(2)の問題が分かりません。教えて下さい。

10 極値をもつ条件 関数A(x)=xについて,次の問いに答えよ. (1) A(x)の増減を調べ, 極値を求めよ. (2) 関数B() がB' (x) =A (z) を満たすとする. a を実数とし,x>0において, 関数 f(x)=B(z) -axが極値をもつとき,aのとりうる値の範囲を求めよ. 問題文のf(x)が極値をもつとき 100k (大阪工大・推薦/改題) f'(x) =0であることのみに注目してはいけない. f'(x) = 0 の解の前後でf'(x) が符号変化しなければ極値をもたない. 極値をもたない条件は,f'(x) が符号変化をおこさない (つねに0以上,またはつねに0以下)こと である. 文字定数を分離してとらえる場合 f'(x) の符号がg(x) -αの符号と同じになるとき,f'(x) の 符号は,曲線y=g(x) と直線y=αの上下関係で判断することができる.y=g(x) がy=aの上側にあ れば常にf'(x)>0, 下側にあれば常にf'(x) <0である。 このように,文字定数 αが分離できれば,定 曲線y=g(x) と, x軸に平行な直線y=αとの上下関係を調べればよいので,とらえやすい。 解答 > (1) A'(x)=2xe-x+xd(-e-x)=x(2-x) e-x A(x)の増減は, 右表のようになる. (x)) +(x)= (x)=Sit I 0 2 4 極大値は A (2)=- 極小値はA(0)=0 e² A'(x) - 0 + 0 = A(x) 7 > V H (2) f'(x)=B'(x)-a=A(z) -a x>0においてf(x) が極値をもつ条件は, である。 f'(x)がx>0で符号変化すること f'() (8-8)579- A(x)-a>o 0 + f(x)。 A(x)-9<0 =(x)7 Acx)>a A(x)<a 常にf'(x)>0⇔ y=A(x) がy=αの上側 常にf'(x) <0⇔y=A(x) がy=aの下側 ① である. (1) の過程, およびx>0のときA(x)>0 とから,y=A(x) のグラフは右図の太線のようにな る。 よって, ①により, 求める範囲は 4 e2 0(x)\il (1) 0<a<- のとき 直線と曲線は 0<x<2で交わり, f'(x)は負か ら正へと変化するので,ここで極 小値をとる. limA(x) =0(左 0<a<4 30 x110 2 x 下の注) であるからx>2でも必 ず交わり ここで極大値をとる. x2 x-00 et 注 lim -=0･･････であるから, limA(x) =0が成り立つ. X11 ※を証明しておこう x = 2s とおくと, x2 ex e2s (es)2=4()² S 1+8% 6の前文を参照. () () は,x>0のとき, S so es であるから, lim -= 0 を示せばよい.e=t とおくと, S log t >1+x+- + -を導いて示 となり, 2 6 es t すこともできる. log x 818 IC 6(2) から lim -=0であるから lim=0である. S S-8 es

第二問　(1)について ・・・(＊) までは理解できたのですが、 ＇①に注意すると、1≦a<b≦4だから＇が分かりません。 ※解説の方法以外で、より手早く解ける方法があれば、教えていただきたいです

第二問 次の問に答えよ。 双子 「自然数m, nが1≦m<n≦20を満たすとき, √n+√m の値が自然数になる Vn-m (m,n) の組み合わせは89 通りある。

