解説の波戦引いたところなんでそうなるんですか🙇‍♂️ 引き算やからbの2乗の値によるんじゃないんですか？

〔1〕 関数f(x)=ax2 + bx + c について,y=f(x)のグラフをコンピュータ トを用いて表示させる。ただし、このコンピュータソフトでは、 じゅうぶん は十分に広い範囲で変化させられるものとする。 a. b. 2024年度 数学Ⅰ/本試験 67 (2) 次の操作 A. 操作 B. 操作 Cのうち,いずれか一つの操作を行う。 の部分と1<x<0の部分のそれぞれと交わる, 上に凸の放物線が表示 a,b,c の値をそれぞれ定めたところ, 図1のように, x軸の2くく STAIN 18.0 れた。 $100.0 PORLA BA+ 2008 20 18620 2100.0 操作 A 図1の状態からb.cの値は変えず, aの値だけを減少させる。 操作B 図1の状態からacの値は変えず,bの値だけを減少させる。 操作C 図1の状態からa, bの値は変えず, c の値だけを減少させる。 このとき、 操作 A, 操作 B. 操作 Cのうち 5 「不等式f(x)の解が、すべての実数となること が起こり得る操作は キ また 方程式f(x)=0は異なる二つの正の解をもつこと が起こり得る操作は ク rece.0 腰につ -1 0 2 3 4x ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2020 43112 19:0 2800.0 O ない ① 操作 A だけである 020 0108.0 020 ② 操作 Bだけである 586.0 T0 818.0 ③ 操作 Cだけである ATLA 00000 0002 0 (1) 図1の放物線を表示させる a,b,cの値について 操作 A と操作 Bだけである 0212.0 0 9023.0 ア 0. b 0. C ウ 0. b2-4 ac 0. 4a-2b+cl オ 0. a-b+c 0 ⑤ 操作 A と操作 Cだけである ⑥ 操作 B と操作 Cだけである 操作 A と操作 Bと操作 Cのすべてである である。 900 08.0 ager.o 8182.0 8108.0 0385.0 00 rara.o ア カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 図 813.0 0 ① COUT 2 08.0 Trot.o

この問題の(Ⅰ)から何をしているのかが理解出来ず困っています。何をしているのか解説できる方お願いします。

練習 αを定数とする. 0に関する方程式 sin' +2acos0+a-3=0について,この 133 方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ. ただし,0≦02 とする. ***

この問題の セソタチ について質問です！ 答えが2ページ目のようになるのは何故でしょうか、？ どのような図になるのか全く想像できないので、図などで解説して頂けると幸いですm(_ _)m

1をCとする。 1である。 step2 速効を使って問題を解く アプローチ を正の実数とし、座標平面上に点P(1, k) をとる。 また, 放物線y=- める ア (1)点(11/21)に におけるCの接線の方程式はイ また,点 (1,212-1)を通り、接線に垂直な直線の方程式は [オ I ty=t である。直線 mが点Pを通るようなtの値の個数を求めよう。 直線が点Pを通るとき, tは方程式 オ t カ kt-キ |= 0 を満たす。 この方程式の左辺を f(t) と表すとき、関数 f(t) は ク コ V t=- のとき,極大値 -k√k-z ケ シ V クk コ サ t = このとき、極小値 -kvk- ス ケ f シ をとる。これより,直線が点P を通るようなtの値の個数について セ セ 0<k< 個 くんのときチ個 ソ ソ であることがわかる。

(1)(2)どちらも分かりません。1枚目の写真の「ここで〜」から理解できないので説明をお願いします🙇

小寺式の理論も押さえよう! 1次不等式の理論も,これから共通テストで出題される可能性が高いと思 う。まず,典型的な1次不等式の理論の問題を解いてみよう。 演習問題 12 制限時間 5分 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 (1) すべての実数xに対して, 2ax+(1-x)a-2x-10....... ① が成り立つとき, 定数aの値はアである。 (2)x≧1のすべての実数xに対して (x-2)a+2x+3≧0 ......② が成り立つとき, 定数aの取り得る値の範囲はイウ≦a≦ エである。 ヒント! どこから手を付けていいか分からないって? まず,(1)(2)共にx の1次不等式と考えて,mx+n≧0の形にしてみることだ。 そして, これをさら に分解して、2本の直線y=mx+nとy=0[x軸]のグラフで考えると,話が 見えてくるはずだ。 頑張れ! 解答&解説 (1) 2ax+(1-x)a-2x-1≧0... ① ①をxの1次不等式の形にまとめると, 2ax+a-ax-2x-1≧0 (a-2)x+a-1≧ 0 ① となる。 m n ココがポイント これで mx+n≧0 I 傾き切片 ここで,さらに①' を分解して,次の2つの直 線の方程式の形にして考える。 y=(a-2)x+a-1 m n [y=0 [ x軸] の形にまとまった。 Jy=mx+nと ly=0で考える。 33

