指数関数、対数関数の微分の問題なのですが、これで合っていますか？

():erx g1:4042 (2)タ=eーズ (uミーズ] g- cev)'Lx3)^ :eui-2z =-2xex こl0gl4l (3)はこえe-2ズ g1:-22e 91ニ-2xe22 (:10g(32+2) (u-3えt2] (3xキ2)/ g= = ツこl0glal 3 32+2 32+2 (5)00(ズャスt2) (u:ズナス2] クーlog lal 2 スt2 (イえ) 2xt1+0 えxt2 2xt1 スイスt2 C6) 2ニズl0gx グ2スンleg2)'-(2 l0g2tズし0gx) 1 - : 2スl0g2tえ 221092+2 文 ()タンピ109x 22eス092)-(eすl09x+et(l09z) -eスl092+ett = etしえtlog)

微分方程式の初歩的な問題なのですが、画像右下の、 ｢右辺を微分すると〜となり、｣の部分の、、 (xy' + y)' = y' + xy" + y' になる理由がわかりません…

一般解と特殊解 1階微分方程式 (2.1) を解くためには, 1回積分すればよく,任意定数が1個導入さ れた.つぎに, 簡単な2階微分方程式を例にとり,解に導入される任意定数を考える。 2 9"+ ニy= y'+ y 例2.5 (2.7) 両辺にrを掛けると, "y"+2y' = "y'+yとなる.右辺を微分すると, (ry' +y) = /+ 2y" + y' = 2y'" + 2y' となり,これは左辺に等しい.したがって, "y' + y=z

問5，3(2)はどこが間違ってますか？

5.10 次の各問いの閉領域 を図示し。 2 重積分の値々水め | ⑪ / (C" の) dz のは3 直線 = c。 りニ 2c。 ? = JC四まれた者 ワり | 周5.8

この問題教えてください！

平均二乗誤差の展開で1行目から2行目への式変形がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

クグ 0 でNAS 。 〔j 。 下のように簡単化し ます (変形線形モデル) 1x(十1 SS に Ns 一 (Zn, 2 鐘のッ17 e 忌 ( 3は 説明変数 xi こさ に 「1」の要素を追加したの1 次元の変形入力ベクトルです. また +。 10) RC SG LSD 次元の変形モアデルパラメータのベクトルです. 平均二乗吉差を展開すると以下のようになります. ーオ2 (中28v+ (PyTGPy) 1 / 過 0 (WW ー 2がY十 vizPT2Py) 三山 次に, 平均二乗誤差 の(w,0) のモデルパラメータャに関する微分をとり0 とおき, 変形モデルパラメータYの最適解を求めてみましょう. ベクトルの内積の微分 (式 (3.39)) と, ベクトルの 2 次関数の微分 (式 (3.42)) およびgrF「zF が対称行列であることを利用すると, 以下のよう に展開できます.

下から3行目、2階偏微分がなぜ出てくるのか分かりません。教えてください

人 デザ MM 9 9 のり 6のゆ ーー っっ ーー ー。 /間還 本 (5)( 9テ+g 9 @ 8 _ 92/.99、 9 9の 9/ 9 ーーのオル(の支人9 5 」 929め 。 がゆり 929め のゆ 999め がゆ gg PagTey "ee zz'"9g _ 899り969の8990 のの 9 ーgg「 ge ggの計す9 ニーVみ・マツマゆ十のAAめ 0⑳ゆ 寺) のゆ のの

f"（x）からf'"（x）にする途中式を教えてください。

陰関数の微分を求める問題です。 偏微分を使わないやり方で解いてみたんですが、右がいつも0で係数を右に持っていけなくて解けません。どこか間違いましたか？ よろしくお願いします

方程式り+ e""ツサー0を満たし, y(0) ニ ーeであるような微分可能な関数 ー y(z) につ いて, 次の問に答えよ. [寺通] のy (1) 末関数 空 および 2次関数 9 を 。 ヶ の有理式で表し. それらの=0にお 人大 間1.5.6 (1) げ(z,9) ニッ e? とおくと, 陰関数の微分法と e~ツーーより. 9 。 た -ge ウー dz 訪。 1一gel-o 。 1十みy 9 2 @ッ の タ計せT2のーザ(9+?先) のG+2eめ) dz2 (1二zy)* (1 7 また のと み 9のy 2 ドー | きッーーe となるから, ーー(0) = ーge", ず9 (の)

この計算の2行目からがわからないので教えてください！

264 第12章 3次元のシュレーディ ンプ方太式こ陸対称ポテンシャルo+ 2 OS 9 ya) 0 (る高- am992/ MV256 のss が 9 あ (しあー 1 9い ーー(誠 2おち 9 We ) (253 のような計算となる。2行め、3行めの |直後のみ」と注意書きしてある徴7 は、直後の括弧内のみを微分する。 それ以外の微分は (ここには書かれてぃ 後ろにある関数」も含めて) その演算子より後ろにある もの全て 分する。 は ただし、 あ 直後のみ り、 を作分すると-る になり@。 との内積が0になるし、sin6 を微人 千林もみか徴分されず残るから、 やはりき。 との内積で0である。 つまりこ の項は結果には効か の5 まま は効か レス は 2 3 ーsin 9g,一cos98。 のうち に関しては、 括弧内にある 9に依存する時はsim0とで5 @F 6/ 2 Pt 1 右

2行目から3行目への計算、偏微分がわかりません。