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2進数に関するご質問です なぜ「111」が「マイナス1」に、「110」が「マイナス2」になるのかがわかりません。 負の数を表す2進数を10進数に戻す方法がわかりません よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問 3 (FE-H30-S-01) 111 110 |101 イ ある整数値を負数を2の補数で表現する2進表記法で表すと最下位2ビッ りに関する記述として, 適切なものはどれか。 ここで,除算の商は、絶対 トは “11” であった。 10進表記法の下で,その整数値を4で割ったときの余 値の小数点以下を切り捨てるものとする。 解説 具体例を考えるとわかりやすいので、下記の 「3ビットの2進数」の例を想定します。 100 ア その整数値が正ならば3 ウ その整数値が負ならば3 → マイナス1 (▼) → マイナス2 → マイナス3 → マイナス4 イ その整数値が負ならば-3 エ その整数値の正負にかかわらず 0 2011 →プラス3 (▲) 2010 → プラス2 2001 → プラス1 1000 →ゼロ 問題文の 「負数を2の補数で表現する2進表記法で表すと最下位2ビットは “11”」 であるケースは、 上記の です。 それぞれについて、問題文の<10進表記法の下で, その整数値を4で割った 除算の商は、絶対値の小数点以下を切り捨てるものとする>を計 算して、各選択肢に当てはめてみます。 ときの余り、(中略) ここで, ア その整数値が正ならば3 マイナス1 (▼) 上記の条件に該当しません。 プラス3 (▲) 3÷4=0.75 上記★★の下線部より、0.75の小数点以下が切り捨てられて、商 は「0」、余りは「3」 <0×4+3=3> です。 したがって、本選択肢が正解です。 ●その整数値が負ならば-3 マイナス1 商は「0」、 プラス3(▲) 上記の条件に該当しません。 ・-1÷4=-0.25 上記の下線部より、 0.25の小数点以下が切り捨てられて、 ◆余りは「-1」 <0×4+ (-1)=-1>です。 したがって、誤りです。 ●その整数値が負ならば3 上記◆の下線部は、上記の下線部と同じですので、上記 工 その整数値の正負にかかわらず0 の下線部より、本選択肢は誤りです。 上記ア~ウの各選択肢で検討したように、マイナス1(▼)とプラス3(▲)の両方とも、余りが「0」 になることはありません。

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この問題が分かりません。どなたか教えてください(T_T)

問 6.1 本章の説明と似た考え方で, ● 入力:4ビットで表現された2進数 a4a3a201 出力: 入力に1を加えた結果 cS4838281 となる回路を作ることができる(具体的には, p.63 の図 6.2 で 「入力2」を「0001」に 固定して考えれば「1を加える回路」ができる)以下のヒントを参考に,そのような回路 を作りなさい. ヒント] ● 4ビット加算器のときと同様に一番下の桁の処理部分とそれ以外の部分に分けて考 える.一番下の桁(入力 α1) を処理する回路 (半加算器に相当) は,図 6.3 (p.63) の 「入力 2 (= b)」を1に固定して考えればできる. 半加算器の真理値表 (p.63 の表 6.1) から「b = 0」となっているすべての行を取り除いたものが、作りたい回路の真理値表 である.実際に真理値表を書いてみると、左下の表のようになり,さらに「b」の列を 省略すれば,入力 「a」と出力 「c」 「s」の関係を表す真理値表 (右下) が得られる. b a a C S C S 01 201 (0+1=01) 0 0 1 (0 +1 = 01) 1 1 1 0 (1 +1 = 10) 1 1 0 (1 + 1 = 10) 入力 a2,a3, 4 を処理する回路 (全加算器に相当) は,図 6.5 (p.65) の 「入力 2 (= b)」 を0とみなしたものに相当する. 全加算器の真理値表 (p.65 の表 6.2) から「6 = 1」 の部分を取り除いたものが、左下の表であり,さらに 「b」 の列を省略すれば,入力 「a」「d」 と出力 「c」 「s」 の関係を表す真理値表 (右下) が得られる.

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