(ⅲ) はどのように示せば良いのでしょうか？ 経験上、微分可能が絡むと思うのですが、うまくいきません。 ※ 使うかどうか分かりませんが、一応前問の自分の答えも載せておきます。

問題 2.8.定数c>0 と閉区間I上で定義された関数 f(z) が F(2) - f(y)| <cla - yl, Va, y eI を満たすとする。 (i) f はI上で連続である事を示せ。 (ii) c<1の時 an+l = f(an)と帰納的に定義される数列 {am}n はコーシー列である 事を示せ。 (i) c<1の時 f(z) = となる点がI上で唯一一つ存在する事を示せ。

( ⅰ ) はどうやって証明するのでしょうか？ 特に f(1)x の x の出し方が思い付きません…。 ※ ( ⅱ ) は解答しても良いし、しなくても良いです。

問題 2.4. f(x)をRを定義域とする関数で,任意の有理数 z, y に対し f(x + y) = f(x) + f(y) を満たすものとする.以下の事を示せ。 (i)任意の有理数 a に対し f(x) = f(1)x である。 (ii)fをさらに連続な関数とすると,全ての実数 z に対し f(z) = f(1)r となる。

n回微分の方法がわからないです…！ よろしくお願いします🤲

neM s を求&よ。 (ス-Q Cxキa)

(1)の式変形がどうしてこうなっていくのか分かりません、 なにかの公式だったりしますか？

(1) sec z の c=0 における第4近似多項式 P(z) を水)d。 (2) tanz の c==0 における第5 近似多項式 Q(x) を求めよ. 解(1) sec x 1 1 1 -号++の(+) 1-(号一最+0(か) ニ 24 +o(25)) 24 +o(25) COS C 24 2 24 2 +o 24 24 +o 24 ニ 2 2 CRに対して ア田 s間 +o 0 2 24 OS 22 2 0 (エ) 2 24 2 24 0 2 24 +o 24 (だ) 1 ) +o(は) 2 5 =1+ -x 2" 4 24 08,5 1 5 ゆえに, P(x) = 1++ 2 24

数列の収束、発散についてです。 写真は一応大学の課題です。 一般項を求めようとしたりしましたが、力及ばずでした。よろしくお願いします🤲

問題3-3 a,=ar0,Am Q。 Qm によって定ま3数 に?n? m→8の 限 Lim Om= o を示.。 m→o

数学 数列の極限 この数列の極限を求める問題です。 教えてください！

a1=1, an+1=Van+1 +1=Vant1

等比数列で別解の3式を使ってどう式を展開していくのかがわかりません

177 115 等比数列(ⅡI)中 中芸 atf- 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある.この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ。 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 I. 第11項を改めて初項と考えなおす 精講 I. S30-S1o 解答 初項を a, 公比をrとおくと, rキ1 だから, y30-1)

問一は二次方程式の問題と　数学的帰納法を用いてビネの公式が成り立つことを示せとなっていて、問2は外積の分配法則に関する問題なのですが、どうやって解けばいいのでしょうか。 高校で一切触れていないので仕組みが分からない上検索方法が分かりません。

問題 1.a = 1+V5.8= 1-V5 とおく。 2 2 (1) a,8は2次方程式==+1の解であることを確かめよ。 (2) この関係式と数学的帰納法を用いて、ビネの公式 fn = a-8 が成り立つことを示せ。(F。はフィボナッチ数列) b1 C1 とおく。外積の分配法則 問題 2.a= 3。 b。 b3。 b= c= C2 CS ax(b-c) = axb-axc を確かめよ。

写真の時bが0に収束し、aは有界とは限らない。こんな数列は、何がありますかね？

)に対して,第n項をn で割り,次の数列6を考 b= (b1, b2, b3, .…) = (,2,3 学,…)。

途中過程と答えをお願いします。

ケ~0 (9+1)!!