至急！解説の方お願い致します🙇🏻‍♀️🙏🏻

〔3〕 下図のような三角形 ABC と, その辺上を移動する 3点P,Q, R がある。 点Pは,点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。 点Qは点Bから点Cまで 毎秒2の速さで移動する。点Rは,点Cから点Aまで毎秒 27 の速さで移動する。 3点P. Q. R が同時に移動し始める。 (1) 三角形 ABCの面積は ア キ B (2) 移動し始めて1秒後, PQ の長さは コサ クケ 5 A 10 イウである。 エオ カ 三角形 ARP の面積は (3) 移動し始めて3秒後, 三角形 PQR の面積は -. 三角形 BPQ の面積は 数学 (推薦) 医療技術・福岡医療技術学部 シ チツ ソタ ナニ スセ |テト である。 である。 〔4〕 (1) 変量xの標準偏差が4, 変量yの標準偏差が2. 変量xと変量yの共分散が5と するとxとyの相関係数は0. アイウである。 (2) 以下は生徒 10人を対象に行ったテストの得点である。 テストは10点満点である。 生徒 A B C D E F G H I J 得点 3 4 6 9 2 9 9 7 6 1 このデータで採点ミスが見つかった。 生徒Gの正しい得点は, 4点であった。 この修正を行うと, 平均値は修正前から I |オ点減少する。 更に, 生徒Gに加えて, 生徒Eの得点にも誤りがあり、 生徒Eの正しい得点は7点 であった。 生徒Gと生徒Eの得点の修正を行うと, データの分散は生徒Gと生徒E の得点の修正前とくらべて カ 。ただし カ には⑩~②からいずれかを選び なさい。 ⑩ 増加する ① 減少する ② 変わらない 生徒Gと生徒Eの得点を修正した後の生徒達の得点を変量xとする。 更に新し い変量yをy=2(x- キ ク )とする。 変量yの平均値は0. 分散は ケコ |サシとなる。

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〔1〕 数学(推薦) (1)a= 1 1+√3 1+1/ bs である。 (2) 医療技術・福岡医療技術学部 b= = ア 1-3 のとき. イウ -19 1-2√5 a= I である。 また. α²-262-24-56-ab-3=-オカ である。 の整数部分をα 小数部分をbとすると, (3) 実数全体の集合を全体集合とする。 次の2つの部分集合 A = {x||2x-1|≦11} + キク 5 B={x|lx-1| <a} (a>0) について考える。 次の ⑩ ~ ③ のうち下記の ケ サ にあてはまるものを一つず つ選びなさい。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 0 ≤ ① < ② 9 サ a シ となり,g= である。 ③ (i) ACBを満たす場合,αの値の範囲はα ケとなり, p= コ である。 () ANBは空集合でなくかつ0を含まない場合,αの範囲は ス . r= t である。 ただし, g <r 〔2〕 aを定数とする2次関数y=x2+4(a-2)x+2a +8 のグラフをCとする。 (1) Cの頂点の座標は (一 ア a+ である。 (2) Cの頂点のy座標はα- (3) Cがx軸に接する場合, a=- ソ タ ソ タ チ <a ならば, - a<- である。 キ ク ·Sas チ ならば, ならば, ス (4) x 2≦x≦3の範囲にあるとき, この2次関数の最小値は ナ ツテ α- イ a + のとき、 最大値 + ウ ト a² + ニヌ ケコ サ t である。 ウ a²+ エオ a- エオ a- カ をとる。 カ

問1の解説お願いします！空間ベクトルの四角柱の問題です。

間3 {M(a) - m(a)}da の値を求めよ。 II 図のように, OAOB=1, OC = 2である直方体 OADB-CEGF がある。辺 AE, BF, DG 上に,それぞれ点P, Q, R をとる。 このとき, 4点O, P, Q, R が同一 平面上にあるとし、Ap,|BQ=gとする.また, 直線 DCと平面 OPRQの交 点をSとする。 ON,OB=8,OC=さとして,以下の問いに答えよ. (配点50点) C. F Q B E P A G R D HE 20 amc 象の 3

