を点Rは辺CD上を動くものとする。 JM, MA B M, B(Q) PQ, PRの中点をそれぞれM, Nとしたとき,次の各問いに答えよ。 (1) 点Q, R をそれぞれ頂点B, Cに固定し、 点Pは辺AD上を,頂点A からDまで動くものとする。 このとき, 線分MNが動いてできる平面 図形の面積を求めよ。 (2) 点Pを頂点Aに固定し, BC // QRを満たしながら, 点Qが頂点Bから Dまで動くものとする。 このとき, 線分MNが動いてできる平面図形 と (1) でできた平面図形, 及び△ABD, △ACD, △BCDで囲まれた 立体の体積を求めよ。 解答 (1) 4 (2) 2√2 解説 M₁ (図1) C A R M2 N₁ C(R) N2 図形 D 269