線形代数の課題です！ ちょっと急いでいるので、一部の問題だったり不正確な答えでも構いません！お願いします！

31 11 (2次行列の対角化) A= とする。 13 (1) 入の方程式 |A-入E|= 0 (固有方程式という) の解入+, 入_(入+ > 入_) を求めよ。 (2) 入 = 入 それぞれに対し, Av=入 (複号同順) であるような≠0を求めよ。 [ を A の固有値入の固有ベクトルという。] (3) P = [d,d_] とおく。 |P| ≠ 0 を確かめ, P-1AP を求めよ。 [Hint: AP = [Ad+, Ad_]. ]

【線形代数 行列 連立方程式】 解き方を教えてください

課題2 (25点) 次の連立1次方程式が自明でない解をもつようなαの値を求め、その 値に対して方程式を解け. 8 + x + エ S ar + + + ay + y 20 + az + + 10 2 + aw = 0 = 0 = 0 = 0 N + + w E W

2.2 2.3 2.4の解き方が分かりません 詳しく教えてください！よろしくお願いします！

●演習問題 1 2.1a= -4, b= 1 3 の両方のベクトルに対して垂直で, 長さが1である 2 ベクトルを求めよ. 2 2.2 a= 2 と 6= kが垂直となるようにkの値を定めよ。 またαと垂直 2.4 3 2 な単位ベクトルのうち, bと平行なベクトルを1つ求めよ。 2.3 原点を0とする座標空間内に2点A(-2,2,4), B = (−1,1,3) がある. Bから直線OAに下ろした垂線の足をHとする. 点Hの座標を求めよ. 1 座標平面上の2直線y=12xとy=-2のなす角の大きさを求めよ。

1.5についてです。 答えは√37なのですが、自分の計算だと虚数部分が消えなくて正しい計算がわかりません。どなたか教えていただきたいです。

に対し2a-6, (a,b),(6,a),a,bをそれぞれ求めよ. -1.5 n次元ベクトルa, b が |a| = 1,16|= 2, (a,b)=1+ i を満たすとき, 3a + 26 の大きさを求めよ. -1.6 n次正方行列 A を

線形代数の回転行列の質問になります。 写真のようにAの4乗、8乗がそれぞれ-E,Eとなっている理由を教えて下さい

行列のn乗 (cos(-75°) -Sin (-45°) A= sin(-45°) cos(-45") いずれも、AT=-E oh Cos175°-sin (35° Sin 135° Cos 135° ( A³ = E A8=

大問2(3)の問題の計算の立て方が分からないです。答えは5x+7y-4=0になります。

[2] 線形変換 f の表現行列が A = -5 -2 3 2 であるとき,次の問いに答えよ. (1) f による点 (12) の像の座標を求めよ. (2) f による像が点 (3,-1) である点の座標を求めよ. (3) f による直線y=x+1の像の方程式を求めよ. (4) f による像が直線y=x+1 である直線の方程式を求めよ.

線形代数です。（２）の問題です。固有ベクトルx1が0になってしまいます、、。 どうぞよろしくお願い致します！

201 [3] 行列 A = (13) について,次の問いに答えよ. ZOTE KAMER I SI INS 査 (1) A の固有値入1, 入2 を求めよ. ただし, A1 2 とする。 合で (2) A1, A2 に対する固有ベクトル 第1, 2 をそれぞれ求めよ. 1.8 (3) P-1AP が対角行列となるような正則行列を1つ定めて, P-1AP を求めよ. (4) A" を求めよ.ただし, nは正の整数とする。 JA

線形代数の行列の積です！！ (ⅰ)(ⅲ)の答えが合ってるかどうか教えてください！！

①1 (1)(22-1) 2 4 -1) 4 (ⅰⅰ) 1-103 2-10 ? 0 1 2 O t -15 1 -1 Ô -1 0 10° 6 2 100 4 (5) ⁰ 0. ·0-1. 20 0 + -3 2 0-1 2 -3 2 (糸 4) (4)-(7) y -1 2 1- 00 1.1 -311 5) 2 12 0 0 0 0 " 2 { ) Dress -1 2 3 -1 ート 2 2 1-1 -11-1 -13 3 12 6 @ 5 2 48m -4 3 F₂2 1X h 2 = 4 S 5

線形代数の線形変換です！ この四つの問題なんて解けばいいかさっぱり… 教えてください！

列を求めよ. ·( [2] 線形変換 f の表現行列が A = -5 -2 3 2 であるとき、次の問いに答えよ。 (1) f による点 (1,2) の像の座標を求めよ. (2) f による像が点 (3,-1) である点の座標を求めよ. (3) f による直線y=x+1の像の方程式を求めよ. (4) f による像が直線y=x+1 である直線の方程式を求めよ. 古館 に関する対称変換を

線形代数についてです！！ この問題の解き方を教えてください！！

問8.1,1 + æ,1 + æ + x2,‥, 1 + x + x2 +‥+ α"は高々n 次の実係数多項式全体の作るベク トル空間R[x]n において基であるか否かを判定しなさい。 [明] D30% a "rh - 1 * <f A F & ARTE +²4X ARIES COR