Question

s'

微分方程式の初歩的な問題なのですが、画像右下の、
｢右辺を微分すると〜となり、｣の部分の、、

(xy' + y)' = y' + xy" + y'

になる理由がわかりません…

一般解と特殊解
1階微分方程式 (2.1) を解くためには, 1回積分すればよく,任意定数が1個導入さ
れた.つぎに, 簡単な2階微分方程式を例にとり,解に導入される任意定数を考える。
2
9"+ ニy= y'+
y
例2.5
(2.7)
両辺にrを掛けると, "y"+2y' = "y'+yとなる.右辺を微分すると, (ry' +y) =
/+ 2y" + y' = 2y'" + 2y' となり,これは左辺に等しい.したがって, "y' + y=z

微分方程式 一般解 ２階微分方程式 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

単なる積の微分です。