Question

メルクマール

教えてください

右の図において, 2 点A, Bのx座標はそれぞれ3.
ー-2であり, ACの傾きは-1 である。AC, AB
軸との交点をD, Eとするとき, 次の各問いに答えよ』
(1) へADEの面積を求めよ。

(2) 四角形BCDEの面積を求めよ。

(3) 四角形ABCFが平行四辺形になるような点色の古

(4) 原点Oを通り平行四辺形ABCFの面積を2尊

Answer 1

mo1

●求められる点の座標と直線の式を順次求めておく

Ａ(3，9/2)，Ｂ(－2，2)、

直線ＢＡ：y＝(1/2)x＋3

Ｅ(0，3)

直線ＣＡ：y＝－x＋(15/2)

Ｄ(0，15/2)

Ｃ(－5，25/2)

直線ＣＢ：y＝－(7/2)x－5

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(1)△ＡＤＥ

底辺：ＤＥ＝(15/2)－3＝9/2

高さ：Ａとy軸の距離＝3

面積：(1/2)×(9/2)×3＝27/4
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(2)四角形ＢＣＤＥ

△ＡＢＣ＝△ＡＤＥ×(8/3)×(5/3)＝54/5　から

四角形ＢＣＤＥ＝(54/5)－(27/4)＝81/20
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(3)平行四辺形ＡＢＣＦ

●平行四辺形の対角線は互いに他を2等分

対角線ＣＡの中点Ｍ(－1，17/2)が、

　対角線ＢＦの中点となるので

Ｂ(－2，2)，Ｆ(f₁，f₂)から、f₁＝0，f₂＝15　で

Ｆ(0，15)
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(4)
●平行四辺形の面積を二等分する直線は

　　対角線の中点を通ることから、直線ＯＭ

y＝－(17/2)x

mo1

(2)計算間違いでした。訂正します

誤：△ＡＢＣ＝△ＡＤＥ×(8/3)×(5/3)＝54/5　から
正：△ＡＢＣ＝△ＡＤＥ×(8/3)×(5/3)＝30　から

誤：四角形ＢＣＤＥ＝(54/5)－(27/4)＝81/20
正：四角形ＢＣＤＥ＝30－(27/4)＝93/4

メルクマール

ご丁寧にありがとうございます。
授業が終わり次第解いてみますね！
ありがとです☺️