Question

あ

教えてください。答えは写真の通りです。

眼号のついた数と整数) 次の問いに答えなるぐい。
J25一富 が整数になるとき, 整数ヵ をすべて求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

帥宮

ルートの中身が何らかの二乗になるようにします。
①例えばｎ=0の時ルートの中身は25になりルートを外すと5になるので成り立ちます。
②もうひとつ例を挙げるとn=3の時ルートの中身は
‪25-9=16となり これは4の二乗なので成り立ちます。
③このようにして 【25-(Ｎの２乗)】をした時に何かしらの2乗になるように求めていきます。

あ

めっちゃ分かりやすかったです😊ありがとうございました😊

帥宮

いえいえ😁
勉強頑張ってください👍

Answer 2

LUX SIT

まず平方根の中は正なので25-n^2≧0⇔(n-5)(n+5)≦0⇔-5≦n≦5と絞れます.
n=±5のとき√(25-n^2)=0
n=±4のとき√(25-n^2)=3
n=±3のとき√(25-n^2)=4
n=0のとき√(25-n^2)=5
[n^2が原点で対称なことを使えば節約できます.]
とそれぞれ整数になります. またそれ以外は整数ではありません.
以上からn=0, ±3, ±4, ±5です.

LUX SIT

[訂正]
n^2が0で対称 [a^2=(-a)^2を思い出そう]

あ

んーーー
ちょっとわからないです

LUX SIT

ポイント① √aのaは正[0以上]. a<0, たとえば√(-1)は実数ではありません[中学だとそのような数はないと習うでしょう].
ポイント② -5≦n≦5の範囲にある整数は-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
ポイント③ √(25-n^2)が実際に整数か確認する. 上の値を代入する.
ポイント④ 全部代入してもいいですが, (-5)^2=5^2, (-4)^2=4^2・・・を活用すれば, 上のようにまとめられる.

あ

ありがとうございました