きついこと言うと思うので嫌なら読まなくていいです。
他の方も言ってますが、「時間がない」というからにはSNSやゲーム、スマホなんてほぼ触れなかったんですか?そしてテストがあると分かった時から1日何個とか決めてやったんですか?(というかテストがあるないに限らず勉強はすべきですが、)
そして、才能がないなんて言葉は使わない方がいいですよ。その言葉は、まるで努力して高得点を取った人を才能がある人として見て、その人の努力を評価しないようにも感じとれてしまいます。もし才能がないというなら、個人的には、自分には"努力の才能が"ないというべきだと思います。
最後に、もし良ければ漢字テストの範囲の量や、テストの告知からテスト実施までの期間、あなたの学校部活塾など以外の余る時間とか教えていただければ、暗記方法など多少の助言はできると思います。