Question

愛新覚羅

等比数列で別解の3式を使ってどう式を展開していくのかがわかりません

177
115 等比数列(ⅡI)中 中芸 atf-
初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が
18の等比数列がある.この等比数列の第31項から第60項まで
の和を求めよ。
第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。
I. 第11項を改めて初項と考えなおす
精講
I. S30-S1o
解答
初項を a, 公比をrとおくと, rキ1 だから,
y30-1)

このとき,Oより, コ=3…6
a
r-1
0
o⑤を3に代入して, S=3(2°-1)-21=168
a(r10-1)-3……0,
. ar"(r20-1)
-=18
r-1
(別解)
ァー1
-=3 …
2)
=ar(r-1)
ァー1
30
30
③ とおいても解けます。
3
ポイント
数列を途中から加えるときは, 項数に注意

数学 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

一例です

①と②から、r¹⁰＝2、a/(r－1)＝3　を求め

r³⁰＝(r¹⁰)³＝2³＝8　を考え

③へ代入し、3×8×(8－1)＝168

という感じです。