帝京大学の数学の過去問です。 解説と答えをお願いしたいです。

[3] 下図のような三角形ABC と, その上を移動する3点P. Q. R がある。 点Pは点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。点Qは点Bから点Cまで 毎秒2の速さで移動する。点Rは、点CからAまで毎秒 1/30 3点P. Q. R が同時に移動し始める。 (1) 三角形ABCの面積はアイウである。 (2) 移動し始めて1秒後。 PQ の長さは･ キ コサ 10. クケ エオ カ 三角形 ARP の面積は (3) 移動し始めて3秒後、三角形 PQR の面積は 三角形BPQの面積は チッ ソタ の速さで移動する。 ナニ スセ テト である。 である。 (4) (1) 変量xの標準偏差が4. 変量yの標準偏差が2. 変量xと変量yの共分散が5と するとxとyの相関係数は0. アイウである。 (2) 以下は生徒10人を対象に行ったテストの得点である。 テストは10点満点である。 生徒 A B 得点 3 D E F G H I J 6 9 2 9 9 7 6 1 このデータで採点ミスが見つかった。 生徒Gの正しい得点は、 4点であった。 この修正を行うと、平均値は修正前から エオ点減少する｡ 更に、 生徒Gに加えて、 生徒Eの得点にも誤りがあり、 生徒Eの正しい得点は7点 であった。 生徒Gと生徒Eの得点の修正を行うと、データの分散は生徒Gと生徒E の得点の修正前とくらべてカ ただし カには①~②からいずれかを選び なさい。 ⑩ 増加する ⑩ 減少する ② 変わらない 生徒Gと生徒Eの得点を修正した後の生徒達の得点を変量xとする。 更に新し い変量yをy=2(xーキク〉とする。 変量yの平均値は0. 分散は ケコ サシとなる。

【3】アだけ自力で出来ました。ほかは全部分からないので、1箇所だけでもいいので解説お願いします。

2021 推薦 〔1〕次の # にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 (1) 1+√3のとき、a-2a-2の値は ア @totata'+α の値は イ + ウ であり。 √3である。 (2)+1,定数aが Ises1のとき.√x+2a+√x-2a= る。 (3)を整数と整数部分が5であるとき,の値は | オ (1) α, bを定数とする。 関数y=ax-4ax+b(-1≦x≦3)は 最大値が7. 最小値が−2である。 a>0のとき,a= ア あり.a<0のとき、b= ウ である。 であ 〔2〕次の にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい｡ ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 b= である。 で (2) a, kを定数とする。 2次関数y=2x²-4x+8のグラフをx軸方向に2,y 軸方 向にだけ平行移動すると、 2次関数y=2x²-12ax+6a+6のグラフに重なると k= オ である。 I 〔3〕を定数とする2次方程式x-2ax+a+2=0が異なる2つの実数解をもつとき、次 にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答 が分数となる場合は既約分数で答えること。 の (1) この2次方程式の2つの実数解がともに-1<x<3の範囲にあるときのとり 得る値の範囲は 7 <a<- <号である。 (2) この2次方程式の2つの実数解のうち、一方のみが-1<x<3にあるとき,の とり得る値の範囲はa < ウ Saである。 (3) この2次方程式の2つの実数解のうち、少なくとも1つが-1<x<3の範囲にあ るとき、aのとり得る値の範囲はa< <a である。 〔4〕 AB=3,AC=2BCである△ABCにおいて, 辺AB上にAD: BD=2:1になる ような点Dをとる。 ∠ADC=135°であるとき, 次の にあてはまる数を求 め、解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答 えること (1) BC=√ ア (2) sin∠BAC= 1 (3) sin∠ABC= ウ である。 √5 である。 √5 である。 (4) △ABCの外接円の半径は (5) ABCの面積は オ である。 である。 医療技術・福岡医療技術学部

情報学部コンピュータ科学科を指定校推薦で受験する者です。口頭試問があるのですが、過去問がなく対策の仕方がわかりません。 理系で口頭試問を受けたことがある方はどのような質問があったかを教えてもらいたいです！

