%。 6>1のとき, つぎの①⑪一(4) を示せ(2>1のとき指数関数 * は この
ょうにして定義せる. 0く2?く1 のときも同様) .
() 7が自然数のとき, ィ?ニとなるァ>1 がただ1つ存在すること
を示せ. このィ をの" と書く.
(2 ) が正の有理数でありァニ/ヵのとき, の"=(g”)" と定義する.
この定義は , ヶ のとり方によらないことを示せ. また r, ? が有理
数で 0<くヶく/ のとき 7"く2? であることを示せ.
(3 ) re0が実数とする. z記 を単調増加な有理数列で im z。=ニァ に
なるものとする. {2"") は収束すること, およびこの極限値は数列
人z』 のとり方によらないことを示せ. これを用いて "=Him の"と
索義する。 また<0 のとき "ーーー と定義する.
(4) このょうにして, すべての実数 に対して定義された関数 =
は連続関数でもあることを示せ.
