Question

徹底

2x^2-4√3x-3x+3√3+4＝0 の二次方程式のxの解を教えてください。お願いします。

Answer 1

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LUX SIT

2x^2-(4√3+3)x+3√3+4=0
勘を働かせば
(2x-(2√3-1))(x-(2+√3)=0⇔x=√3-(1/2), 2+√3
とあっさり因数分解出来ますが, 解の公式を使う方が安全でしょう.
***
解の公式から
x=[(4√3+3)±√{(4√3+3)^2-4*2*(3√3+4)}]/(2*2)
=√3+(3/4)±[√{(48+9+24√3)-(24√3+32)}]/4
=√3+(3/4)±√25/4
=√3+{(3/4)±(5/4)}
=√3+2, √3-(1/2)
と計算できます.

徹底

ありがとうございます！