これって分かりますか？

学 岡政治が動く「総選挙」とは? ぼう 産経新聞 首相「国難突破28日解散日 O平成2年 |9月26日 総週挙の仕組み 小学区比開代表道立制」 数投票用紙に開くのは 289 微補者の全国で2890選挙区を繰け、それぞれ1人の 名前 当選者を選ぶ 全国を11のプロックに分けて実施各政党の 政党の 得票の比率に応じてそれそれのプロックで当 政党が、約に届け出た順 合計 465 学でに大が代で ある 注目を集めた衆議院解散:総選挙 国民の壁思を かめる。 衆達院護調を 塩ひ直す。 国会審語中に田重相が ロ に バカヤロー た 解獣を否定しけていた中華規庫込首組が臨時特国会を 召集し、まさ打ち的に総数、野党は裏をかかれる形にな り、与党の大勝につながった 小泉純一郎首相がこだわった郵政民営化関達法案が参 完んたらり 大勝し注家は選 の を決断。目民党は 野田佳産首相が、自民管に消費税まキ上げ決変などに 協力してもらら登返りに近いらすに数すると ミカ A 浜いうち載 泉議院の優越 衆護院は、首相を決めたり、国の予算を認めたりする確断がお業院の議決より優先 することになっているため、解散の選択肢を教けて団民の考えを反映しやすくしている。 総選撃の基本的な流れ 内戦首相)か 解散を決定 とうやって 決める? 覚の党筒に 30日以内に 特別国会を召集 内閉不信任害の 可決 新たな首相を指名 解散しない場合 任調潜了から300日以内の 投票日を内閉か継決定総選挙 決定(機題)へ 内間のメンバーを 大島理森 衆職院離長 国会議員の任期と定数 国会議員の定数や任期は審法や公歌選挙法で定められている。衆院 は任期年で定数は465人参議院は任期6年で、3年ことに半分を入れ替える。定数は245人。 新聞などで 考え調べよう Sロナ対策に 違い 令和3年9月19日朝刊 デザイン森口友也、寿田知比8 えてみよう 素めばわかる なぜ投票は「国民の権利であり 義務」と言われるの? 調べてみよう 投票権があれば、 どんな政策を比べる? 間いてみよう SローK 政治の活題が多いね 衆腫院の選挙が近いとか 衆議院が解散されると、す べての衆議院損員を選び直す んだよね。だから「総選挙」と一 いうと聞いたけど、瞳員には一 決められた任期もあるんで しょ。解散は衆議院だけだと いうし…仕組みがよくわから 地域で新型コロナウイルス の感染が広がり、僕5の学校 は2学期の開始が遅れたよ。 どんなコロナ対策をするの か、それぞれの政党や候補の 考えも違うのかな。これだけ でも、投票先を決める材料に 首相がだれになるかは、確一 かに堅やるSOなあ。でも、投 票用紙に直接なってほしい首 相S印程型離Vわけじゃない 2PD4°望離やるときは、ど DP0N送Sにいいの? 首相を選ぶ I口 首相が判断 投票できる お店で払う消費税など、身 日倒性急長状中あるけど、 衆議院は首相を最終的に決め 翌照券P大半の候補が 政党に所属していたり、推薦 を取かRDSNいる。選ばれ た員が国会で首相を選ぶ仕 盟みだるn'ゆくの当選者を 生んだ政党の党首が首相にな S0S°編盟P家に配られる 選挙公報などで政党や候補の 神Rに製にのにる。私も回題 P盤脈PRうになったと nJ製0と思うわ。 開的に総大臣 (首相)を 頼西農に始のよ、私たちの n°業盤Pる規定がある Q5ーK会地とんど4° 意になったら 投票は国の行方決める を和分mくPS国民に主権があ 形°州継Jは国の動きを決 H万くの回出州属に意見を言楽っ PPASUSるのは無理で ですから主権者の皆さんから 解で製出れRくに国政を託す 制度になっています。投票は国 の行方を決めることになり、結 果的に皆さんの生活のあり方に まで影響します。とても大事な 権利であり、国民としての義務 でAOるP)にません 18歳から投票権を持ちます。 候補者の意見を聞き、人柄を感 S盛っ盛駅P和め、総合的に判 断してもらう。民主主義の基本 母G神科Po中ひ近くある総

解説お願いします

101次1等式/解の存在条件, 整数解の個数 (ア)k>0を実数とするとき, 2つの不等式 |2.2-3|<2, | kr-5|<kを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は, k> コである。 (東京経大) 2 ぐ- 7 18 (イ)不等式 2- を満たす整数ェの個数は である.正の数aに対して, 不等式 7 2 である。 -1 7 <aを満たす整数ェの個数が4であるとき,aのとりうる値の範囲は 「都産大·理,工, コンピュータ理工(推薦)