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看第一項
因為n是正數 分母越大 數字越小
1/√n²+1 > 1/√n²+2 > … > 1/√n²+n
所以這個極限的每一項我都用第一項替代 得到
原極限 ≤ lim n×(1/√n²+1)
右邊這個極限是1
（因為同除n可以知道）
另一方面
把所有項都用最後一項替代
那麼
原極限 ≥ lim n×(1/√n²+n)
右邊這極限還是1（同除n）
因此 利用夾擠定理知道
原極限是1。
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