解説の（）でくくっている部分の点Gは線分FI上を動くというところがわかりません、 解説お願いします🙇‍♀️

Z5 四面体 OABCにおいて, OA=OB=OC=AC=1, AB=BC=3 である。 辺BC を12に内分する点をDとし、線分 OD を 3:1 に内分する点をEとする。また,点Eか ら直線ABに引いた垂線と直線AB との交点をHとする。さらに,OA=d, OB=b, OC = c とする。 (1) OE を用いて表せ。また内積の値を求めよ。 (2) OH を を用いて表せ。 (3) 線分 EH上の点をPとし, △OAP の重心をGとする。 点Pが線分EH上を動くとき, (配点 40 ) 点Gが描く線分の長さを求めよ。

(3)の3枚のまるで囲んだところがよく分かりません。

Z5 四面体 OABCにおいて, OA=OBOC=AC=1,AB=BC=√3 である。辺BC 1:2に内分する点をDとし、線分ODを3:1 に内分する点をEとする。また,点Eか ら直線ABに引いた垂線と直線AB との交点をHとする。さらに,OA=d, OB=6, OC=cとする。 B 2 A 2 OEを6,Cを用いて表せ。 また,値を求めよ。 OH を a, b を用いて表せ。 16||c3|s0 (3)線分 EH 上の点をPとし, △OAP の重心をG とする。 点Pが線分EH上を動くとき, 点Gが描く線分の長さを求めよ。 (配点 40 ) P

(3)の問題の線を引いたところがどういうことか分かりません

236枚のカードがあり,片面は白色が,もう片面には黒色が塗られている。これら6枚の カードを、白色の面を表にして横一列に並べておく。 1個のさいころを投げ, nの目が出たら, 左からn番目のカードを裏返す (n=1, 2, ......, 6)。 このことを1回の試行とする。こ の試行を4回続けて行った後, 黒色の面が表であるカードの枚数をX とする。 例えば、この試行を4回続けて行い, さいころの目が1223と出た場合は X=2 I I 732 である。 (1) X = 4 である確率を求めよ。 6C4 (2) X = 0 である確率を求めよ。 72 b & b (3)X = 2 である確率を求めよ。 また, X=2 であったとき、2回目の試行の後で、黒色の 面が表であるカードがちょうど2枚である条件付き確率を求めよ。 2 (配点 40 )

(2)の最後のグラフで放物線の真ん中の方が重なってる部分があるんですがどうしてここが重なるとわかるんですか？

大] 大] *198 実数 αに対し, xy 平面上の放物線 C:y=(x-a)-2a2+1 を考える。 X(1) αがすべての実数を動くとき, Cが通過する領域を求め、図示せよ。 X(2) a-1≦a≦1 の範囲を動くとき,Cが通過する領域を求め,図示せよ。 面 大弥 [15 横浜国大]

解き方を教えてください

1. 以下の関数 fの導関数 f'(x) を求め、x=1における微分係数 f'(1) を求めよ。 (1) f(x) = x2 (3) f(x)=ex (2) f(x) =2√ (4) f(x) = lnz

全部意味わからなすぎるので教えて頂きたいです😭😭

(1)* (5k+4) い k=1 れ 宮4 5284 = 5 ↓ @kin C Q = hc In (helle Aus In (a) (11):4) 5 4 + 13 +++ (2) 6k (f(())) ↓ をくくる。 In (50+(3) (3) 2 (k²-4k) k=1 n f = 1 121 8+1 6) k= 6- — (n-1) { (n-1) uf ()の中は分数入れない. = (71) (2441)-9. Jn (me) = 21 = 6 n (7)(2441)-In (41) //ncnt){(n+1)-12} 6 ~(n+1)(tu-11) n 12 1 3m(n-1) (4)* (k+1)(k+3) k=1n n (k++4k+ n n = L k² + q E k + L 3 21 k=1 こ ++++ ん 10 [ n ( n + 1 ) ( Layl) eq. 1 h (htc) 13 n = 8 (Lute 3u+1) + £n (n+1)+34 = f nof (Late (5ue 31) p.24 111 8 (5)* (k²-2) k=18 = 5 f=1 8 $=1 1.8(8+112-8+1)-8-2 =188 (6) 2k+4-3k²) 7 A= +84-3 2 = 2 · 7 ( 2 + 1 ) + 7 4 - 3 of 7 (20 (2.90 =-336