第3節 積分法の応用 87
B 問題
285 座標平面上の2点P(x, 0), Q(x, sinx) を結ぶ線分を1辺とし,この平面に
垂直な正方形を作る。 Pが原点OからA(π, 0) まで動くとき,この正方形
が通過してできる立体の体積Vを求めよ。
292
教 p.176 応用例題 10
*286 次の曲線や直線で囲まれた部分が,[ ]内に与えられた直線の周りに1回転
してできる回転体の体積 Vを求めよ。
1
(1) y=
1+x2
,
x=-1, x=1, x軸 [x軸]
(2) y=log(1+x), y = 2, y軸 [y軸]
287 次の曲線で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の体積V
を求めよ。
2
*(1) x² +
4
ye
9
:1
(2) x2+y2-4x=0
*288 球を平面で2つに切って, 2つの部分の体積の比が20:7 になるようにする
にはどのように切ればよいか。