中3数学です (a +b−1)(a−b+1)の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

√42が無理数であることの証明についてです。 m＝√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。（青線部）教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2･3･7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

【至急です】 樹形図なども含め、求め方教えてください🙇🏻‍♀️՞

13. 右の図のように, 円周上を5等分した点 A, B, C,D,Eのうち3点 をつないで三角形をつくる。 鋭角三角形ができる確率 A E D B

中3数学　式の展開と因数分解 2枚目の写真の赤い部分までは公式1を使ってることはわかるんですけどその後緑の部分がよくわかりません。これによりab＝12とありますが、そこに辿り着く計算方法と続きを教えてほしいです

⑥6 次の等式を成り立たせる自然数 α, b, p の組をすべて求めなさい。 x2+px - 12=(x+a)(x - b)

中1数学の問題です。 写真の㋐と㋑を解いてみたのですが、 ㋐（+5）+（-7）+（+2）⁼（+5）+（+2）⁼+7 　　　　　　　　　　　⁼（+7）+（-7）⁼0 となってしまい、カードの和が0になってしまいます。 ㋑（-3）+（+6）+（+3）+（-5）⁼（+6）+（... 続きを読む

5 こや加法の記号+を省いて、式を簡単にできる。 ・加法の交換法則や結合法則を使って、 くふうして計算することができる。 数学の D トランプゲーム まど 絵札とジョーカーを除くトランプのカードを使って、 加法と減法の混じった計算を考えてみましょう。 <ルール> -p.267 11 のマークのカードは正の数の点数を、 のマークのカードは負の数の点数を表すことにします。 +4 -4 次のカードの点数の和は、 どうなるでしょうか。 DOCKED ック 次の計算をしなさい。

中1の、数学の正負の数の問題です。 この問題の解き方が、分かりません💦 答えを見ても、分かりませんでした💦 分かりやすく、教えてください。 お願いします🙇‍♀️

【4】 196 はどのような自然数の2乗になっているか答えなさい。 (2×7)=(14) 2 2x72 答え

中3の数学の展開、因数分解の利用の問題なんですけど、下の赤で囲った部分の問題の解説の「abの係数を調整」でなぜ-4abになるのかわかりません。 教えてもらえたら嬉しいです。 よろしくお願いしますm(__)m わかりにくくてすみません…

中1 数学　加法です なぜ緑の部分は＋に直すのに黄色の部分は−のままなのでしょうか？ 教えていただけると嬉しいです 答えていただいたときに質問することがあるかもしれません その質問にも答えていただけると嬉しいです

この問題教えてください

と同じように計算でき たね。 見方 分類する (似よ よくよく) な むし √7=2.64575 (菜に 虫いない) のの のく 数学の広場 循環小数 解答 右のように表すこともあります。 循環小数は,繰り返し現れる数字の並びの 最初と最後の数字の上にをつけて 15 =0.3658536585 41 15=0.36585 41 4 =1.3333333333 ...... 1=1.3 te 平方根 p.53 1 次の循環小数を,をつけて表しましょう。 (1) 0.3131313 131... ...... (2) 0.162162162162...... 平方根の大小 0.56 例題1 根号をふくむ 変形 pp.55 pp.55 例4 0.31 を例にして考えましょう。 次に,循環小数を分数に直す方法について, 0.31 をxと表すと 100x=31.313131313131. -) x= 0.313131313131. 0.31 を100倍した数と 0.31 を比べると･･･ 99x=31 31 したがって, x=- 99 2 上の方法と同じようにして、循環小数 0.162 を分数に直しましょう。 567 59

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水 2 9 木 3 10 17 24 まり、 18 25 章のとびらからLINK!! 数学の広場 2つの自然数の積を簡単に求める方法 13ページで計算したとおり, 十の位の数が同じで、一の位の数の和が10になる 2桁の自然数どうしの積は,次のようにして求めることができます。 ① 2桁の自然数の十の位の数と十の位の数に1を加えた数の積を, 千の位と百の位に書く。 (求めた積が1桁のときは、百の位に書く。) ② 2桁の自然数の一の位どうしの積を, 十の位と一の位に書く。 (求めた積が1桁のときは、一の位に書き, 十の位には0を書く。) am 24 58 71 × 26 × 52 × 79 5609 624 L4x6 -2×(2+1) 3016 -8×2 -1×9 -5×(5+1) -7x (7+1) ○上のように計算できることを, 文字を使って証明してみましょう。 証明 2つの2桁の自然数は, 十の位の数が同じで、一の位の数の和が 10 だから, a, b, c をすべて9 以下の自然数とし,b+c=10と すると,それぞれ10a+b10a+c と表すことができる。 したがって, それらの積は, (10a+b)(10a+c)=(10a)2+( × 10a + =100a2+10ax10+ =100 (a2+α) + =100 + 1 3式の利用 と は、ともに1桁あるいは2桁の自然数だから、 が千の位と百の位に書かれる数, | が十の位と一の位に 書かれる数になる。 45ページで,ほかの2桁の自然数どうしの 積の求め方についても考えてみよう。 41